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아 현타온다.. 12
공부하면 할수록 멍청해지는 기분
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인데 은근 있는듯 기하러가 투과목하면 지2 많이 하는데 지2러가 투투러면 물2를 많이 함
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김승리 ㄹㅇ 광기에 가득차있네…….
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핑크바지 샀다 0
내눈에만 개이뻐서 만족
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금테제한인 이유 0
많른 팔로워들과함께 조리돌림이 가능하기때문 따흑.,,
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힘도없고 머리도 멍하고 온몸이 다아프고 하루가 다르게 몸이 병들어가는걸 보니 수능...
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둘 다 합격하면 어디 가시나요?
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억울하네 1
옯창이면 과외모집 허용이라고?
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내가 출제자라면 4
올수능 삼도극 무등비 낸다
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걍 시험지에 글자 너무 많고 풀이공간은 너무 좁고 고이다 못해 썩어서 컷은...
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풀때마다 40번 틀리는데 ㅅㅂ 뭔 문학처럼 허용가능성 따져야됨 5선지 다...
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흠… 3
마침 요즘 큐브도 돈 안주는데…
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시즌1 1회만 풀어봤는데 미적 80점 나왔어요 빡모 시즌2 랑 비슷하거나...
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ㅇㅇ..
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중철 표기인 것심
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안녕하세요 올해 분리변표 쓰는 대학 많을까요?…
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ㄹㅇ이네
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그럼 젖지 이제 없고 오르비 디렉터만 활동하는 거임? 3
아니면 둘 모두 하는데 좀 유해지는 건가?
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더 나은 학습 환경을 제공하기 위한 새로운 교육 생태계 구축 프로젝트, SYNC가...
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드릴 푸는데 절반정도는 안풀리는데 1,2등급들은 이런거 대부분 막힘없이 잘...
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몇점 나옴?...ㄹㅈㄷ로 조져버림
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아닌가 우리 동생 학교만 이러는 건가
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의대 준비?…서울대 1학년 자연계열 학생 4명 중 1명 휴학 8
올 2학기에 서울대 1학년 자연계열 학생 4명 중 1명이 휴학한 것으로 나타났다....
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헐레벌떡;; 으아~! 수능 얼마 남지 않았는데 지금 딱! 실모 빨리 풀 시기잖아요!...
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릴파콘 오프닝 놓칠수도
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카페같은 시끄러운 곳에서 국어 실모 푸는거 어떻게 생각해세여 7
제가 우울증이랑 공황이랑 겹쳐서 혼자 적막한 곳에서 혼자서 공부하면 눈물나고 심장...
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이건 내가 할 수 있는게아니다.
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맞팔구합니다 8
첫 맞팔구 잡담태그 잘다시는분이면 좋겠어요
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국어푸는순서 6
집중력이 가면갈수록 떨어지는사람, 성급하면 화작 문학 비문학인가요? 자신만의...
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쉬면서 잠깐 폰보다가 요즘 하도 쇼츠랑 릴스에 흑백요리사 뜨길래 재밌어보였음 하지만...
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은혜 ㄱㅅㅎㄴㄷ ㄱㅅㅎㄴㄷ..
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ㅈㄴ 어렵네
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지문형 문법 맞은 문제가 하나도 없네 이유: 현장에서 문제 구경도 안하고 찍고 나옴...
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이건 ㅅㅂ 나한테 너무 어려움
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(한 번만 읽어주세요ㅠㅠ!) 수학 5월 시작 9모 14111 3등급 목표입니다 5
고3, 미대 입시를 그만두면서 수학을 올해 5월에 시작했습니다 다른 과목들(언매...
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잘하면 오늘 한완수 수2 끝낼 수 있겠네요
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실모쳐야되는데
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오 이건 좋은데 22
수능끝나고 금테 찍고 과외모집글을 벅벅
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그런거보고 궁상 많이 떨었는데 적어도 젊으면 궁상보다는 돈벌궁리가 맞지않음??...
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아무회차나 기억나시면 말 좀 해주세요 ㅠㅠ 유빈이로 풀어서 등급컷을 못봐요..
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당시엔 지금 당연시 사용되는 어둠의스킬같은거 대부분이 없는걸 감안하고 봐야한다고...
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오리비 티비로 돌아와줘요
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신기하노
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ㄹㅇ
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설렌다 0
가성비 무슨일이야진짜
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계정이 나보다 5살이나 많아 응애
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이거보고 오리비티비 깜짝출현후 남캐일러 영업하기로햇다.
좌변이 f(x) = -1일 때 최소, 우변이 x=1일때 최소
-> f(1)=-1
이건 비약 아닌가요
논리적인 비약 없도록 왜 그렇게 되는 것인지는 첨부파일에 사잇값 정리를 통한 설명이 함께 들어가 있습니다. :)
대칭성을 이용했다고 모두 비약인 풀이는 아닙니다.
그.. 첨부파일 정도면 애매하지만 적당하다고 생각해서 넘어가고, 굳이 추가 언급을 안하려고 했는데.. 님처럼 오해하시는 분들이 더 생길 것 같아 제 생각을 정확히 적으려고 합니다.
1) 김지석강사님 풀이는 애초에 대칭성을 쓴 풀이가 아닙니다. 좌우변의 최소를 엮는 풀이입니다. 제가 대칭성 보자마자 발작하고 그런게 아니라요.. 좌우변 최소를 함부로 엮을수 있냐고 물어본겁니다. 첨부파일 확인을 정확히 안 한건 제 실수입니다. 다만 논란이 있는 문제니(제 실수 별개로! 저같은 실수를 하는 사람이 한둘이 아닐테니) 사잇값 정리 내용도 본문에 있는게 더 좋다고 생각은 해요
아무튼 첨부파일 확인하니 사잇값을 쓰긴 했는데...
2) 저렇게 최소를 엮어서 등식을 뽑으려면 자잘하게 증명해야하는게 많습니다. 우변의 최소값 존재성(이건 사잇값정리)과 좌변의 최솟값이 나오는 f(x)의 값의 유일성까지 따로 뽑아내줘야 두 최소를 엮을 수 있어요. 이거까지 파일에 정확히는 언급 안되어있고요. (즉 f(x)=-1때만 최소이므로 유일하게 정해진다 등의 언급이 없다) 하지만 이렇게까지 깊게 생각하는 학생이 만약 있다면, 첨부파일의 x^2+2x 그래프를 유심히 확인할거라고 생각했고, 이런거까지 따지고 싶지 않았고, 아마 강사님도 알지만 너무 길어지니 생략했겠거니 해서 그냥 넘어갔습니다.
2-1) 이 문제는 본질적으로 꽤 어렵다보니 이쁜 풀이를 위해서는 완벽한 논거생략을 할 수 밖에 없다 생각해서 이해는 갑니다.
3) 좌변의 유일성은 뭔소리냐면.. 간단하게 말해서 만약 4차함수 상황이라서 f(x)=-3일때도 최소라면 f(1) = -1 or -3입니다. 문제 상황은 이차함수라서 최소가 되는 f(x)의 값이 하나라서 상관없습니다.
내용 자체는 함수의 대입과 명제에 관련된 자명한 내용이지만
수능에선 일종의 스킬이라고 부를만한? 이쁘지만 조심해야하는 풀이라 생각해서 댓글을 달았습니다.
역시 수학은 시끌시끌해야 수학이죠! ㅎㅎ 수학할 맛 납니다!
우변에서 구간 [0,2]에서 최소가 x=1일 때로 유일하다는 건 적었습니다만
*좌변에서-2<X<0에서 이차함수의 최소가 꼭짓점 하나라는 건 너무 명백하여
사족이 되는 것 같아 적지 않았습니다.
(정의역 값, 치역 값 하나씩이니 유일함!)
요즘 킬러문제는 풀이가 어려워야 킬러문제가 아니라,
생각의 사고를 깊게 할 수 있는 지가 킬러문제인 듯 합니다.
이 풀이의 바탕은 스킬(?)이 아니라
기본 그래프 개형을 잘 활용 하자! 라는 풀이입니다.
사실 스킬이랄 게 뭐가 있나 싶습니다....ㅎㅎ
맞아요 그렇게 생각한것 같아 보이는 자료라, 끄덕끄덕하면서 잘 읽힌것 같습니다. 그 정도 사족은 그래프 개형으로 그려주면 충분하니..
스?킬이라고 말한건 좀 간거같고, 살짝 조심해야한다 이정도로 생각해요
워낙 명료하기 때문에 조심해야 할 부분이 없는 듯 해요.
알고 있는 기본 그래프 개형으로 모르는 그래프를 추론하는 태도는 시험장에서 쓰기도 좋고 : )
여하튼 오랜만에 심도 깊은 수학적인 부분을 다루는 댓글을 보고 기분이 매우 좋았고
논리화학님의 높은 수학적 성취를 엿볼 수 있었습니다. : )
p.s.
역시 칼럼을 많이 작성하시는 분이군요!
논리화학님 칼럼도 올리실 때마다 잘 보겠습니다!
맞아요, 아무튼 좋은 풀이라고 생각해요. 새로운 관점 잘 봤습니다. 감사합니다 ㅎㅎ
최솟값 존재성 증명 안 하셔서 뭐라 하려 했는데 댓 보고 얌전히 돌아갑니다
f(x)=-1을 만족하는 x값이 존재하지 않을 수도 있었음을 말씀하시고자 한 건가요?
네. 맞아요.
첨부파일에 있는 내용은
만약 문제에서 f(x)가 연속이라는 조건이 없었다면, 존재하지 않을 수 있습니다만
연속이기 때문에 사잇값의 정리에 의하여 존재하게 되는 이유를 정리해 놨습니다. : )
네
저도 이거 보고 댓글 왔는데 첨부 파일에 있나 보네요
음… 28번문제 현장에서 시간 오래 할애했던 애송이 현역의 시각에서는 뭐가 쟁점인지는 모르겠고 마냥 놀라우면서도 수험장에서 킬러문제를 저런 시각으로 바라볼 수 있으려면 얼마나 짬밥을 먹어야하나 싶을 따름이네요…ㅋㅋ 좋은 풀이 배워갑니다!!
우변이 x=1에서 최소가 된다는 것에 비약이 심합니다.. 우변은 미분을 통해 최소가 되는 지점을 찾아야해요. cos(pix)가 가질 수 있는 범위가 -1~+1
이니까 cos(pix)=-1일 때 최소인 겁니다. x=1에 대칭이라고 해서 우변이 x=1일 때 최소가 되는 것이 아니구요..
좋은 지적 감사합니다.
그 부분에 대해서 20231220 I dance님이 지적하신 내용이 맞습니다.
해당 글은 삭제하고 수정된 내용으로 곧 다시 올리겠습니다.