35번 답
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t를 -inf나 inf로 보낼 때 1, 5가 뜨므로 그래프 상으로 치역은 1 2 3 4 5가 가능
f(x)=0이
서로 다른 세 실근 가질 경우 g(x)+h(x)가 어떤 양수에서 불연속-> 안됨
서로 다른 한 실근 [실제로는 x=0만 실근] -> g(0)+h(0)=2로 말 안됨
0+0아닌중근->'0아닌중근'이 양수일 경우 f(x)극댓값과 int0x f(u)du의 극댓값 중 큰 곳에서 불연속, 같아도 어차피 불연속.
'0아닌중근'이 음수일 경우 g(0)+h(0)=3뜰 거니 안됨
0중근+0아닌근-> 마찬가지로 0아닌근이 양수일 경우 안됨. '0아닌근'이 음수.
이 근을 p라 잡으면 (p<0)
f(x)=4x^3-4px^2이고 int 0 to x f(u)du=x^3-4px^3/3이고
여기서 g(x)+h(x)가 a-11, a에서 불연속임을 고려하면
f(x)와 int 0 to x f(u)du의 극솟값 차가 11뜸
f(x)의 극솟값이 더 작을 때 아마 p=3 뜰거고 반대 경우는 아예 허근만 존재함.
고로 p=3 확실하고 대입하면 784
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삼수선 열심히 쓰자