가끔씩
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해석학적인 내용으로 고등학교 교과과정을 바라보면 참 재밌더라고여
늘 그렇지는 않은데 "연속" 이놈때문에 늘 당연한것처럼 느껴지는
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궁금한건데
미분가능하기 위해선 무조건 연속이어야만 해요?
대학 수학에서요
음......
커풀님이 아는 미분이랑 조금 다른 개념의 미분이 존재해요
lebesque set이라는 것이 있는 것인데, 대학수학에서 깊게 들어가보면 보통 그냥 함수를 미분하는 것이 아닌 적분에서 미분을 이끌어내는 형태로 나타내죠. 이때 함수가 lebesque set의 point에서 locally integrable하고, 그에 따른 shrink nicely한 집합이 존재하면 연속이 꼭 아니어도 되긴해요
weak derivation이랄까 약한 미분이에여
진짜 세상은 넓구나 신기하네요
적분가능성이란 개념과 르베그 척도라는걸 먼저 배워야 하는군요예 그렇쥬 ㅋㅋㅋㅋ
아니 척도아니고 측도네,,
ㅋㅋㅋㅋ