• cyan114f · 1234952 · 23/05/27 13:44 · MS 2023

    답지입니다!

  • cyan114f · 1234952 · 23/05/27 13:44 · MS 2023

    조건 1번의 식을 변형하여 사용하는 부분이 조금 억지스러운가 싶긴 하네요ㅠㅠ 그 부분에 대해서도 피드백 주시면 감사하겠습니다!

  • 책참 · 1020565 · 23/05/27 15:07 · MS 2020

    부분적분법 제시해서 이용하라 언급하고 f(x)=xQ(x) 꼴로 제시해 f(x)/x 깔끔하게 작성할 수 있도록 한 점 좋다고 생각합니다! [ 논제 1 ] 은 부분적분 걸고 나면 f'(x)/x가 바로 나와서 [n, n+1] 적분을 [0, n+1] 적분값에서 [0, n] 적분값 빼주어 처리하는 정도는 충분히 자연스러운 사고 과정으로 설명할 수 있을 것이라 생각합니다. xf'(x)+f(x)나 xf'(x)-f(x)는 곱미분 / x^2으로 나누어 몫미분으로 바라볼 수 있고 f(x)+f'(x)나 f(x)-f'(x) 같은 것도 e^x 곱해 / e^(-x) 곱해 곱미분으로 바라볼 수 있기 때문에 이후 부분도 그리 발상적이진 않다고 느꼈습니다.

  • cyan114f · 1234952 · 23/05/27 15:54 · MS 2023

    피드백 감사합니다!

  • 책참 · 1020565 · 23/05/27 15:04 · MS 2020

    [ 논제 1 ] 1/x^2을 적분, f(x)를 미분하는 쪽으로 부분적분을 걸어주고 주어진 식 1 써주면 1/sqrt{n^2+2n+2}-1/sqrt{n^2+1}

    [ 논제 2 ] 주어진 식 2의 양변을 x^2로 나눠주고 n부터 n+1까지 적분해주면 g(n+1)/(n+1)-g(n)/n이 [ 논제 1 ]의 식과 일치함을 확인 가능.

    식을 정리해주면 (n+1)g(n)-ng(n+1)=n(n+1)(2n+1)/[sqrt{n^2+2n+2}sqrt{n^2+1}(sqrt{n^2+2n+2}+sqrt{n^2+1})]가 되어 n->inf에서 lim 분배 해주면 1로 수렴함을 알 수 있음