롤의 정리 증명 질문입니다.
게시글 주소: https://orbi.kr/00069283403
증명 중에 상수함수가 아닌 경우를 증명하는 과정에서 f(x) 가 c에서 미분가능하므로 좌극한과 우극한이 같아야 한다고 하는데
이렇게 되는 경우에서는 어떤 점에서 미분가능해도 좌극한과 우극한이 다르지 않나요??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
4규 엔티켓 커넥션 문해전 이해원(s1) 드릴5 설맞이 지인선 풀었는데 설맞이 MX...
-
소음공해를 당하고 있어요..
-
더프 수학88 2
각이 날카롭습니다 30번 그래프 개형 감각적 직관으로 찍고 15번도 좀 찍었는데...
-
번호대 상관없이 문제만 읽고 어케 접근할지 생각 바로 안나면 바로 넘기시는...
-
ㅈㄱㄴ
-
독서 풀때 지문 자체는 술술 읽히는데 문제 풀고 나서 채점해보면 의문사 당하는...
-
보닌 고2 2
내년에 두각/시대 현강 갈려고 하는데 그냥 고2라고 해도 되나 아님 고3이라고 해야함?
-
-
근데 배고파서 다시 잠듦..
-
원래 집합A={a,b,c,d}로 표현되던걸부분집합 {a}랑 원소 a를 왜...
-
나대학보내줘
-
제가 영어 별로 못하는 것도 있고 대부분의 영어문제집 정답 근거 해설이 명확하다는...
-
없나요 사서 고통 받고 싶음
-
언매 89인데 보정 1은 되려나....
-
나만 돈 없어
-
ㅈㄱㄴ
-
장발 관둘까 0
ㅎㅎ
-
왜 이번주는 연락이 안 오지..
-
이런소설없냐 2
수능 47일남은 삼수생의몸에 뉴턴의영혼이들어와서 코파면서 언미물2화2만점받는소설엄냐
-
도시테..
무슨 좌극한 우극한? f'의 극한? f의 극한?
f’ 입니다. 빼먹었네요
f'의 극한이 어디서나옴
미분가능하니까 도함수연속이다 여기서나온거?
롤의 정리 증명 중 상수가 아닌 경우 중에서
함수 f가 c에서 최댓값 f(c) 를 갖는다면
h>0- f(c+h)-f(c) / h >=0, h>0+ f(c+h)-f(c) / h <=0
여기서 함수 f 가 c에서 미분가능하므로 좌극한과 우극한이 같아야 한다
여기서 위 함수 중 c=0 인 경우를 생각하면 좌극한과 우극한이 같아야 한다는 것은 틀린 말이 아닌가요?
1. "f가 미분가능하다"랑 "f'의 x=a에서의 극한이 존재한다"는 다른 말임
전자는 f'이 x=a에서 정의되어 있다는 말이고 이 둘을 합쳐야 f'이 연속이다가 나오는 거지 둘이 관련없음
2. 롤의 정리는 함수의 미분가능성을 전제로 하지 도함수극한의 존재성을 전제로 하지 않음
당연히 증명에서도 미분가능함을 이용하지 도함수극한이 존재하는 걸 이용하지 않음
https://orbi.kr/00067681966
이거도 참고해보시고
감사합니다. 이해됐습니다 :)
미분가능이 도함수가 연속하다는 뜻이 아니에용
그런데 롤의 정리 증명에 미분가능->도함수 연속을 이용해서 증명했다는 말 아니에요?
롤의 정리 증명에 도함수 연속성 이용 안되는디
전 잘 모르는데 본문 내용이 그런 말 아니냐는 뜻이었어요