(공대 합격생 필독) 대학교 미분적분학에서는 무엇을 배울까?

Question

이번에는 공대 학부 1학년 미분적분학에서 무엇을 배우는지 알아보겠습니다.

대학에 따라 진도를 다르게 나갈 수도 있으니 참고용으로만 보세요.

1학기

초반부는 고등학교 수학II, 미적분 내용을 복습하는 것입니다. 수능 선택과목으로 미적분을 응시하지 않았고, 검정고시 출신이거나 내신에서 미적분을 이수하지 않아서 미적분 내용을 모르면 여기서 지옥이 시작됩니다.

초반부는 역삼각함수, 쌍곡선함수, 선형근사, 이상적분 같은 것들을 제외하면 대부분 고등학교 미적분에 있는 내용들입니다. 이후 나오는 삼각치환, 회전체의 부피, 겉넓이 파트도 고등학교 교육과정에서 없는 내용이죠.

이후로는 매개변수 곡선과 극좌표가 나오고, 원뿔곡선도 나오는데, 기하를 공부했다면 원뿔곡선은 그냥 날로 먹습니다.

수열 파트에서는 수열이나 급수의 수렴 여부를 통하여 이상적분이 수렴하는지의 여부를 판단하게 되고, 멱급수와 테일러 급수까지 하면 1학기는 끝입니다.

2학기

좌표공간이 튀어나옵니다. 기하를 공부했다면 날로 먹을 수 있지만, 공간벡터와 외적, 직선과 평면의 방정식은 새로 배우는 내용이죠. 이후 공간도형으로 이차곡면이 나오고, 벡터함수도 배웁니다.

여기가 하이라이트인데요, 바로 다변수함수입니다. 사실 이변수와 삼변수만 다루지만... 여기서 편미분도 배웁니다. 다변수함수의 연쇄법칙도 나오는데, 여기가 좀 헷갈립니다. 그리고 방향도함수, 기울기 벡터, 이변수함수의 최대와 최소, 안장점 등의 개념도 튀어나옵니다.

그리고 다중적분이 나옵니다. 이중적분과 삼중적분이 나오는데요, 극좌표를 통한 이중적분, 원기둥좌표나 구면좌표를 통한 삼중적분 등을 배웁니다. 다른 데도 마찬가지지만, 다중적분은 문제 풀이 과정을 제대로 터득하지 못하면 학점 비상 걸립니다.

그리고 벡터미분적분학으로 들어오면 생전 처음 듣는 개념들이 갑툭튀합니다. 선적분, 그린 정리, 스토크스 정리, 발산 정리... 개념의 이해가 쉽지 않기 때문에 학부 1학년 말기에 여기서 갈려나갈 가능성이 높습니다.

ㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ · Accepted Answer

대학가서 현우진 기하 듣는다는게 ㄹㅇ이었군뇨..

군필24학번 · Answer

솔직히 미분적분학은 이해가 안돼요 아직도 ㄹㅇㅋㅋ 시험 어떻게 쳤지..

공ㄷH · Answer

와 감사함다 커리큘럼 궁금해서 알아보고 있었는데 ㅎㅎㅎ 짱짱

야스파이터 · Answer

공부해볼수있는 책이 있을까요?

olo do · Answer

수학을 싫어하는 건 아니고 수학머리가 딸리는 것 같은데 공대가면 많이 힘든가요ㅜㅜㅠㅠ 수능2등급 받았는데 이것도 노력으로 극복한 케이스고 미적도 너무 어렵던데ㅠㅜㅜㅜㅜㅠ

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