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예전에 언제 기출이더라 겨드랑이에 파마늘이 돋았다 이래서 상상하니까 너무 더러워서...
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학교다니면서 반수로할게요 흙흙
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미리 풀체단해논인가 그거 다 해놓고 강의 들어야할듯
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심찬우t 1
생글생감 듣고 기테마 듣는중인데 예습 최소 몇번은 봐야한다 이런게 있을까요 복습은...
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전 겨털하면 겨드랑에서 파마늘이 자랐다 밖에 생각이안남 따끔따끔
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아 우기분만 기다리면서 다른거 했는데 낼부터 바로 해야겠다,,,
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의대 열풍이 줄까? ㅎㅎ
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9평보단 쉬웠는데 듣기 틀림...
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최근 문학 기출중에 거의 Fact check로 다뚫려서 너무 사실관계만 파악하다 망한거같음
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이걸 왜 보러옴
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ㄱㅈ
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로또 1등되면 0
난 걍 집 가까운 대학 다니면서 철학나 공부할듯
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다음주 수요일부터 수업인걸로 아는데 첫강의 맞춰서 들을수는 있으려나
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당신의 선택은? 9
1. 지금 당장 님이 태어난 년도로 다시 태어나고 부모랑 유전자 선택가능. 기억...
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는 가,나 시의 자연에 대한 태도를 다루고 있음 가:탈속적,고고->이상세계...
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몸에 털이 많음 징그럽게 볼까봐..
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국어 수학 - 상대평가 유지 *나머지 싹다 절대평가 특히 사탐과탐 선택은 사라지고...
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지구 0
노베인상태로 이훈식 1년 풀커리타면서 실모병행하면 몇등급정도 나오나요?
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인생계획이나세워봐야지
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내 방에서 발랐는디 갑자기 어무니가 거실에서 오시더니 화장했냐? 해서...
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최적알고리즘이였나 이거 어렵넨... 약간 반윤같은..
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고딩때 친구 겨털 아예 없는 친구 있었는데 넘 부러웠음.... 몸 전체적으로 털이...
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내가 둔감한건가 요즘 자꾸 학원에서 주의해라고 하네요... 몇시간동안 책만 계속...
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뭔가 오늘 헬스장에서 말 걸어주는 사람이 있었음 기엽네요 ㅎㅎ ..자꾸 저한테 와서...
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미래에 사명감이랑 명예롭게 일하는 직업을 갖고싶음 국정원 외교부 중에 들어가서 일하고싶다
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수능 일주일 전? 하루 전?...
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올해는 진짜 나라도 나 스스로를 믿고 끝까지 달려봐야겠다…
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ㄹㅇ 시간 왤케 빨라...
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두종철 모의고사 0
드가자
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공부하느라 지치고 힘들어도 우리 같이 힘내고 버텨봐요 노력은 배신하지 않기에 지금만...
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아 mmi 1
어케 준비하지 수능 이틀뒤에 면접 두개...
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똑같이 연교차가 커지고 작아지는 거죠? 하나가 작아지면 하나가 커지고 이러지 않고
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피곤하다 2
머리만 풀가동했고 공부한 건 없네 풀이하느라 시간이 다 지나가다니..
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여기다가 부정적인 어감 말하지 않기로 했는데 여기 아니면 말할곳이 없구먼 ㅇㅁㅇ 미안해요
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해내는게 정말 멋진 일이라고 생각해 내 가능성을 남에게 묻지 말고 내가 정하는거야...
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작년에 각각 얼마쯤이였는지 기억하시는 분..?!
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이건진짜쓰레기같은..하........ 짜증난다진심으로
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키센스 질문 0
강의 어떻게 들어야 되는건가요..? 매일매일 들어야되는건지 문제 7일차까지 다풀고...
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내 인생 목표 4
다음 생엔 전정국같은 남자로 태어나기
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친구가 있더라도
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최적쌤 러셀 사문수업에서 정법컨도 받을수 있다는 글을 어디서 봤었는데 진짜인가요??
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아....
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국어 이감 1회 + 복습 문법백제 문학반응서 수학 수능특강 꿀모 영어 더데유데 생명...
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이날씨에?
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단하루라도
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약사만큼 자유로운 영혼이 있나? 일주일에 1번 일하는것도 가능한데? 미래에 Ai로...
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영어 파이널 그불구할까요 더데유데 할까요 그리고 두분 각각 문제푸는 스타일 좀 알려주세요
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이거 책 이름 좀 멋진듯 ㅋㅋㅋㅋㅋ 근데 진짜 너무 두꺼워서 수능 준비중엔 손 안댈듯한...
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가능충 질문 0
좌변이 f(x) = -1일 때 최소, 우변이 x=1일때 최소
-> f(1)=-1
이건 비약 아닌가요
논리적인 비약 없도록 왜 그렇게 되는 것인지는 첨부파일에 사잇값 정리를 통한 설명이 함께 들어가 있습니다. :)
대칭성을 이용했다고 모두 비약인 풀이는 아닙니다.
그.. 첨부파일 정도면 애매하지만 적당하다고 생각해서 넘어가고, 굳이 추가 언급을 안하려고 했는데.. 님처럼 오해하시는 분들이 더 생길 것 같아 제 생각을 정확히 적으려고 합니다.
1) 김지석강사님 풀이는 애초에 대칭성을 쓴 풀이가 아닙니다. 좌우변의 최소를 엮는 풀이입니다. 제가 대칭성 보자마자 발작하고 그런게 아니라요.. 좌우변 최소를 함부로 엮을수 있냐고 물어본겁니다. 첨부파일 확인을 정확히 안 한건 제 실수입니다. 다만 논란이 있는 문제니(제 실수 별개로! 저같은 실수를 하는 사람이 한둘이 아닐테니) 사잇값 정리 내용도 본문에 있는게 더 좋다고 생각은 해요
아무튼 첨부파일 확인하니 사잇값을 쓰긴 했는데...
2) 저렇게 최소를 엮어서 등식을 뽑으려면 자잘하게 증명해야하는게 많습니다. 우변의 최소값 존재성(이건 사잇값정리)과 좌변의 최솟값이 나오는 f(x)의 값의 유일성까지 따로 뽑아내줘야 두 최소를 엮을 수 있어요. 이거까지 파일에 정확히는 언급 안되어있고요. (즉 f(x)=-1때만 최소이므로 유일하게 정해진다 등의 언급이 없다) 하지만 이렇게까지 깊게 생각하는 학생이 만약 있다면, 첨부파일의 x^2+2x 그래프를 유심히 확인할거라고 생각했고, 이런거까지 따지고 싶지 않았고, 아마 강사님도 알지만 너무 길어지니 생략했겠거니 해서 그냥 넘어갔습니다.
2-1) 이 문제는 본질적으로 꽤 어렵다보니 이쁜 풀이를 위해서는 완벽한 논거생략을 할 수 밖에 없다 생각해서 이해는 갑니다.
3) 좌변의 유일성은 뭔소리냐면.. 간단하게 말해서 만약 4차함수 상황이라서 f(x)=-3일때도 최소라면 f(1) = -1 or -3입니다. 문제 상황은 이차함수라서 최소가 되는 f(x)의 값이 하나라서 상관없습니다.
내용 자체는 함수의 대입과 명제에 관련된 자명한 내용이지만
수능에선 일종의 스킬이라고 부를만한? 이쁘지만 조심해야하는 풀이라 생각해서 댓글을 달았습니다.
역시 수학은 시끌시끌해야 수학이죠! ㅎㅎ 수학할 맛 납니다!
우변에서 구간 [0,2]에서 최소가 x=1일 때로 유일하다는 건 적었습니다만
*좌변에서-2<X<0에서 이차함수의 최소가 꼭짓점 하나라는 건 너무 명백하여
사족이 되는 것 같아 적지 않았습니다.
(정의역 값, 치역 값 하나씩이니 유일함!)
요즘 킬러문제는 풀이가 어려워야 킬러문제가 아니라,
생각의 사고를 깊게 할 수 있는 지가 킬러문제인 듯 합니다.
이 풀이의 바탕은 스킬(?)이 아니라
기본 그래프 개형을 잘 활용 하자! 라는 풀이입니다.
사실 스킬이랄 게 뭐가 있나 싶습니다....ㅎㅎ
맞아요 그렇게 생각한것 같아 보이는 자료라, 끄덕끄덕하면서 잘 읽힌것 같습니다. 그 정도 사족은 그래프 개형으로 그려주면 충분하니..
스?킬이라고 말한건 좀 간거같고, 살짝 조심해야한다 이정도로 생각해요
워낙 명료하기 때문에 조심해야 할 부분이 없는 듯 해요.
알고 있는 기본 그래프 개형으로 모르는 그래프를 추론하는 태도는 시험장에서 쓰기도 좋고 : )
여하튼 오랜만에 심도 깊은 수학적인 부분을 다루는 댓글을 보고 기분이 매우 좋았고
논리화학님의 높은 수학적 성취를 엿볼 수 있었습니다. : )
p.s.
역시 칼럼을 많이 작성하시는 분이군요!
논리화학님 칼럼도 올리실 때마다 잘 보겠습니다!
맞아요, 아무튼 좋은 풀이라고 생각해요. 새로운 관점 잘 봤습니다. 감사합니다 ㅎㅎ
최솟값 존재성 증명 안 하셔서 뭐라 하려 했는데 댓 보고 얌전히 돌아갑니다
f(x)=-1을 만족하는 x값이 존재하지 않을 수도 있었음을 말씀하시고자 한 건가요?
네. 맞아요.
첨부파일에 있는 내용은
만약 문제에서 f(x)가 연속이라는 조건이 없었다면, 존재하지 않을 수 있습니다만
연속이기 때문에 사잇값의 정리에 의하여 존재하게 되는 이유를 정리해 놨습니다. : )
네
저도 이거 보고 댓글 왔는데 첨부 파일에 있나 보네요
음… 28번문제 현장에서 시간 오래 할애했던 애송이 현역의 시각에서는 뭐가 쟁점인지는 모르겠고 마냥 놀라우면서도 수험장에서 킬러문제를 저런 시각으로 바라볼 수 있으려면 얼마나 짬밥을 먹어야하나 싶을 따름이네요…ㅋㅋ 좋은 풀이 배워갑니다!!
우변이 x=1에서 최소가 된다는 것에 비약이 심합니다.. 우변은 미분을 통해 최소가 되는 지점을 찾아야해요. cos(pix)가 가질 수 있는 범위가 -1~+1
이니까 cos(pix)=-1일 때 최소인 겁니다. x=1에 대칭이라고 해서 우변이 x=1일 때 최소가 되는 것이 아니구요..
좋은 지적 감사합니다.
그 부분에 대해서 20231220 I dance님이 지적하신 내용이 맞습니다.
해당 글은 삭제하고 수정된 내용으로 곧 다시 올리겠습니다.