미적분 문제 (2000덕)
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첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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우리 학교에 가해자나와서 학교에 경찰 몇번왔었음 ㄷㄷ 다들 그때 어땠음? 경찰 학교에 옴?
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투데이 상태를 보니까 오늘 오르비를 너무 많이 했다는 사실을 알았음,, 3 1
자중할게요,,
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내일할거 0 0
7시부터11시까지 막전위 미적분 벅벅 11-1 영단어 외우고 문법 암기...
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반수고민 1 0
작수 현역 98 65 2 98(생윤) 92(사문)로 경희대 문과 왔는데 요즘 자꾸...
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파마늘 사랑하면 개추 2 6
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이걸 집에서 배긁으면서 치는건 평가원에대한 예의가아니다
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물론 일단 하면 된다라는 우문현답이 있긴하지만 의약학 가려고 매일 8to11...
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내주면 좋겠는데 안 나올 거 같음 걍 사교육에 정복당한 테마같음 요새는 앵간하면...
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쉽게 쓰여진 뻘글 2 4
창밖에 밤비가 속살거려서울대는 남의 대학,수험생이란 슬픈 천명인 줄 알면서도한 줄...
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물1물2 화1화2 이런 거 쌍사 쌍지 쌍윤은 꽤있는것은데 이런 말이 존재할 정도로
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오늘 훠궈?처음 먹어보는데 3 0
그냥 샤브샤브더라
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포키 멜론맛 삼 9 1
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이제 그냥 원과목=투과목임 7 2
선택자 다 줄어가지고 ㄹㅇ 표본이나 컷 차이 거의 없을듯그냥 하방 높고 간지나는 투과목 ㄱㄱ
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D-122 1 1
내일부터 한 발자국만 더하기! 다들 더운데 고생하셨습니다
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피곤하다
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작수 미적 풀어보는데 22 원래 이런거 나와요? 6 1
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기시감 꼭 해야 되나요 0 0
쌍윤러 림잇 마더텅 기출 임팩트 잘노기 순으로 다 돌렸고 3567순으로 생윤 50...
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님들 6모국어 안풀었는데 2 0
언매다까먹엇는데 좀 나중에풀까
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4등급 나오고 확통은 보통난이도면 29,30 빼고는 다 풀수있어요 공통은...
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영대비 하면서 썰 3 2
화1 베라디 저자 분께서 학원에 놀러오셔서 중2한테 화1 실모를 풀리심 근데 누가 48점 받음
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현역만있다해도 생지가 3만대인걸 살면서보는구나
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~
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ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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예아~~~~~
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그 광주 여고생 살인범 4 1
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25수능 18 19 20 꼬라지보고 화2 버림
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그러다가 2609 집모쳣는데 47인가? 2컷이래서 화1로 선회하고 공부 유기때리다가 이지랄남
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수시 도태됐긴 했는데 20 3
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바로 저기 촌구석 전학가서 지역인재에 농어촌 조진다
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단어 알지? 풀어.오늘 n제 책 펴서 풀어.바보 같은 실수로 틀리는건 절대 안...
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f(x)=0, f(x)=1/2 (사실 찍음요ㅋㅋ gg)
y에 0을 대입해보면 f(x)=2f(x)*f(0) => f==0 or f(0)=1/2
f(0)=1/2인 경우.
x에 0을 대입해보면 f(2y)=f(y).
f(1)=c라고 하자. 그러면 n이 무한대로 갈 때 f(2^n)=c이다.
f(alpha)=c가 아닌 alpha가 존재한다고 치자. (alpha is not 0).
n이 무한대로 갈 때 f(alpha)=f(2^n(alpha))=f(2^n)=c이므로 모순이다.
따라서 모든 0이 아닌 x에 대해서 f(x)=c이고, f는 연속함수, f(0)=1/2이므로, f==1/2밖에 해가 없다.
즉, 모든 해는 f==0, f==1/2.
이거 맞나 미적분을 잘 몰라가지고 ;
정답!
앗싸
어떤 실수 d != 0과 실수 a에 대해 f(a)= d이면, f(a+2*0) = d = 2*d*f(0)이므로 f(0)=1/2이다.
연속의 정의에 따라 실수 ε가 존재하여 |x|<ε이면 |f(x)-1/2|<1/4, 특히 f(x)>1/4인데 n = max([log_2(|a|)-log_2(ε)+1], [log_2(|d|)+3])에 대해 |f(a/2^n)| = |2*f(0)*f(a/2^n)*1/2| = |f(0+2*a/2^n)*1/2| = |f(a/2^(n-1))*1/2| = |f(a/2^(n-2))*1/2^2| = ... = |f(a)| * 1/2^n < |d| *1/|d|*1/4 = 1/4이고 a/2^n < a*ε/a = ε이므로 모순이다.
(단, [x]는 x보다 작은 최대의 정수, max(a, b)는 a와 b 중 최댓값)
한문장은 걍 불가능이라 두문장으로
문제 조건 안쓰고 연속 정의로 함요
근데 f(x)=1/2도 안되는거 아닌가요
아 되는구나
케이스 하나 안봤네요
아 문제를 잘못 읽었네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
굉장히 엄밀한 증명이네요ㄷㄷ
개망함요
f(0)=1 되는걸로 봐서
정확히 말하자면 두 번째 문장은 ‘f(2x)=2f(x)가 성립하고 f(0)=1/2인 함수는 존재하지 않는다’를 증명한 셈...
사실 이게 더 어려울지도