[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
게시글 주소: https://orbi.kr/00067573304
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
최상위권 오르비언의 선택은?
-
제가 잘할게요 얼마면댈까요
-
ㄱㄱ
-
다군 의대 점공에 10
지거국 일반과도 못 갈 성적으로 고설의 의치의 의약의 이렇게 박아두는 사람 꽤...
-
평가원보다 좀 더 어려운 드읏
-
여르비가 ㄹㅇ 실존함? 12
크래파스는 많은데 여기 게이 + 남자 + 크래파스 아닌가
-
한의대나 서연고서성한 공대목표하시는분들중에 사탐 두개 하시는분들 있나요? 10
현실적으로 변표 이번에 발표한거보고 불가능하죠?
-
-
91모집에 지원자 436이고 1차에서 예비 65까지 빠졌다는데 가능인가요?
-
성대에서 스카이 가고 싶어서 또 1년을 하는 게 맞을까요? 나이는 25살 01임....
-
나군에 이대 인문계열 쓰려다가 점수 많이 남는 것 같아서 중대 두 장 썼는데...
-
고신 카관 이런 곳도 통과한 걸 인증을 못 받아..?
-
색깔펜 씀
-
은테 이상은 옯찐따,옯아싸 금지어로 등록시켜야 함 19
ㅂㄷㅂㄷ
-
시대북스 배송 3
보통 며칠 걸릴까요?
-
근 5년간 공부를 안하고 있다가 꿈이생겨서 다시 수능 공부 준비중입니다. 제가...
-
388로 설기계 쓰는거봄
-
1컷 84 만표 150 끝나고 후기 올림
-
맞팔해줘 4
응응 잡담태그 잘달아요 옯아싸에서 벗어나고 싶어..
-
맨날 머리 자를 때마다 초반 며칠 잼민이같이 보이는게 스트레스였는데 약속 1시간...
-
절반이라도 돌아줬으면 좋겠는데 2차때 갑자기 안돌거나 할수도 있겠지..?
-
옛날에 최예나 닮아서 칮아봤는데 실물은 달랏던기억이
-
스카에서 독학 재수했고, 경희대 상경계열 최초합했어요 이성적으로 생각하면 입학해서...
-
군수 1차 때 연대 1차붙2떨 군수 2차 때 연대 예비 4번 0
연대는 날 싫어하나봄
-
울산대 의대 불인증 유예: 울의 선호도 내려갈까요? 5
선호도 어떻게 될까요?
-
-
상향으로 쓴 중대 떨구고 컨설팅에서 된다고한 건대 떨구고 인하대 높공 갈 거 같은데...
-
얼마나 빡셀까
-
내꺼만 그런가 왜지?
-
고민 1
내신이 2점후반대인데 6상향 질렀거든.. 근데 다 광탈..최저 미충족이거든.....
-
한자리 남음
-
동일한 양의 물을 0도에서 1도까지 올리는 에너지오ㅓ 18
50도에서 51도까지 올리는데 필요한 에너지의 양은 동일할까?
-
어디가 더 낫다고 생각함? 취직이랑 창업도 생각 중임
-
-
성대 2차 언제 12
언제일까요.. 마감이 3시면 어제처럼 7시..? 아니면 더 일찍 일 것 같나요??
-
추가자료반영한 25년도 최종본 입니다~ 직접 피부로 와닿을 수 있는 동홍 밑으로...
-
음식점에 게임기 있으면 메탈슬러그 거의 무조건 있음 ㄹㅇ
-
저축 많이 하려하니까 돈남는게 없어
-
무휴학반수 1
해보신 분들 계신가요? 이번에 재수해서 붙은 학교가 2학기 휴학이 안되어서.....
-
하하
-
기출에서 더 풀게 없슴뇨
-
미소녀가 되고싶 6
-
근로소득세, 상속세 세율을 낮추고 자본소득에 대한 세율을 올려야한다고 생각함
-
조금만 잘까 5
진짜조금
-
-
-
2종보통도 따고 대학 입학 전 버킷리스트 다 달성한채로 어제부터 집안일을 하고...
-
제발ㅛ
-
-
선착순 1명 9
맨 앞 레어 사줘잉
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
타 강사분은 저거를 봉다리로 표현하시던 기억이ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ