간단한 수학 문제 질문인데 답해주실 분 있나요?
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이 풀이 잘못된 거 아닌가요?
주어진 식에서 절댓값이 등식의 양 변에 있으니까 경우의 수는 4가지고
a2, a3이 모두 양수거나 음수면 공차가 6이라는 조건과 모순되게
공차가 0이 되니까 안되는 조건이니까 패스.
a2가 3보다 작고 a3이 3보다 큰거는
딱히 안되는 조건이 없으니까 패스.
근데 a2가 3보다 크고 a3이 3보다 작은거는
공차가 6인 등차수열인데 저 조건을 충족하는 게 없으니까
성립되지 않는 식이라고 생각하는데요
저 풀이의 2번째 식이 이 가정을 생각하고 만든 식이라 잘못된 방식으로
풀이를 전개하고 있는게 아닌가요?
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a2-3=a3-3나 -(a2-3)=-(a3-3)인 경우나 같아요~ 두 번째 식에 -1 곱하면 똑같으니까요
둘이 부호가 다른 경우도 a2-3=-(a3-3)의 양변에 -1 곱하면 -(a2-3)=a3-3 되니까 똑같죠
같은 경우니까 그 식에 깔린 전제조건 까지는 무시해도 되나요?
무시하면 안 되는 경우가 있을 거에요. 하지만 이 문제는 가능한 답 a2=0, a3=6인 경우밖에 없고 저 값은 a2-3=-(a3-3)의 전제 조건인 a2<3, a3>3 또는 a2>3, a3<3에 부합하니까 괜찮은 것 같아요
늦게봐서 죄송합니다…
귀찮은 질문에 상세한 답변 해주셔서 감사합니다!