0분의 0꼴은 수렴하는 건가요?
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이 문제에서 왜 f(x)가 (x-1)^3(x-5)여야만 하는지 모르겠어요
(x-1)^2(x-4)^2는 왜 안 되는 건가요?
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아 x-2가 아니라 4요
x-1을 두개만 가지면 수렴안해요
0분의 0꼴은 수렴이 아니란 뜻인가요?
절댓값을 보세여
네 그래서 0분의 0꼴은 수렴이 아닌 건가요?
x-1 인수를 2개만 가지면 좌극한 우극한의 부호가 달라 불연속입니다. 그러니 x-1 인수를 하나 더 넣어 좌극한 우극한을 모두 0으로 만들어줘야 하는 겁니다.
0분의 0꼴이 항상 수렴한다고 생각하신 거면 그건 완전히 오개념이죠 limx->0 |x|/x 같은 경우도 수렴하지 않듯이요 저런 문제 같은 경우는 절댓값이 들어있는 경우 항상 조심하셔야 해요
저러면 우극한 좌극한이 달라서 극한값이 없어요
빅포텐s2인가
문제에 제시된 절댓값 말고, 루트 안에 제곱 있을 때 벗기면 절댓값이 생겨요! 이 부분을 놓치신 것 같아요 ㅎㅎ
오 대충 감으로 저거지 않겠거니 했는데 잘 알아가요
f(x)=(x-1)^2(x-4)^2 이면 \sqrt{\vert f(x) \vert}=\sqrt{ (x-1)^2(x-4)^2 } = ㅣx-1ㅣㅣx-4ㅣ가 됩니다.
그럼 x->1+일 때는 3으로, x->1-일 때는 -3으로 수렴하여 (가) 조건에 주어진 극한이 발산합니다.