[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우 (+171130가형) 수학2, 미적분
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2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 ...
수학2의 출제 아이디어가
미적분에 이식 된 경우에
대하여 생각해보겠습니다.
사실 수학2는 미적분의
선행 과목이므로 ...
전자에서 출제된 아이디어가
후자에 이식되는 것은
너무나도 자연스럽습니다만.
막상 시험시간엔
이게 쫌 ...
어려울 수 있지요.
여러분은 인수정리 라고 하면
수학2 에서만 ...
즉, 다항함수에서만 출제가능하다고
생각할 수 있겠습니다만.
사실 미적분에서도
인수정리는 출제 가능합니다.
두 가지의 경우 인데요.
(A) 초월함수가 인수 (x-a)를 포함한 경우
예를 들어 분수함수가 가능하겠고요.
(B) 초월함수가 인수 (x-a)를 직접적으로
포함하고 있지는 않지만 ...
근사적인 계산에서 인수를 포함한다고
생각할 수 있는 경우
예를 들어 x -> 0 일 때,
sinx 는 x를 인수로 갖는다고 하고
계산할 수 있습니다.
오늘은 (A) 의 경우를
살펴볼 것입니다.
((B)에 해당하는 문제들은
다음 시간에 다루도록 하겠습니다.)
힐 위 고 ~!
아래의 두 문제를 읽어보실까요 ?
(아래의 글은
풀이의 일부를 포함하고 있으므로
문제를 푼 분들만 읽으시길 바랍니다.)
2016 학년도 6월 모평 문제(E078)의
핵심 아이디어가
2017 학년도 수능 문제(H200)에
이식 된 것입니다.
위의 두 문제의
붉은 칸에 들어간 조건대로
함수의 그래프를 그리면...
전자의 그래프를 뒤집으면
후자와 유사함을
알 수 있습니다.
좀 더 설명하면 ...
전자의 문제에서 (가), (나)를 모두 만족시키는
함수 y=(x+n)f(x)에 대한 설명을 다시 쓰면
서로 다른 두 실수 -n, n에 대하여
함수 y=(x+n)f(x)는 x=-n와 x=n에서
동일한 극솟값 0을 갖는다.
입니다.
이는 후자의 문제의
붉은 칸에 들어간 서술과
동일합니다.
(그냥 출제자들이 ...
장난 치는 거고 ...
이런 식의 나 잡아 봐라 같은
위트(?)가 굉장히 많습니다.
함 찾아보세요.)
H200번은 역대급 난이도로
이름이 높습니다만 ...
E078 에서 그림을 그릴 수 있었다면
H200 에서도 수식을 최소화하면서
즉, 그림을 이용하여
문제를 빠르고 정확하게
해결할 수 있었을 것입니다.
무슨 얘기냐면 ...
H200에서 붉은 칸의 조건을
바로 그림과 식으로
옮길 수 있어야 했다는 것입니다.
처음부터 미분을 때린다라 ...
시간 안에 문제 해결이
힘들 뿐더러 ...
풀이의 정확성도 떨어집니다.
아래는 2024 이동훈 기출 미적분 편의
해설의 일부입니다.
이 이후의 풀이는 ...
삼차함수의 비율관계를 이용한
빠른 계산이 가능합니다.
제가 최근에 올려드렸던 글
[이동훈t] 수능 난문 만드는 법 (+221130, 231122) 수학2, 미적분
은 미적분의 출제 아이디어가
수학2에 이식되는 방식에
대해서 설명인데요.
위의 글과
오늘 올려드리는 글을
함께 읽어보신다면
수능 출제에 대한 이해의 폭을
넓힐 수 있을 것입니다.
두 번 이상 반복되면 ...
우연이 아닙니다.
이걸 알아야 합니다.
기출문제를 1회독 하고 나면
그 이후에는 수싸움 입니다.
그때부터는 ...
더 이상 수능은 수학이 아닙니다.
2024 이동훈 기출문제집 수학2에서는
인수정리에 대한 이해를 돕기 위하여
다음과 같은 설명을 해두었습니다.
2024 이동훈 기출문제집 미적분에서는
H200 에 대한 이해를 돕기 위하여
다음과 같은 예제를 수록하고 있습니다.
저녁 타임도
화이아 ~!
ㅎㅍ ~!
2024 이동훈 기출
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180621
인수 정리가 미적분에 이식 된 좋은 예 입니다. :)