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mathfish [1217033] · MS 2023 · 쪽지

2024-01-29 19:55:31
조회수 3,106
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[칼럼] 학습 효과를 150% 높이는 간단한 방법!

게시글 주소: https://orbi.kr/00066917108

안녕하세요. 어수강 박사 (과천 "어수강 수학" 원장)입니다.

오늘은 학습 효과를 150% 높이는 간단한 팁에 대해 이야기 해볼게요! :)

[원문] [칼럼] 학습 효과 150% 높이는 간단한 팁! : 수학 교육 칼럼

"마플 시너지"와 같은 유형서를 예로 들어볼게요. 유형서의 특징은

"같은 유형의 문제를 5-10개씩 묶어놓은 것"

입니다. 보통의 학생들은 순서대로 모든 문제를 풉니다. 이때 다음과 같은 두 가지 문제가 발생합니다.

1. 같은 유형의 문제를 연달아 풀게되면 생각 없이 기계적으로 푼다는 점

ex) 주어진 조건과 구하는 것을 보고 "근과 계수의 관계"를 생각해 내는 것이 아니라, 앞의 문제가 근과 계수의 관계를 써서 푸는 문제였기 때문에 다음 문제도 "생각 없이" 근과 계수의 관계를 이용해서 푼다.

이와 같이 공부하면, 시험에서 그동안 푼 것과 비슷해 보이지만 살짝 변형된 문제, 생소한 형태의 고난도 문제를 맞닥뜨렸을 때 크게 당황하여 제대로 풀지 못할 가능성이 매우 높습니다.

2. 약한 유형의 문제는 연달아 풀지 못하기 때문에 시간 낭비가 크다는 점

해당 유형의 1번 문제를 제대로 풀지 못하는 경우, 2번 문제나 3번 문제 역시 제대로 풀지 못할 가능성이 높습니다. 그럼에도 불구하고 해당 유형의 문제를 빠짐없이 순서대로 풀게 되면 시간을 허비할 뿐 아니라 흥미와 자신감 마저 잃어버릴 수도 있습니다.

이처럼 "유형서의 수 많은 문제를 순서대로 모두 푸는 것"은 매우 효율 없을 뿐 아니라 위험한 방법입니다. 하지만 너무 걱정하지 마세요. 아주 간단한 방법으로 이와 같은 문제를 개선할 수 있습니다.

방법은 다음과 같습니다.

[STEP1] 유형 별로 두 문제만 푼다. 이때 문제를 기계적으로 푸는 것이 아니라 "무엇을?", "어떻게?, "왜?" 하는지에 대해 고민해 본다.

ex) "근과 계수의 관계"를 이용해 푸는 문제라면, 이 문제에서 "무엇"을 보고, "어떻게" 근과 계수의 관계를 생각해 낼 수 있는지, "왜" 근과 계수의 관계를 이용해 푸는지 등에 대해 충분히 고민해 본다.

위와 같이 공부하면 "학습 목표"에 해당하는 핵심 개념, 핵심 아이디어가 무엇인지 쉽게 알아낼 수 있습니다. 왜냐하면 위와 같이 질문하고 답하는 과정에서 핵심 개념과 아이디어를 자주 만나게 될 것이기 때문입니다. 자연히 문제를 풀면서 개념을 수정하고 보완하며 학습 완성도를 높여갈 수 있겠죠? 뿐만 아니라, 시험에서 고난도 문제, 신유형의 문제라고 해도

"학습 목표를 복잡하거나 생소한 형태로 출제한 것"

에 불과하기 때문에, 위와 같이 학습 목표에 초점을 맞추고 공부하면 생소한 형태의 고난도 문제도 쉽게 풀 수 있게 됩니다. 따라서 시험에서 안정적인 고득점도 가능해지겠죠? :)

[STEP2] 위의 단계에서 틀렸거나 어려움을 겪었던 문제를 분석하고, 오답 노트에 정리한다. 이후, 1-2번 더 풀어본다. (알 때 까지 풉니다!)

[STEP3] 유형 별로 두 문제씩 더 푼다. 이때 문제를 기계적으로 푸는 것이 아니라 "무엇을?", "어떻게?, "왜?" 하는지에 대해 고민해 본다.

이때, [STEP1]에서 어려움을 겪었던 유형의 문제라고 하더라도, [STEP2]를 거치면서 학습 완성도가 높아졌기 때문에 막힘없이 한 번에 풀어낼 가능성이 높습니다. 때문에 순서대로 모든 문제를 푸는 것과 비교하여 시간이 단축되고, 복습 효과가 훨씬 높습니다. (왜냐하면, 순서대로 모든 문제를 한 번 풀었다면 복습효과가 아예 없지만, 유형 별로 2문제씩 푼 뒤, 틀린 것들을 분석한 후 다시 풀고, 다시 첫 번째 유형부터 두 문제씩 더 풀기 때문에 짧은 기간에 반복적으로 학습하기 때문입니다.)

[STEP4] 위의 단계에서 틀렸거나 어려움을 겪었던 문제를 분석하고, 오답 노트에 정리한다. 이후, 1-2번 더 풀어본다.

[STEP5] 유형 별로 문제를 더 푼다. (이 과정을 모든 문제를 다 풀때까지, 혹은 스스로 만족할 때까지 반복한다.)

이와 같이 공부하면 순서대로 모든 문제를 한 번씩 푸는 것과 비교하여, 틀렸거나 어려움을 겪었던 문제를 분석하고, 오답 노트에 정리한 후 1-2번씩 다시 풀어보는 과정을 거치기 때문에 더 많은 양의 문제를 풀게 됩니다. 문제를 제대로 풀지 못한 채로 시간만 허비하는 경우가 급격히 줄어들기 때문에 오히려 학습 시간은 단축되는 경우가 많습니다. 따라서, 이와 같이 공부하면 더 짧은 시간에 더 많은 양의 문제를 풀 수 있게 됩니다.

뿐만 아니라, 순서대로 모든 문제를 한 번씩 푸는 것과 비교해서, "무엇을?", "어떻게?", "왜?" 하는지에 대해 고민하며 공부함으로써 학습 완성도를 높일 수 있고, 복습 텀을 줄임으로써 학습한 것을 장기기억에 저장하는 것 또한 수월하게 됩니다.

따라서 시험에서 변형된 문제, 또는 생소한 형태의 고난도 문제를 맞닥뜨려도 당황하지 않고 무난하게 풀어낼 가능성이 높기 때문에 안정적인 고득점에도 유리하게 될 것입니다!

위 방법을 다음과 같은 상황에 적용하면 어떻게 될까요?

1. 두껍고 어려운 문제집을 푸는 것 vs 얇고 쉬운 문제집을 먼저 풀고, 두껍고 어려운 문제집을 푸는 것

2. 유형서부터 푸는 것 vs 개념 강의 또는 개념서로 먼저 공부하고 유형서를 푸는 것

처음부터 두껍고 어려운 문제집을 풀기보다는, 얇고 쉬운 문제집을 먼저 풀면서 "무엇을?", "어떻게?", "왜?" 하는지에 대해 고민해 보고, 틀린 것은 분석하여 오답노트에 정리하고, 이후 1-2번 더 풀어본 후에 두껍고 어려운 문제집을 푸는 것이 더 빠를 뿐 아니라 학습효과 또한 높다는 것을 알 수 있을 것입니다.

마찬가지로 개념 공부는 하지 않고 유형서부터 푸는 것보다, 개념부터 공부하고 유형서를 푸는 것이 더 효과적이란 것도 쉽게 알 수 있겠죠?

누구나 즉각 따라할 수 있는 아주 간단한 방법이지만, 학습 효율을 높이는 데는 매우 효과적인 방법입니다. 많은 양의 문제를 푸는 데도 성적이 오르지 않거나, 많은 문제를 푸는 것이 너무 지겹고 힘들다면 위와 같이 공부해 보세요! 크게 도움이 될 거라 생각합니다!

그럼 이만 마치도록 할게요. 다음에 또 만나요 :)

블로그 : blog.naver.com/math-fish

홈페이지 : www.soogangmath.com

PS. 다음은 효과적인 공부 방법에 대한 포스팅 및 전자책 링크입니다. (클릭!)

1. 당신이 수학을 망치는 N가지 이유

2. 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀

3. 머리 좋은 학생들이 수포자가 되는 메커니즘

4. 거의 모든 고난도 문제에 즉각 적용 가능한 치트키 1

5. 거의 모든 고난도 문제에 즉각 적용 가능한 치트키 2

6. 문자의 개수 vs 식의 개수