행렬합답형 공부법이나 인강있다면 추천해주세요ㅠㅠ

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현재 인강은 알텍듣고있구요

이번에 21번 30번 이랑 행렬합답형 틀렸네요...

항상 행렬 운좋아서풀리면 맞고 아니면 틀리고 이런식인데 어떤식으로 해야하나요ㅜㅜㅜㅜ

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아슈크림 [531039]

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단띠 · 523197 · 15/07/09 22:37 · MS 2014

행렬 신승범 tcc에 행렬 문제 공짜로 올라온거 잇지않나요? 작년에 메가잇을때 들엇는데

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아슈크림 · 531039 · 15/07/09 22:43 · MS 2014

죄송하지만 tcc가뭐죠?ㅜㅜ

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단띠 · 523197 · 15/07/09 23:48 · MS 2014

그거 신승범 선생님 창에 들어가면 tcc 라고 각종 특강이나 공부자극 영상 이런거 모아진데 잇어요. 생각해보니까 삽자루 쌤도 그런거 잇엇던거 같아요

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이과벌레 · 584112 · 15/07/09 22:39 · MS 2015

대성에 한석원 6평준비하는거 있는데 수A형 강의중에서 그거보면 한석원이 엌덯게접근하는지 알려줘요

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이과벌레 · 584112 · 15/07/09 22:39 · MS 2015

대성에 한석원 6평준비하는거 있는데 수A형 강의중에서 그거보면 한석원이 엌덯게접근하는지 알려줘요

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이과벌레 · 584112 · 15/07/09 22:39 · MS 2015

대성에 한석원 6평준비하는거 있는데 수A형 강의중에서 그거보면 한석원이 엌덯게접근하는지 알려줘요

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아슈크림 · 531039 · 15/07/09 22:43 · MS 2014

감사합니다!

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주라줘 · 525756 · 15/07/09 22:45 · MS 2014

이번에 6평때안나왓는데 9평때안나오면 거의안나올꺼같은데 예전부터 없앤다는소리가잇어서 그래도 가지고계신문제들은한번쯤풀어보세요

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한번에대학가자젭알 · 580220 · 15/07/09 22:59 · MS 2015

저도 항상 합답형풀엇는데 합답형문제만 300개 토할때까지풀엇어요 ㅋㅋㅋ 그냥 많이풀면서 .. 접근법같은거 익히면대는거같아요

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수능출제자 · 464760 · 15/07/09 23:50 · MS 2013

많이풀면서 ㄱ이 ㄴ에 ㄱㄴ이 ㄷ에 어떻게적용되는지 몇몇개 체화하고 시험장에서 추론해보면 되더라고요. 좀 펜내려놓고 차근차근 전체적으로봐야 보여요.. 저도 손부터나가는지라 못했는데 어느정도 극복했네요

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CentralDogma · 514868 · 15/07/10 03:40

행렬 합답형

출제 의도
역행렬의 정의 및 성질을 주어진 상황 하에서 적절하게 응용할 수 있는가?
두 개의 식이 주어진 경우에 적절하게 식을 변형, 연립할 수 있는가?

*역행렬의 정의
이차정사각행렬 A와 B가 AB=E을 만족하는 경우,
A의 역행렬을 B, B의 역행렬을 A라 한다.

*역행렬의 성질
AB=E를 만족하는 경우 BA=E도 만족한다.
즉, 역행렬끼리는 곱셈에 대한 교환법칙이 성립한다.

행렬 합답형 문제에서는 위 두 가지 명제가 가장 중요하게 사용된다.
위 두 명제를 머리에 깊이 새긴 채 아래 예제에 적용해보자.

ex) 문제 조건에서 A^2+AB=E라는 식이 주어진 경우

우선 A(A+B)=E로 식을 정리 한 후에 역행렬의 정의에 따라 해석한다.
A의 역행렬은 (A+B)이고, (A+B)의 역행렬은 A가 된다.

그리고 역행렬의 성질에 따라 역행렬끼리는 곱셈에 대한 교환법칙이 성립하기 때문에
(A+B)A=E도 만족한다.

따라서 주어진 식으로 부터
A(A+B)=(A+B)A가 성립하게 되고
식을 정리하면 AB=BA가 성립한다.

유형에 대한 분석

이 유형에서 역행렬에 대한 관계식(우변이 E꼴이고 좌변이 인수분해 가능)이 주어진 경우,
위와 같이 역행렬의 정의에 따라 해석한 후, 곱셈에 대한 교환법칙이 성립한다는 성질을 적용하면 된다.

최근 행렬 합답형 문제에서는 행렬에 대한 식이 2개가 주어지는데
그 중 하나는 반드시 예제에 나온것과 같은 역행렬 관계식이다.

보기 ㄱ에서는 보통 역행렬의 존재성에 대해서, 보기 ㄴ에서는 곱셈에 대한 교환법칙에 대해서 묻는데
이는 첫번째로 주어진 식인 역행렬 관계식으로 부터 정오판정이 가능하다.

나머지 보기 ㄷ에서는 처음 보는 낯선 명제가 주어지게 되는데
보기 ㄴ에서 이미 AB=BA가 성립한다는 것을 밝혀놨기 때문에
AB=BA라는 것과 첫번째 식과 두번째 식의 연립을 통해 정오를 판정하게끔 출제되고 있다.

이는 암기한 지식을 통해 해결할 수 있는게 아니기 때문에 직접 기출 문제들을 모아놓고 분석하면서
문제마다 주어진 상황이 다를지라도 항상 보편 타당한(필연적인) 발상을 통해 문제가 해결된다는 것을 직접 깨달아야한다.

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CentralDogma · 514868 · 15/07/10 03:44

ㄷ에서는 A와 B에 대한 관계식에서 어느 한 문자를 소거하여 얻은 식으로부터 정오를 판정한다든가,
조건으로 주어진 식을 ㄷ에서 묻고자 하는 식으로 변형하여 정오를 판정한다든가,
문제 조건에서 AB=E이고 AC=E인 경우에
A의 역행렬은 B이기도 하며 C이기도 하기 때문에
B=C가 성립한다.(역행렬의 유일성:역행렬이 존재한다면 단 하나만 존재한다.) 정도의 내용을 통해 정오를 판정하게끔 합니다.(단, 문제에서는 B와 C와 같이 간단한 행렬이 아니겠죠.)
문제마다, 주어진 상황마다 묻고자 하는것이 조금씩 다르기 때문에
이것은 유형화하여 기억하기보다는 직접 기출문제를 모아놓고 반복해서 풀어보시는 방법밖에는 없다고 생각해요..

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CentralDogma · 514868 · 15/07/10 03:54

AB=BA가 성립하는 경우가 크게 두 가지인데
윗 댓글처럼 역행렬 관계식으로부터 AB=BA를 끌어내는 경우가 있고,
B가 A의 거듭 제곱, A의 역행렬, E 등의 합차꼴인 경우가 있습니다.
예를 들어서 A^2+B=2A+E인 경우라면
B=-A^2+2A+E로 정리하고 (B가 A에 대한 식으로 정리된 것에 주목!)
위 식에서 오른쪽에 A를 곱하든 왼쪽에 A를 곱하든 결과가 같아지므로
AB=BA가 성립한다는 것을 알 수 있죠.
제가 공부하면서 느낀바로는 아마 저 두 가지 경우를 제외하고는 AB=BA를 물어본 적이 없는것 같네요.
이 두가지 경우는 문제를 보자마자 바로 떠올리실 수 있어야 할거에요.

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아슈크림 · 531039 · 15/07/10 08:34 · MS 2014

감사합니다ㅜㅜ 무작정 생각안하고 식에 손대고 그랬더니 항상 못풀었나봐요..

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CentralDogma · 514868 · 15/07/10 08:45

수학은 어느정도 실력에 오르고부터는 무작정 손을 대고 푸는것은 크게 의미가 없다고 생각해요.
출제자가 원하는 생각, 계속 반복해서 출제되어왔던 내용에 대한 철저한 분석과 숙달이 가장 중요하지 않나 싶네요.

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전과1범죄수생 · 559093 · 15/07/10 09:24 · MS 2015

남휘종 9시간압축완성
어차피1강이니까 맛보기로무료로들어보세요
행렬은괜찮더라고요

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