O/X 퀴즈
게시글 주소: https://orbi.kr/00071149848
이차방정식 ax^2+bx+c=0의 근은
로 나타내진다. a, b, c가 실수인 경우, 판별식 b^2-4ac를 통해 근의 형태를 알 수 있다. 판별식이 양수이면 실근이 2개이고, 0이면 중근을 가지며, 음수이면 실근이 0개이다.
비슷하게, 삼차방정식 ax^3+bx^2+cx+d의 근은
에 대해
와 같이 나타내진다. 삼차방정식에도 판별식이 존재하는데, 이 식은 Q의 근호 안 식을 -27a^2로 나눈 것과 같다. a, b, c가 실수인 경우에 이 식이 양수면 실근 3개, 0이면 중근(물론 삼중근도 포함), 음수면 실근 하나에 허근 2개를 가진다.
4차방정식의 경우에도 비슷하게 판별식이 존재한다. 부호만 가지는 값이기에 모든 근의 형태를 구별하지는 못하지만, 이 판별식이 양수면 실근 4개 또는 허근 4개, 0이면 하나 이상의 중근을 가지며, 음수면 실근 2개와 허근 2개를 가진다.
5차방정식, 그리고 n>5인 n차방정식에 대해서도 판별식(즉, 정확히 허근의 개수가 4의 배수가 아닐 때만 음수이고 정확히 중근을 가질 때만 0인, 계수에 대한 다항함수로 표현되는 식)이 존재할까?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수시충 기말 응원 해주세요 1 0
역사 일본어 …
-
수악질문 간단한거 2 0
최고차항 계수가 1인 삼차함수 f(x)가 있고 ax+t가 있는데 방정식 f(x) =...
-
생윤 재도전 2 0
작년에 김종익개념인강 완강햇는데 기억이 잘은 안남 바로 기시감 들어가니까 그...
-
있음???
-
영어 커리 1 0
작수 82점 6모 90점입니다. 2등급만 받아도 만족하는데 지금부터 수능특강이랑...
-
경희대 국제캠 공대 vs 건국대 공대 11 1
당신의 선택은??
-
이재명 교수의 경제학 vs 윤석열 교수의 교육학 8 1
대학 가면 누구 강의를 더 듣고 싶냐?
-
국어만 언매 1컷 88~89 정도로만 맞춘다면 딱 좋을듯
-
난이도 어떤가요... 미적은 쉬운편인거같은데 생각보다 빡빡하네요 전 ㅠ
-
부정합면 n회가 최소 n+1의 융기를 뜻하는 이유 1 1
마지막 부정합을 포함한 지층 전체가 지표면에 융기해 있는 상태여야지 지상의...
-
이원준 들어보려는데 3 0
6평 화작 84고 2등급 안정라인까지가 목표입니다 전에는 강민철커리 피드백까지...
-
덥다 7 1
짜증나
-
6퍼?? 내가 잘못 보고있는건가
-
잘생겼다는 말, 여친있냐는 말 종종 듣는데 이럼 못 생긴건 아니지? 존예들도 한 번씩 쳐다보던데.
근공이 없는데 판별식이 존재할 수 있나?
분명, 판별식이 존재하지 않는다면 (단순한 형태의) 근의 공식이 존재할 수는 없겠죠반대도 성립할까요?
어차피 제 수준에선 찍을 수 밖에 없는 내용이네요 ㅋㅋ
일단 x 골랐음이게왜존재하는거지