{1+x^(1/2)}^(1/2)는 부정적분을 구할 방법이 있을까요?
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만약 제목에 적힌 식이 나왔다면
어떻게 부정적분을 구할 수 있나요?
아 위의 식이 문제로 존재한다는 건 아닙니다
그냥 9덮보다가 생긴 의문점인데 혼자서는 잘 모르겠어서 질문드립니다
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감사합니다 선생님
아싸리 근호 안을 통째로 치환
감사합니다 선생님
혹시 실례가 안된다면 하나만 더 여쭤봐도 될까요...?
말씀해주신 대로 치환을 사용하면 쉽게 해결이 되는 것은 알겠습니다
그러나 저 스스로 치환을 떠올리지 못한 것이 문제의 핵심적인 원인이 아닐까하는 생각도 들었습니다
혹시 선생님께서는 무엇을 보시고 치환을 사용해야겠다+괄호안 전체를 치환해야지! 라는 생각을 하신건지 궁금합니다
이 부분을 제가 확실히 이해해야 부분적분이든 치환적분이든 적재적소에 사용할 수 있을 것 같습니다
알려주신다면 대단히 감사히 받겠습니다
이번 9덮에서도 27번을 틀렸는데 부분적분을 하기 전 치환을 먼저 하면 허무할정도로 쉽게 해결되는 문제였습니다만 저는 부분적분 해야겠다는 생각까지는 했으나 치환까지는 생각이 도달하지 못했기에 이 부분에 대해 꼭 해결을 하고싶어 이렇게 한번더 재질문을 드립니다 부탁드립니다 ㅜㅠ
특이한 형태는 어지간해선 부분 아니면 치환이잖아요. 근데 저건 곱으로 되어 있는 함수가 아니고 lnx 적분처럼 1을 적분한다고 해서 풀리지도 않으니 부분적분은 절대 아니겠구나 생각할 수 있죠. 그럼 이제 판단할 건 dx를 x 없이 dt로 바꿀 수 있는가를 보는 건데 꼭 dt일 필요는 없고 t에 관한 식 * dt 여도 되는 거잖아요? 그 다음에 x^1/2을 치환할 건지 1+x^1/2를 치환할 건지 생각하면 되는 건데 어떻게 치환을 하든 dx를 dt로 바꾸면 되는 거고 루트 x나 e^x 같은 건 미분해도 원래 형태가 남아있으니까(e^x는 그대로, x^1/2는 분모로) 그걸 이용하면 dx를 dt로 바꿀 수 있겠구나 싶은 거죠.
x^1/2=t
1/2(x^1/2) dx = dt
1/(2t) dx = dt
여기서 치환했던 문자가 미분한 식에 어떤 형태로든지 있겠다라는 느낌이 들면 저는 특이한 형태의 경우 치환적분으로 밀고 나갑니다.
저런건 치환적분때리면 풀리긴 하는데
1/(a+x^n)같이 분모에 식있다? 걍 못푼다고 봐야함