루트(a^2+x^2) 적분하는 법
게시글 주소: https://orbi.kr/00068409375
아래와 같이 치환적분 해줍니다
그러면,
저 적분을 해주면
뒤에 있는거 적분 먼저 해주면
부분 적분으로 이렇게 해줄 수 있음.
이제 이걸 대입하면
마지막 항을 이항하고 2로 나눠서
을 얻을수 있음 이제, 저걸 적분해주면
이제 이걸 다시 x로 고쳐주면 됨
예전에 전자기 책 풀다가 등장해 20분동안 적분 어케 하는지만 찾았음.... 시험 도중이었으면 이거 못풀었을듯..
사실은 고등학교 교육과정 내에서만 빡세고
대학교 과정을 허용한다면 쌍곡선 함수라는게 있어서 조금 더 나아요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
화작 자꾸 1~2개씩 틀리는거 불안한데 화작은 왜캐 책 사기가 아까워 죽을거같지
-
+애니 마지막화 명장면에서 op곡 나오는거도 좋음 이걸 최악으로 말아먹은건 나히아..
-
개빡치네
-
-
-
미적/사탐으로 수능준비중인 반수생입니다 지금까지 논술은 생각도 안하다가 갑자기...
-
선행<<제대로 소화하는 사람 5퍼도 안 될듯 + 연장선으로 굳이 남들하는거...
-
난이도..?
-
언매런의 계기 10
6평 독서1틀 화작5틀 85점 턱걸이1 진짜 너무 서러웠음뇨 +) 기복이 꽤 심함
-
Everything is new to me....? =모든 문제들이 나에게 새롭다...?
-
일단 결론: 좆된다 언매, 70분 응시, 85점 언매 0틀 독서 1틀(7번) 문학...
-
-
1. 단국대 종합 행정학과 - 상향 2. 인하대 종합 행정학과 - 상향 3....
-
뭔가 이런 느낌일듯 just 계산....
-
어차피 걔들도 다 잘 소화하는건 아니에요!
-
피의 공부 머신 6
질투는 나의 힘!
-
님들 재수학원에서 9모보는거 내이름 안쓰고 없는이름쓰면 어케됨? 2
? 그 걷어가는사람이 내 이름 모르면
-
00이 뭔지 아시는 분 있나요? 216이 자기가 만든거라고 했는데 기억이 안나네...
-
심각하게 고민하던 내가 너무 추함.. 그래프 사이트까지 찾아가서 봄 미친거 같음 드디어
-
모의고사 평균 높2~낮1 6모는 수1 2개, 수2 1개, 미적 1개 틀려서...
응애
응애 확통이 눈아파
그런거몰라서쌍곡선회전시켜서구하기
이게 수학적으로 훨씬 의미 있는 방법이긴 해요 ㅋㅋ
적분못해서척추회전한거라울었어
크아아악
실제러 쌍곡선 함수를 생각해보면
이게 더 나은 풀이일지도?
cosh^2 x=1+sinh^2 x 이용해서 치환하는거죠
거 외계어쓰지마십시다..대충 쌍곡선용으로 개발한 삼각함수세팅같긴한데
넵 맞아요. 그런 식이에요. 대신 얘네는 실수로도 다른 함수로 나타낼 수 있음
cosh x = (e^x+e^-x)/2
sinh x = (e^x-e^-x)/2
신기하네ㄷㄷ
하이퍼볼릭이엿나..
예전에 잠깐 팠는데 탄젠트가 안된다만 기억나네요
복소수에서는 사실상 두 함수가 같아요
cos(z)=cosh(iz)
sin(z)=-isinh(iz)
ㅊㅎㅈㅇㄱ
조이고 즐기는 적분
치환조이고
점화식으로 적분해버리기
오옹 나이스
이게뭔개소리???
노베이스 친구가 시발점에 있다고 루트(1-x^2)인가? 적분 물어봤는데 고교과정으로 아무리 해도 안 돼서 삼각치환으로 해줬는데
y=루트(1-x^2)으로 놓고 원의 일부를 적분(부채꼴+삼각형) 그렇게 푸는 거더라고요
맞아요 그건 생각보다 삼각치환만 알면 쉬워요
걔랑 비슷한 꼴인데 얘는 난이도가... ㅋㅋㅋ
얘는 삼각함수 대신 쌍곡선 함수를 쓰면 훨씬 편하긴 해요
삼각치환을 안 쓰고 설명해 주려고 했는데 도저히 안 돼서 일단 삼각치환으로 해주고 현우진은 어떻게 푸냐고 물어봤는데 위에 적은 방법대로 풀었다고 하더라고용
쌍곡선함수... 23년에 1학년 1학기 다닐 때 미분적분학에서 배운 것 같은데 1도 기억 안 나네요
cosh^2 x = 1 + sinh^2 x 이용해서 치환하면 편해요!
그 다음에
cosh x = (e^x+e^-x)/2
sinh x = (e^x-e^-x)/2
이거 이용해서 다시 바꿔주면 끝
으악
에피 ㄷㄷ 같이 화이팅해요!
이게무슨
간단해보이지만 미친듯이 빡센....
좀 더 쉬운 방법으로 하려면 사실상 교과를 한참 벗어나긴 하지만
x=a(e^t-e^-t)/2=asinh(t)로 치환하면 더 빨리 풀리긴 해요