VHC
게시글 주소: https://orbi.kr/00067647616
Virtual Haken Conjecture의 대략적인 증명 과정:
1. Hyperbolic 3-manifold group은 CAT(0) Cube complex에 properly, cocompactly act를 함.
2. [Agol] 만약 Hyperbolic group가 CAT(0) Cube complex에 properly, cocompactly act를 한다면, 그 group은 virtually special하다. 여기서 group G가 special하다는 것은 G가 어떤 special cube complex의 pi_1으로 나타낼 수 있다는 의미.
3. hyperbolic pi_1을 갖는 special cube complex는 RAAG로 embedding이 되고, quasi-convex subgroup들이 모두 separable하다. 여기서 finite generated group H<G가 separable하다는 것은, 모든 g in G - H에 대해서, H를 포함하지만 g를 포함하지 않는 G의 normal subgroup N을 찾을 수 있다는 의미.
4. hyperbolic 3-manifold group은 항상 어떤 surface subgroup을 포함하고 있음. 그리고 surface subgroup을 represent하는 immersed surface는 virtually fibered이거나, quasi-fuchsian surface임. 그리고 quasi-fuchsian surface group은 hyperbolic 3-manifold group의 quasi-convex subgroup임.
5. 이제 surface subgroup이 separable하다는 것을 이용해서, hyperbolic 3-manifold의 (regular) finite sheeted covering을 찾을 수 있어서 immersed surface가 그 covering에서는 (pi_1 injective 한) embedded surface가 됨. 따라서 모든 (closed) hyperbolic 3-manifold는 virtually haken임.
*Virtually Haken이면 virtually fibered임은 알려져 있음.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
기숙사가는중.. 0
정슨이나가버렷
-
일단 강민철 풀커리 타는중인데 문학이 약해서 보조커리로 타려는데 추천해주심 감사하겠습니다
-
4주 연속으로 주말을 폐급으로 보낸 저에게 일침을 날려주실 좋은 칼럼 어디 없을까요...
-
저런 아니었군
-
22 28 30 얘네는 n제 박치기 하면 될까요?? 0
시간이 부족해서 못 푸는건 아닌거같음
-
https://orbi.kr/00067950460 제 아는 동생인데요 얘가 사연이...
-
문과 22211 2
화작 미적 윤사 사문이구요 국수 다 2컷 이라고 할때 어디라인까지 가능할까요?
-
약 몇번 안먹었다고 미쳐버리겠네
-
나에게 투자할래 0
올해 생각해보니 돈을 나한테 쓴 적이 없는 것 같아. 다음주에 신발 사러 갈래..
-
조니워커 블랙 0
내 스타일 아니야 맛없어
-
육군 군수 0
현역 25122->반수 23133인데 육군 군수한다고 하면 가능성 있을까요..?...
-
어떻게 앨범 하나가 10만원? 심지어 배송비도 거의 만원이라 실질적으론 11만원임...
-
하이비 0
사이브 몰?루
-
개빡공 ㄷㄱㅈ 진짜 복학할생각하면 자다가도 벌떡 일어남
-
개념 개쉬워서 만만히 봤다가 수특 2점만 나온다는데 2점도 개어렵네요.. 절대라...
-
어떻게 해야하는걸까 일상 속 소소한 행복? 그거야 당연한거고(그거는 최소한의...
-
더 비호감인거슨?
-
마라탕을 쩝쩝 4
마라탕이 씹게이음식이라고는 하지만... 꽤 맛있네요
-
전 베토벤 비창 들음
-
06 전교생 181명에 문과 43명인데 다른학교 얘기 들어보니까 문과가 더 많거나...
-
ㅈㄱㄴ
-
오버워치 4
너만오면 고
-
칼바람 재밌었다 4
후후
-
수능 강사들 중에 전문 자격증 시험이나 수능에서 최상위 점수 받은 강사들 누구 있음?? 3
이왕이면 시험 잘 본 사람 수업 듣고 싶은데 누구 있음? 수시로 좋은 대학 간 사람들 빼고.
-
재수 언미물지 53231.. 백분위 50 80 80 95 개인적인 사정이 있어서...
-
아직 한 자도 안씀
-
-
ㅇㅇ?
-
강기본 2
재수생입니다 국어 노베라서 작수 국어 언매 5 올해 화작으로 바꿔서 대성 덮모 6...
-
고1 때 넌 내거야 이러는 소유욕 쎈 사람 만나면 ㅈ까 난 내거야 이러면서 명랑만화...
-
허수 살려주세요 1
수시로 국숭세단 공대정도 가려했는데 이번에 중간고사 개망해버려서 기말때 복구한다해도...
-
어제는 여중딩 두명이서 계속 속닥속닥속닥 오늘은 남여고딩 한쌍이 속닥속닥 한두번이면...
-
이왜진?ㄷㄷ
-
뭐하는지 다보이는 자리에서 수1 시발점들으려면 멘탈 어느정도여야지.. 기숙사가기너무싫다진짜
-
공부끝 옵치하러 가자잇 12
메르시 하러가자잇
-
뭉지일보
-
제가 이번에 사탐으로 돌린 미적사탐러인데 서울대 문과에 너무 가고 싶어서 그런데...
-
단월드 먼저빨던 한국야구투수GOAT는 알겠음...
-
수의대 약대 가 같은 학교에서 차이가 뭐라하는데 뭔말이죠
-
보통 과탐이랑 사탐은 최소 공부량만 두배이상 차이난다 하던데 미적이랑 확통은 얼마나...
-
내신 끝나고 6모전까지 뉴런, 수분감 step1까지 (수분감: step0완료, 뉴런...
-
5월 2일 배텐 김유연 뜹니다.
-
현실과의 유사성이 높은 가능세계
-
국밥 섭취 완료 0
졸려서 제대로 공부를 할 수 잇을지 모르겐
-
집중력 저하 글을 붕 뜨게 읽는 느낌 (난독) 자각조차 못하고 갑자기 기절잠을 듦...
-
오랜 생각 3
ㄹㅇ
-
화1 메타가 이전에는 17+3의 킬러 메타였다면 이제는 준킬러 메타가 됨 지난...
-
팰월드는 표절이 맞습니다
-
1. 좌석 두 자리씩 차지하기 (만원인 상태라 사람들 앉을 자리 없는데도 뻔뻔하게...
-
얏됐다...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.