확률과통계 신기한 풀이

이런 문제 식 세우기 귀찮지 않나요?

구분구적법의 원리를 이용해 생각해보면

f(k) < 2f(2k) 일때는 P가 증가하지만,

f(k) > 2f(2k) 일때는 P가 감소합니다.

f(2k)앞에 2가 붙은 이유는 2k의 변화율이 k의 변화율의2배이기 때문이죠

마무리로 그래프의 대칭성을 이용해 식을 세우면 깔끔하게 k를 구할 수 있어요!

정석적인 풀이입니다.. 생각하기도 싫네요..

확통풀다가 아이디어 생각나봐서 적용해봤어요!

이 풀이가 틀리지 않은 풀이인지는 모르겠지만 답은 일단 맞게 나오네요

수학적으로 오류가 있는지 혹시 알게 된다면

댓글로 피드백 해주시면 감사하겠습니다!

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시죠마키 [1224275]

꺾이지 않는 마음 · 1193639 · 24/06/13 22:14 · MS 2022

확통 모르지만

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시죠마키 · 1224275 · 24/06/13 22:16 · MS 2023

근데 생각해보니까 확통하시는 분들은 구분구적법 몰라서 풀이 이해 안가고,
미적하시는 분들은 확률밀도함수 몰라서 모르실테고 참 ㅋㅋ…

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현역허수 · 1316490 · 24/06/13 22:32 · MS 2024

제가 이해한 대로라면 f(k)를 넓이 변화 정도를 나타낸 것으로 보고 풀어서 k가 증가할 때 -f(k)+2f(2k)>0 이여야 넓이가 늘어나니 f(k)<2f(2k)여야 P가 증가하는 방향이라고 생각했는데, 왜 아닌지 설명해줄 수 있나요...? 혼자 계속 고민했는데 안 나와서ㅠㅠ

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시죠마키 · 1224275 · 24/06/13 22:35 · MS 2023

아 부등호 거꾸로 적었다 ㅈㅅ…
지적 감사합니다!

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샴 슈 · 1259506 · 24/06/14 20:10 · MS 2023

적분하면 F(2k)-F(k)니까 미분해서 2f(2k)-f(k)=0 일때 최대라고 생각해도 똑같네용

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