수2 미분 문제 풀어볼사람
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답은 모름 일단 난 30나왓는데 풀이는 f(x) 의 도함수가 최댓값을 가지니까 상수함수 아니면 2차함수 일거고 난 도함수가 상수라고 두고 풀었는데 그럼 f(x) 는 7x+2 가 될거고 ( f(0) = 2 ) 그래서 f(4) =30 //// 근데 이게 2차로 두고 풀면 미지수가 너무 많아져서 안풀리는데 내 풀이도 뭔가 자연스럽지가 않아서 답이 아닌거 같고.. 접근 방식이 아예 틀렸나
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미분가능한 함수라고 했지 다항이 아닌거니까 저 조건을 만족만 하면 다항 아니어도됨
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답은 30맞아요
평가원 문제 변형이군요
서술형에 상수함수 또는 이차함수기 때문에 이런식으로 쓰면 0점일거 같아요
도함수의 정적분이 원시함수 함수값의 차임을 이용하는게 정석인듯
다항함수라고 단정하는건 좀 아닌듯
그게 아니라 7 그어놓고 아래 색칠한 부분의 넓이 최대를 구해야지
g(x)= f(x) - (7x-2) 라고 정의하면
g'(x) 0 이하이고
g(0)=0이라서
g(4) <= 0임
그래서 f(4) <= 30 임
실제로 등호성립상황도 찾을 수 있음