지인선n제 4회차 21번 질문
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그 위에사진처럼 그리면 m보다 위에있는 f(x)가 무조건 있는거 아닌가요 모든실수에 대해서면....?
해설강의 봐도 이해가 잘 안되서 질문 올립니다..
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×=3이 점근선이 되야함요
f(x)값이 존재하지않는게 아니고 M이 존재하지않는거라 이부분 해석잘해보심이 좋을것같아요
전 강 밑으로 막히는 부분이 없다고 보고 3이 점근선해서 풀었네용
선생님 답변 감사한데 왜 점근선이 3이 되면 만족하는지 모르겠습니다
위 사진처럼 그리면 주어진 구간 내 모든 실수 x에 대하여, f(x)>M이도록 하는 실수 M의 값이, m으로 존재하는거일 거에요!
즉, (나) 조건을 만족하지 않는다는 뜻이에요.
근데 이제 x=3이 점근선이 될 경우,
구간 [2,3)에서 f(x)의 최솟값이 존재하지 않겠죠?
(x가 3-로 갈 때 f(x)는 음의 무한대로 발산하므로)
최솟값이 존재하지 않으므로, 구간 내 모든 실수 x에 대해 f(x)>M이도록하는 실수 M이 존재하지 않을 거에요! (나 조건을 만족한다는 뜻이에요!)
(x가 3-로 가는 상황만 생각해봐도, M이 존재하지 않는다는 걸 알 수 있어요)
으음... 이해가 잘 안되는 부분이 어느 부분인지를 모르겠어서, 더 질문 남기시면 답변해 드릴게요!
최솟값이 없으면 왜 f(x)>m이 성립하나요..?점근선이 3이여도 그냥 y=M을 아무데나 [2,3)사이 f(2)와 f(3)사이에 잡으면 위에있는 f(x)가 생기는거 아닌가요..?
말씀하신대로, 점근선이 3이고 y=M을 아무데나 잡는다고 가정해볼게요!
구간 [2,3)의 일부에서는 f(x)>M일 텐데, 다른 일부에서는 f(x)M이도록 하는 M이 존재하지 않고, 나 조건을 만족하는 거에요!
일부와 모든을 구분하는데 조금 초점을 맞춰서 이해해보면 좋을 것 같아요!
헷갈리는거 있으면 더 질문 주세요!
잠시만요 이거 입력이 자꾸 지워져서 ㅠ.ㅠ
수정이 안 되어요... 사진 참고해주세욤 ㅠ.ㅠ
아 그냥 일부만 만족해도 되는거군요
죄송합니다 수학을 잘 못해서 이상한거에 자꾸 꽃혀 있습니다;;
헉 아니에요 그런 태도 좋아요!!