O/X 퀴즈
게시글 주소: https://orbi.kr/00071149848
이차방정식 ax^2+bx+c=0의 근은
로 나타내진다. a, b, c가 실수인 경우, 판별식 b^2-4ac를 통해 근의 형태를 알 수 있다. 판별식이 양수이면 실근이 2개이고, 0이면 중근을 가지며, 음수이면 실근이 0개이다.
비슷하게, 삼차방정식 ax^3+bx^2+cx+d의 근은
에 대해
와 같이 나타내진다. 삼차방정식에도 판별식이 존재하는데, 이 식은 Q의 근호 안 식을 -27a^2로 나눈 것과 같다. a, b, c가 실수인 경우에 이 식이 양수면 실근 3개, 0이면 중근(물론 삼중근도 포함), 음수면 실근 하나에 허근 2개를 가진다.
4차방정식의 경우에도 비슷하게 판별식이 존재한다. 부호만 가지는 값이기에 모든 근의 형태를 구별하지는 못하지만, 이 판별식이 양수면 실근 4개 또는 허근 4개, 0이면 하나 이상의 중근을 가지며, 음수면 실근 2개와 허근 2개를 가진다.
5차방정식, 그리고 n>5인 n차방정식에 대해서도 판별식(즉, 정확히 허근의 개수가 4의 배수가 아닐 때만 음수이고 정확히 중근을 가질 때만 0인, 계수에 대한 다항함수로 표현되는 식)이 존재할까?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
제발 한번씩만 더하면 안될까요 부탇이에요
-
-
뭔가 읽어볼만은 한듯 ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ 저는 이번...
-
과기원 뱃 제작 + 의견 받아요 - 1차 수정 완료 37
오랜만은 아니고 네 요즘 다시 오르비에 상주하고 있는 감자까앙입니다. 추합 기다리는...
-
절 믿고 1000덕을 쏴주신분께는 1500덕 지급하였습니다 12
좋은 일 했다
-
진짜 쌍커풀.. 9
. . . . . . . . . . . . . . . . . 쌍 커플...
-
새터때 뭐입지 3
쩝 뭐입지
-
잘되려는건아닌거같은데이유가뭘까
-
모든커리가 다 개정되는 거의 유일한 강사시네요 들은건 비기너스 하나가 전부지만 강의력도 좋으시고..
-
아….. 낮밤 바뀌나 요새 계속 저녁에 못 참고 기절하네
-
반성 2
역시 복잡한 것보다 단순한 것이 최고라고 나 역시도 자신 있던 분야에서 본질적인...
근공이 없는데 판별식이 존재할 수 있나?
분명, 판별식이 존재하지 않는다면 (단순한 형태의) 근의 공식이 존재할 수는 없겠죠반대도 성립할까요?
어차피 제 수준에선 찍을 수 밖에 없는 내용이네요 ㅋㅋ
일단 x 골랐음이게왜존재하는거지