[정시 용어의 이해] 1편 : 표준점수 기본
게시글 주소: https://orbi.kr/00059924973
안녕하세요 크럭스(Crux)팀의 환상동화입니다.
제가 이전 글 3개에서 선택과목 간 표점 차를 주제로 계속 어려운 얘기들을 했는데
이번에는 난이도가 조금 낮은 내용을 가져왔습니다.
작년에 '수능 용어의 정의와 설명'이라는 제목으로 다른 커뮤니티에 글을 쓴 적이 있는데, 너무 방대한 내용을 한 글에 다 담아서 글을 보신 분들이 이해하기 힘들어 하시는 것 같았습니다.
그래서 이번에는 내용을 소화하기 쉽게 여러 편으로 나누어서 설명해드리기로 하였으니 많이 참고해주시기 바랍니다.
먼저 글을 시작하기 전에 다음 용어들을 알고 갑시다.
원점수 : 시험지를 채점하고 매기는 점수. 국영수에서는 100점 만점이고 한국사,탐구,제2외국어/한문에서는 50점 만점인 그 점수를 말함.
표준점수 : 원점수에 난이도를 추가로 고려하여 조정된 점수. 즉, 원점수가 높고 난이도가 어려울수록 표준점수가 높음
Ⅰ. (사회·과학·직업)탐구에서의 표준점수
탐구에서 원점수와 표준점수의 관계는 다음과 같습니다.S는 표준점수, x는 원점수입니다.
여러분들이 수학 공부하면서 많이 본 일차함수죠?
탐구에서 표준점수와 원점수는 일차함수의 관계입니다.
a, b는 평균과 표준편차에 의해 결정되는 상수입니다.
이 상수에 대한 자세한 설명은 나중에 해드릴 예정입니다. 지금 설명하기엔 너무 어려운 내용이에요.
이 표준점수 함수의 특징에는 다음 두 가지가 있습니다.
① 원점수가 0점이면 표준점수가 b점이다.
② 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 a점씩 오른다.
탐구에서 표준점수 함수의 예를 하나 들어보겠습니다.
원래 a, b는 현실에서는 무한소수인데, 숫자가 복잡하면 여러분들 도망가시니까 최대한 간단하게 해서 가져왔습니다.
이 경우에는 원점수가 0점일 때 표준점수가 29.3점이고, 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 증가하겠네요.
만약에 여기서 원점수(x)가 47점이면 표준점수(S)를 어떻게 계산하면 될까요?
그냥 x자리에 47을 대입해서 계산하면 됩니다. 엄청 간단하지 않나요?
그냥 원점수가 높으면 정직하게 표준점수도 높게 나오는 구조입니다.
그래서 이거 계산하면 얼마가 나오냐면,
66.9가 나왔습니다. 역시 계산기가 최고네요.
여기서 끝이 아닙니다. 마지막으로 소수점 아래 첫째자리에서 반올림하셔야 하는데요,
66.9를 반올림하면 67이 되겠죠. 따라서 67점이 최종 표준점수가 됩니다.
Ⅱ. 국어, 수학에서의 표준점수
국어, 수학에서 원점수와 표준점수의 관계는 다음과 같습니다.
S는 표준점수, x는 공통문항 원점수, y는 선택문항 원점수입니다.
국어, 수학에서의 표준점수 함수는 이변수 함수입니다.
이 함수는 다음과 같은 특징이 있습니다.
① 원점수가 0점이면 표준점수가 c점이다.
② 공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 a점씩 오른다.
③ 선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 b점씩 오른다.
함수를 보면 당연한 이야기긴 하지만, 이 특징을 잘 숙지하셔야 다음 내용을 잘 이해할 수 있습니다.
이 함수는 a와 b의 대소관계에 따라 두 가지 케이스로 분류할 수 있습니다.
(1) a > b인 경우
만약 표준점수 함수가 위와 같다면
공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.9점씩 오르고
선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 오릅니다.
즉, 이 경우는 공통문항의 중요도가 더 큰 경우가 됩니다.
그러면 이 때 다음의 A, B 중에서 표준점수가 높은 사람은 누구일까요?
A : 공통 60점, 선택 20점 // B : 공통 70점, 선택 10점
원점수를 단순히 합하면 둘 다 80점이 되지만, 아까도 말했듯이 공통문항의 중요도가 더 크다고 하였습니다.
따라서 공통문항 원점수가 더 높은 B의 표준점수가 더 높습니다.
직접 대입해서 계산해보시면 A의 표준점수는 133점, B의 표준점수는 134점이 나옵니다.
(2) a < b인 경우
만약 표준점수 함수가 위와 같다면
공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.7점씩 오르고
선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 오릅니다.
즉, 이 경우는 선택문항의 중요도가 더 큰 경우가 됩니다.
그러면 이 때 다음의 A, B 중에서 표준점수가 높은 사람은 누구일까요?
A : 공통 60점, 선택 20점 // B : 공통 70점, 선택 10점
이번에는 아까와 달리 선택문항의 중요도가 더 큰 상황입니다.
따라서 둘 다 원점수 합이 80점으로 같아도, 선택문항을 더 많이 맞힌 A의 표준점수가 더 높습니다.
직접 대입해서 계산해보시면 A의 표준점수는 121점, B의 표준점수는 120점이 나옵니다.
많은 분들이 잘못 알고 계시는게, 국어, 수학에서는 '무조건 공통문항이 더 중요하다'라고 알고 계시다는겁니다.
물론 통계적으로 볼 때 국어는 절대다수의 시험에서 공통문항이 더 중요했습니다.
하지만 수학은 선택문항이 더 중요한 경우도 많았으며, 특히 작년 수능에서는 확통, 미적, 기하가 모두 선택문항의 중요도가 더 컸습니다.
따라서 '무조건' 공통문항이 더 중요한 것은 아니며, '선택문항이 더 중요할 수도 있지만, 공통문항이 중요한 경우가 더 많다.' 정도로 알고 계시면 됩니다.
그런데 여러분 궁금하지 않나요?
저 0.9, 0.7, 0.8, 63 저런 숫자는 도대체 무엇을 기준으로 결정되는 것일까요?
이 상수에 대한 설명은 나중에 해드리겠습니다.
이게 진짜 어려운 내용이라 기본편에서 다룰 수준이 아니라서 그렇습니다.
(현재로서는 5~6편에서 다룰 예정입니다.)
이번 편은 기본이니까 딱 여기서 끝내면 될 것 같네요
다음 편에서는 '표준점수와 등급컷'이라는 주제로 찾아뵙겠습니다.
[2편] 표준점수와 등급컷
[3편] 표준점수 증발/점프 현상
[4편] 백분위 계산법
[5편] (심화) 표준점수 함수의 형성 원리 (탐구)
[6편] (심화) 표준점수 함수의 형성 원리 (국어·수학)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
부랴부랴 찾아봤더니 학교 1%같네 깜짝 놀랄뻔
-
다들 어캐품? 난 아무리생각해도 3의 배수 케이스 구분은 현장에서 못했을거 같음 전...
-
서강대 자연과학대학(수학과, 물리학과, 화학과, 생명과학과) 새내기를 찾습니다 0
안녕하세요, 23학년도 서강대학교 자연과학대학(수학과,물리학과, 화학과,생명과학과)...
-
속눈썹이 정신을 못 차리네 에휴
-
공부할 때 말고 뭐하셨어요? 잠만 자고 숨만 쉬면서 공부하신건 아니잖아요? 이제 막...
-
눈물 날것 같다...
-
대학 어떨게든 높일 생각하면 1.5급간 정도라도 높일수 있었는데 진짜 개강이 얼마...
-
신경외과 가고 싶은데 흉부외과 급이란 말을 들어서요! 예린이좀 도와주세요!
-
누백 왜저럼???
-
삼도극 0
일단 집에 24 미적 뉴런 있는데 삼도극은 배성민이 그렇게 좋음? 배성민 드리블인가...
-
차량, 금융재산, 부채 이런거는 부모님껄로 계산하는 건가..?
-
나보고 어쩌라고
-
옆집분 나와계셨으면 이사갈뻔
-
넘을때마다 덕코 만씩 뿌리겠음 7일뒤 파산
-
알바 추천 좀 해주실분 10
사람 좀 바글바글하고 혼자 일하는 건 싫어서.. 사람답게 살고싶어서 시작하는 것도...
-
궁금한게많습니다 ㅜ
-
시외버스같은데
-
바로 실력편으로 넘어갈까요? 아니면 다른 선생님 교재 추천해 주실 수 있나요?
-
긱사 발표 나고 자취방 알아보라함... 방 다 나가진 않겠죠 ㅠㅠ 인천살아서 긱사...
-
연대 신소재랑 순천약 중에 순천약으로 가는 사람이 많을까요?? 저는 순천약이라도...
-
바꿨는데 이제 담배 냄새난다는 쪽지 안오겠죠??
-
나이많은 어른들이랑 할아버지가 대기업가는거 극구반대하던데 어른들에게는 돈보다 권력이 최고인듯..
-
퇴갤 2
뻘짓그만하고현생으로...
-
내가 여기서 버스를 탄다니!!!!! 너무 두근거려
-
릐대좀 보내줘요 4
략대 합격생의 소원임
-
정시 의대 친구들이 존경스러워지네
-
키자니아 되면 좋겠다 13
진지하게 잘할 자신 있음 애기들.존나 좋아함
-
그럼이제 제목을 255자에 맞춰서 쓰면 되는거죠
-
패이 얼마 받을까요? 1차 붙었는데 그 이후 경쟁률 어떻게 되는지 아시는 분...
-
고전시가 현대어 1
고전시가 이제 현대어로 출제 되나요..??
-
봄이야ㅜ완전
-
진짜 이런 언어시험 1도 본 적 없는건 차치하고서라도 수능 끝나고 지금까지 읽은...
-
공부할 땐 외롭지는 않고 그냥 머리 쓰는 게 힘들고 바람 쐬러 서울 나가고 싶고...
-
특징보면 단점만 합쳐져있는..
-
[어휘자료 올리는 효랑] '칭찬하는' 의미의 선물은 '무료'디 0
compliment [kάmpləmənt , kɔ́mpləmənt] 칭찬하는 말,...
-
. 감 유지되나요? 6-9-수능 국수탐 6개 3개 8개 틀렸습니다. 군수 관련...
-
예비가능성 0
연ㄷ대 자연대 소수과인데 예비2번 붙을까요..ㅜ 작년에 14명뽑고 4명추합이었어요...
-
피부 건조하면 0
나중에 신장사구체신염 위험도 커진다. 물 자주 마셔줘라. 물이야말로 신이 내린...
-
ㅅㅂ 원하던과 차피 낮공이라 점수 남기고 들어가는건데 전날에 허위표본두명 개새끼들...
-
대성패스 공유 해주실 분 빠르게 구합니다 쪽지 주세요 돈 좀 드릴게요 ㅜ
-
이걸 정치병이라 해야하나? 좀 애매한데 사람을 그냥 존나 빡치게 함 얘네 집이 극...
-
실험해볼까요
-
궁금하네요…
-
별관 70장이고 본관 노장인데 어디가 나을까? 둘다 k반은 확정이고 별관은 다니면...
-
논리실증주의자는 예측이 맞을 경우에, 포퍼는 예측이 틀리지 않는 한, 5
논리싫증주의자는 관심이 없다
-
알려주세요
-
거리는 상관 x
-
그럼 올해같은 빵은 나오기 힘든건가요?

오늘도 잘 보고 감니다환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화환!상!동!화!!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화환!상!동!화!!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!
좋은 정보 감사합니다!!
표점계산식 개복잡한줄알았는데 환상동화님글보고 일차식인걸 알음ㅋㅋ
모바일로 보시는 분들 사진이 혹시 2개씩 떠있나요?
폰으로 보니까 이렇게 되어있는데 뭐지 ㅋㅋㅋㅋㅋ
해결했습니다
콩진호의 저주도 아니고 황당한 버그네요
어 왜 두 번 써지지
어 왜 두 번 써지지
님은 저주가 아직 안 풀린게 아닐까요? 전 풀렸는데 ㅋㅋㅋ
님은 저주가 아직 안 풀린게 아닐까요? 전 풀렸는데 ㅋㅋㅋ
어라 아니네
어라 아니네
저주는 풀리지 않아요
저주는 풀리지 않아요