[이동훈t] 눈으로 설계 후, 손으로 마무리 (+230622) 수학2
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2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 ...
난문을 읽고 나서
풀이를 설계하는 법에
대해서 알아보겠습니다.
작년 6월 공통 22번을
함께 읽어볼까요 ?
(이 문제에 대한
풀이의 일부가
포함되어 있으므로
문제를 풀고 나서
읽기 바랍니다.)
위의 문제를 읽고 나서
다음의 두 가지가 머릿속에
떠올라야 합니다.
(1) 연속
함수 g(x)는 실수 전체의 집합에서 연속이므로
x=0에서 연속이어야 합니다.
즉, g(x)의 x=0에서의 좌극한과
g(0)의 값은 같아야 합니다.
이때, a, b가 포함된 등식을 얻게 됩니다.
(그러하니 ...
a, b를 포함한 나머지 한 등식을
극한식에서 얻어야 한다는
생각이 바로 들어야 합니다.)
(2) 0/0꼴의 극한 계산
푸른 칸에 들어간 극한식에서
x 는 결국 사라지고 t 만 남는다.
결국 이 극한식은 t에 대한 함수이다.
라는 생각이 바로 들어야 합니다.
문제에서 주어진 조건에서
g(-3)=0 이므로
푸른 칸에 들어가는
극한식은 0/0 꼴이고 ...
이제 분자의 유리화를 해야 한다는
생각이 들어야 합니다.
식의 변형 과정에서
g(x) / (x+3)^2
이 포함된 식이 나오는데.
위의 식이 수렴값을 가져야
전체 식이 수렴하므로
g(x)=(x+3)^2 * (일차식)
즉, f(x)=(x+3) * (일차식)
임을 바로 알 수 있습니다.
이에 대한 실전이론은
다음과 같습니다.
(2024 이동훈 기출 수학2 평가원 편에
수록된 실전 이론입니다.)
f(x)=(x+3) * (일차식)
까지 알았으므로 ...
f(x)=0 의 -3 이 아닌 한 실근을
구하면 되는데요 ...
푸른색 칸에 들어가는 식을 정리하면
이고 ...
분모가 0 이면 이 식은 값을 가질 수 없으므로
g(6)=0 즉, (6+a) * f(6-b) = 0
이때, 귀류법에 의하여
6-b=-3, 즉 b=9
임을 알 수 있습니다.
(마지막 단계에서 귀류법을
적용하는 법은
2024 이동훈 기출 수학2 평가원 편의
해설을 참고하시면 됩니다.)
이 마지막 단계가 어려웠다면
집합의 상등에 관련된 개념과
이에 해당하는 전형적인 문제들에
대한 연습이 부족한 것입니다.
2등급 학생 분들 중에서는
중등 수학, 고1 수학이
부족해서 더 이상 등급 향상이
되지 않는 경우가 많은데요...
이런 점들을 극복하기 위해서
고1 수학 교과서를 한 번 정도
다시 푸는 것을 권하는 바입니다.
(중등 수학은 교과서를
다시 풀 필요까지는 없고 ...
기출문제를 풀면서
그때 그때 정리해두면 됩니다.)
요컨대 ...
문제를 읽고, 10초 안에
눈으로만 ...
f(x)=(x+3) * (일차식)
까지 얻어야 안정적인 1등급 입니다.
그리고 6-b = -3 이 바로
보였다면 상당히 좋은 감각을
가진 수험생입니다.
어차피 답은 접할 때 이니까요.
.
.
.
평가원 기출의 특징 중의 하나는 ...
기본개념+실전이론 으로
문제의 80~90 % 이상이
눈으로 풀린 다는 점입니다.
나머지 10~20 % 는
반드시 손으로 계산해야 하도록 하는데요.
눈으로만 풀리면 변별력이
떨어질 수 있기 때문입니다.
이 8+2 전략은
평가원이 상당히 오랜 기간
유지하고 있는 전략이기도 합니다.
쉽게 주는 것 같으면서도 ...
결코 현장에서 답이 쉽게 나오지 않는 ...
이유입니다.
단순히 이렇게 풉니다 ...
는 일차적인 것이고 ...
위의 글처럼 시험 대비를 할 때에는 ...
어디까지 눈으로 풀고,
어디서부터는 손으로 마무리를 해야 겠다는 ...
전략까지 세워두어야 합니다.
오늘은 이에 대한 한 예를 보여드렸습니다.
평소에 기출문제를 풀 때,
이런 식의 현장에서의 접근에 대해서도
고민해보길 바랍니다.
.
.
.
저녁 타임도 화이팅 하세요 ~!
ㅎㅍ ~!
2024 이동훈 기출
2024 이동훈 기출 실전이론 목록
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중간에 저 상수 변수 설명이 반대로 된거 아닌가요? X가 변수 t가 상수이니 x만남긴다는 말이 맞죠?
아 ... 오해를 살 수 있는 서술이어서 ... 정정하도록 하겠습니다. :)
정병훈이 어떻게 눈으로 딱 보고 이거네~ 하고 푸냐고 그런소리 하는사람 믿거하라는데
학생분 ... 올해 수능 보시는 거면 ... 원하시는 결과 얻으시길 바랍니다. :)
패파 2022 9월 22번 해설 중에 막 척 보고 딱 아는게 어디있냐고..
뜬금 없지만 혹시 "눈으로 설계 후, 손으로 마무리" 이거 제 교재 표지로 써도 되나요
네... 전 상관없습니다. 책 제목에는 저작권이 사실상 없는 걸로 알고 있습니다. 감사합니다 ! :)