수학문제 마지막으로 부탁드려요.

Question

지구의 적도위에 온도가 같으면서 정반대에 두 점이 있다는 것을 미적분으로 어떻게 증명할까여..?

q8ODhEn9dc7ImM · Accepted Answer

이거 수학이에요??? 뭔가 너무 심오하다

Makkkia · Answer

수리 논술인가요? 문제가 재밌네요

입체적으로 떠올려보면 
적도 상에 있는 두 국가가 같은 온도라면 해에서 받는 열에너지가 같다는 말이니
태양과 그 국가들간에 이루고있는 각도가 같다는 말이고

미적분이란 그 순간의 기울기이니
태양과 국가간의 각도가 같다는 말은 즉, 미적분값이 같다는 것이고
태양으로부터 같은 각도에 있다는 것은 지구 정반대편에 있어서 그렇다는 것 아닐까요?

내가 써놓고봐도 내가 쓴게 뭔소린지 하나도 모르겠네ㅋㅋㅋ

Moonsurface · Answer

중간값정리를 이용하면 풀수 있습니다.

Moonsurface · Answer

지구 적도 상의 특정 지점과 그 지점위 정반대에 있는 지점의 온도차를 y라는 변수로 두고 x를 0부터 파이 까지 의 범위를 갖는 변수(각도)로 두면 온도차 (변위)는 x=0일때와 x=파이 일때의 부호가 정반대가 되므로 (서로 빼주는 위치가 뒤바껴서그럽니다) 중간값 정리에 의해 양끝 온도차 (y)가 0이되는 x (각)이적어도 한개 존재합니다 중간값 정리를 쓸수 있는 이유는 y=f (x)라는 함수가 연속이기 때문인데요, 연속인 이유는 지구상 즉 자연상태에서는 온도차가 연속적으로 나타나므로 그렇습니다

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