수리논술 대비용 평균값 정리 + 조임정리의 강력함
게시글 주소: https://orbi.kr/00069527886
평균값의 정리와 조임정리가 뭔지는 다들 알테니 각설하고,
평균값의 정리에서 구간의 양 끝이 꼭 상수일 필요는 없음 <<<< 개인적으로 깨닫고 충격 오지게 먹었던 내용임
즉, 구간의 양 끝을 변수로 잡아도 됨.
이 때, 끼어드는게 조임 정리임
구간의 양 끝이 같은 값으로 수렴해 간다면?
난 미분을 하지도 않았는데 미분계수를 구할 수 있는거임.
이게 뭔 소린지 한 번 예제로 보자.
1. 
2. x>0 일 때, 다음을 증명하시오.
예제를 더 쓰려다가 타이핑 힘들어서 걍 두 가지만 보여주겠음.
우선 1 번은 미적 선택자라면 아는
이 식만으로도 풀린다는 점에서 조금 아쉽게 된 문제긴 함.
그러나 평균값의 정리를 쓰기 위해
x>0에서 x>sin x 이고,
라고 하면, 닫힌구간 [sin x, x]에서 f(x)가 연속이고, 열린구간 (sin x, x)에서 f(x)가 미분가능하므로
를 만족하는 c가 존재함
이 때, x가 0+로 가면 조임정리에 의해 c도 0+로 가기 때문에
이 성립함.
같은 방법에 의해 x<0에서 나오는 좌극한도 1이 나오므로 이 값은 1임.
쓰다보니 손이 너무 아파서 좀 쉬었다가 2 번 해설도 작성하겠음.
중요한건 조임정리와 평균값의 정리를 이런 식으로 쓰까서 응용할 수 있다는 점임!!
걍 알아두면 써먹을 수도 있고, 아닐 수도 있는데 알아서 나쁠건 없어서 올려봄.
2 번 풀이임
ln x 미분한거 같은게 양변에 있으니까 f(x)=ln x라고 두는게 합리적이라 판단해야만 함.
이 때, f(x)는 닫힌구간 [x, x+1]에서 연속이고, 열린구간 (x, x+1)에서 미분가능하므로~
부터는 직접 함 해보시고 안 되시면 쪽지나 댓글 남겨주셈
쓰려다보니 뭔가 귀찮고 그러네....ㅋㅋ;; ㅈㅅㅈㅅ;;
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
여긴 ㅇㄷ시티 0
운동시티
-
팩트는 한양대 문과랑 숫자가 비슷하다는 거임. ㅇㅇ 그리고 왜 자꾸 2020년대에...
-
27수능 2과목 0
현재 사탐런하고 국수에 시간 더 박는것처럼 서울대도 1과목하고 국수에 시간 더 박는 메타 나올듯요
-
13분 삭
-
그만해라...
-
본인은 23학번 강원대 자연대생으로 군대에서 수능을 준비하겠습니다. 목표대학은...
-
계속 안하고 미루다가 이번주 날잡고 하루 한권씩 해서 오늘 다 끝냄. 이제 주간지 해야지...
-
돈 걱정하지말고 수업들으라하시네 고3되니까 부모님께 감사하다는 생각이 좀 많이든다
-
커리큘럼 고르려는데 도와주실분 ㅠㅠ
-
여기 설마 0
아이민이 5자리인 사람은 없죠?ㅎㅎㅎ
-
왜냐하면 재밌잖아요 컷에 영향 안 줄 방법은 고민중입니다
-
독서, 문학, 언매 수1, 수2, 확통 영어 생윤, 윤사 사는 거 비추하시는 과목 있을까요?
-
대학커뮤니티 노크에서 선발한 한국외대 선배가 오르비에 있는예비 한국외대학생,...
-
미쿠였다네요
-
군나잇 1
늙은이 하루네시간공부도 힘겹구나..
-
크록스 1.5센치 > 발듸지게아파서 버림 반스 2센치 > 동생줌 컨버스 기본굽 >...
-
수능이 더이상 나에게 크게 의미가 있을까 나의 인생의 전부였던 수능이 이젠 멀어져간다
-
홈버튼 꾹 누르고 동그라미 그리면 다~ 알려주네 이거거든!!
-
반수할건데 1학기 12학점 들을 예정입니다 1학기 학교 다닐 때 아싸vs적당한친목...
-
이정도면 여르비 ㅇㅈ?
-
문제퀄 별로면 구체적 요구도 괜찮아욧 'ㅅ'
-
왜왔냐는 말은 ㄴㄴ
-
다들 마라탕 양에 대한 감각이 없어서 이 꼴남ㅋㅋ 양 개많아서 다들 남김..
-
ㅇㅈ 8
푸르댕댕들 인증
-
ㄹㅇ
-
진짜 이쁘냐고 물었어
-
님들 6
대가리 깨질거ㅜ같은데 해결방안 추천좀 해줘요오
-
선배님들 2
별표 처놓은 대학들 따로 제출하라는 게 없어 보이는데 진짜 안해도 될까여 좀...
-
국어 1컷 70점대 수학 1컷 70점대 영어 1등급 1% 과탐 1컷 40점 교육과정...
-
이 방법대로 적용하면 은근 귀찮은 경우의 수에서 금액관련 문제 전부 해결가능합니다
-
동생 쓰담쓰담 5
귀엽군
-
재수합니다 2
충북대 등록포기했고 진주교대 바로 앞에서 문닫혔고 수능날 평백 25내리고 재수라.....
-
어디가 이성적으로 맞는 선택이라 보시나요
-
뭐임? 신기하다
-
질문 ㄱㄱ 울학교에서 30명은 간듯ㅋㅋ ㅎㅇㄱㅎㅇㅌ
-
하츠오브 아이언 2
개 재밌어 보이는데 전쟁덕후로서 참을 수 없음
-
2년 남았다 4
국어 2컷 (이 ㅅㄲ 가 가장 문제) 미적분 100 영어 2 지1 98 물2 94...
-
화학러 고민 4
처음엔 고석용 선생님 강의로 쭉 갈 생각이었는데, 김준 선생님이 압도적이라는 얘기가...
-
난이도 둘중하나로나오면 머고를거임?
-
설대 필수 시절에는 투 하나만 꼈는데 이제 투하는 애들은 거의 두개씩 끼는게 변수임...
-
내가 맨날 배달 음식 시켜주고 심부름도 해주는데 왜 ㅈㄴ 까칠할까 나랑 13살 차이나는데
-
참고로 본인은 1년정지먹어서 글 못씀
-
ㅜㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
시립대 1
추가모집 자연 949.80 이면 붙을까요??
-
이 신발 어때요 9
1,2,3번 다 이쁨?☃️
-
필기감도 좋고 울트라라서 화면 넓직한 것도 좋은데 그 펜슬 자체가 진짜 확실히 좀...
-
-
한양대 목표 재수생인데 내신 2.1이면 ㄱㅊ은거임?ㅜㅜㅜ… 수시러엿다가 6광탈하고...
-
22수능 대비 교재로 23 24 25 26수능 돌려막기
-
아빠가 수능 준비할때 이런 조건을 내거셨음 "수능 끝나고 대학 가면 자취시켜줄게"...
아무튼 joy고
드디어 등장했다네
조이는 정리가...
마니올려줘용 일단7ㅐ추
백마구리좌는 개추야
조임조이고