[수1 자작 문제] 등차수열
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출제 의도 1: 어떻게 하면 간단하게 해결할 수 있을지 고민해보자
출제 의도 2: 계산을 잘 하자
+ 많은 분들이 풀어주셔서 제 풀이와 생각을 공유하자면,, 저는 그냥 a_1=3으로부터 a_n=d(n-1)+3 두고 수작업해서 d=1 결정했는데 다들 다양한 풀이로 제각각 풀어주시네요! 이게 수열 결정 문제의 묘미가 아닐까 싶습니다 ㅋㅋㅋ 지금까지 풀이 중에 제가 생각한 best 풀이는 a_n=d(n-1)+3로 두고 sigma dn(n+1) from n=1 to n=9 + 3 * sigma n from n=2 to 10 활용해 d=1 결정하는 방식이에요! 이후 값 계산은 나열해서 재배열하나 직접 a_n=n^2/2+5n/2 잡아서 하나 비슷한 것 같아요. 마지막도 sigma (n^2+n)/2 from n=1 to n=10 + sigma 2n from n=1 to n=10 정도로 정리하기 정도?
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답 470
보인다
시간 되시면 답까지 내보시죠!
473...계산 넘 빡센데 3점 절대 아님
앗 473이 나오나요?
공차 1 아닌가요
맞아요 a_n=n+2 나와서 첫째 항부터 n번째 항까지의 a_n의 합이 n^2/2+5n/2가 되고.. 여기에 n=1부터 10까지 시그마 씌워주면 385/2+5*55/2=330 나오지 않나요?
아 다시 해보니 330 맞네요..근데 너무 그냥 시그마 계산 같은데...문제 포인트를 다른걸로 혼동하기 쉬운거같아요
그쵸.. 저도 처음에 생각한 것은 '시그마를 적당히 변형해 주어진 정보를 써먹자' 였는데 풀어보니 그냥 계산 훈련이 되어버린 ㅠㅠ 풀어주셔서 감사합니다, 다음 문제 만들 땐 조금 더 포인트 잡기에 신경써볼게요 (평가원처럼!)
네...구하라는거 보니까 의도가 ka_k 재배열 같은데 아얘 등차수열 조건 빼고 필요한 값 하나 더 줘도 될듯
의견 감사합니다! 나중에 과외생 풀릴 때는 그렇게 줘야겠어요
825?앗 825가 나오나요?
제가틀린듯..시간 되실 때 다시 한 번 답까지 내보시죠!
계산해봐야징
미정계수가 두개인 일차항에서 항하나는 결정됐으니까 미정계수가 하나인 이차식 시그마 일괄계산 때리면 될거같은데 계산 더 쉬운거 있나요?
원래는 묻는 값을 변형했을 때 11(a_2~a_10)+10a_1-(2a_2~10a_10)이 나와서 (2a_2~10a_10)의 값을 주고자 한 건데 풀어보니 직접 계산해서 a_n을 결정해야할 것 같더라구요,, 더 쉬운 방법은 혹시 있으려나 싶어 출제 의도 1을 붙였습니다!
앗 333이 나오나요?
330, 정답! 풀어주셔서 감사합니다
혹시 중간에 공차가 1임을 찾으신 과정은 그냥 단순 계산 하신 건가요? 혹은 계산 과정을 조금 더 설명해주실 수 있을까요?
330d = 492-54a1 = 492-162 = 330
제겐 머릿속에서 충분한 수(數) 작업을 거쳐야 얻을 수 있는 식처럼 다가오네요..! 설명해주셔서 감사합니다
330 마즘여?
330, 정답!
이렇게 바꿔서 풀긴 했는데 더 좋은 풀이가 있으랑가요
11(a_1~a_10)-(1a_1~10a_10)으로 간단하게 표현하신 부분 좋네요!! 사진 아랫부분이 잘린 것 같은데 혹시 공차를 어떻게 결정하셨나요?
d=1 나오더라구요
Sigma k=1 to n { k(k+1) } = n(n+1)(n+2)/3 인거 사용해서 계산하니까 계산도 꽤 깔끔하게 나오는듯한..? ㅋㅋ
오 k(k+1) 합 공식을 적용할 수가 있나요..?
헐 n^2/2+5n/2를 (n^2+n)/2+2n으로 바라보면 10*11*12/2/3+2*55로 자연수 연산 깔끔하게 나와버리는군요!! 제가 이해한 풀이 중에 이게 가장 계산 깔끔한 것 같네요 ㅋㅋㅋ 저도 완전 만족스러운 계산 과정입니다, 감사합니다!
그냥 노가다 해버렸습니다ㅠ_ㅠ
수고하셨습니다! 현장에서는 한 1~2분 보다가 안 보이면 바로 심호흡 한 번 크게 하고 노가다로 접근하는 게 이상적이라 생각합니다. '빠르고, 정확하게'!
현장에서 이런 노가다는 매우 무섭네요ㄷㄷ
2019학년도 수능 21번, 2020학년도 9월 30번 정도의 계산량은 언제든 대비해야합니다..! ㅜ
재밌게 풀고 갑니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 풀어주셔서 감사합니다!
385+110으로 찍기가 넘 쉬운듯 ㅋㅋ
오 그런가요.. 역시 똑똑이시네요 ㅋㅋㅋ 저는 그런 게 장 보이지 않더라구요
이거 예전에 김현우문제였나 있었는데 한번 다더한거 넣고 또 넣는거
흔한 소재죠 ㅎㅎ