[정시 용어의 이해] 1편 : 표준점수 기본
게시글 주소: https://orbi.kr/00059924973
안녕하세요 크럭스(Crux)팀의 환상동화입니다.
제가 이전 글 3개에서 선택과목 간 표점 차를 주제로 계속 어려운 얘기들을 했는데
이번에는 난이도가 조금 낮은 내용을 가져왔습니다.
작년에 '수능 용어의 정의와 설명'이라는 제목으로 다른 커뮤니티에 글을 쓴 적이 있는데, 너무 방대한 내용을 한 글에 다 담아서 글을 보신 분들이 이해하기 힘들어 하시는 것 같았습니다.
그래서 이번에는 내용을 소화하기 쉽게 여러 편으로 나누어서 설명해드리기로 하였으니 많이 참고해주시기 바랍니다.
먼저 글을 시작하기 전에 다음 용어들을 알고 갑시다.
원점수 : 시험지를 채점하고 매기는 점수. 국영수에서는 100점 만점이고 한국사,탐구,제2외국어/한문에서는 50점 만점인 그 점수를 말함.
표준점수 : 원점수에 난이도를 추가로 고려하여 조정된 점수. 즉, 원점수가 높고 난이도가 어려울수록 표준점수가 높음
Ⅰ. (사회·과학·직업)탐구에서의 표준점수
탐구에서 원점수와 표준점수의 관계는 다음과 같습니다.S는 표준점수, x는 원점수입니다.
여러분들이 수학 공부하면서 많이 본 일차함수죠?
탐구에서 표준점수와 원점수는 일차함수의 관계입니다.
a, b는 평균과 표준편차에 의해 결정되는 상수입니다.
이 상수에 대한 자세한 설명은 나중에 해드릴 예정입니다. 지금 설명하기엔 너무 어려운 내용이에요.
이 표준점수 함수의 특징에는 다음 두 가지가 있습니다.
① 원점수가 0점이면 표준점수가 b점이다.
② 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 a점씩 오른다.
탐구에서 표준점수 함수의 예를 하나 들어보겠습니다.
원래 a, b는 현실에서는 무한소수인데, 숫자가 복잡하면 여러분들 도망가시니까 최대한 간단하게 해서 가져왔습니다.
이 경우에는 원점수가 0점일 때 표준점수가 29.3점이고, 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 증가하겠네요.
만약에 여기서 원점수(x)가 47점이면 표준점수(S)를 어떻게 계산하면 될까요?
그냥 x자리에 47을 대입해서 계산하면 됩니다. 엄청 간단하지 않나요?
그냥 원점수가 높으면 정직하게 표준점수도 높게 나오는 구조입니다.
그래서 이거 계산하면 얼마가 나오냐면,
66.9가 나왔습니다. 역시 계산기가 최고네요.
여기서 끝이 아닙니다. 마지막으로 소수점 아래 첫째자리에서 반올림하셔야 하는데요,
66.9를 반올림하면 67이 되겠죠. 따라서 67점이 최종 표준점수가 됩니다.
Ⅱ. 국어, 수학에서의 표준점수
국어, 수학에서 원점수와 표준점수의 관계는 다음과 같습니다.
S는 표준점수, x는 공통문항 원점수, y는 선택문항 원점수입니다.
국어, 수학에서의 표준점수 함수는 이변수 함수입니다.
이 함수는 다음과 같은 특징이 있습니다.
① 원점수가 0점이면 표준점수가 c점이다.
② 공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 a점씩 오른다.
③ 선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 b점씩 오른다.
함수를 보면 당연한 이야기긴 하지만, 이 특징을 잘 숙지하셔야 다음 내용을 잘 이해할 수 있습니다.
이 함수는 a와 b의 대소관계에 따라 두 가지 케이스로 분류할 수 있습니다.
(1) a > b인 경우
만약 표준점수 함수가 위와 같다면
공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.9점씩 오르고
선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 오릅니다.
즉, 이 경우는 공통문항의 중요도가 더 큰 경우가 됩니다.
그러면 이 때 다음의 A, B 중에서 표준점수가 높은 사람은 누구일까요?
A : 공통 60점, 선택 20점 // B : 공통 70점, 선택 10점
원점수를 단순히 합하면 둘 다 80점이 되지만, 아까도 말했듯이 공통문항의 중요도가 더 크다고 하였습니다.
따라서 공통문항 원점수가 더 높은 B의 표준점수가 더 높습니다.
직접 대입해서 계산해보시면 A의 표준점수는 133점, B의 표준점수는 134점이 나옵니다.
(2) a < b인 경우
만약 표준점수 함수가 위와 같다면
공통문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.7점씩 오르고
선택문항 원점수가 1점 오를 때마다 표준점수가 0.8점씩 오릅니다.
즉, 이 경우는 선택문항의 중요도가 더 큰 경우가 됩니다.
그러면 이 때 다음의 A, B 중에서 표준점수가 높은 사람은 누구일까요?
A : 공통 60점, 선택 20점 // B : 공통 70점, 선택 10점
이번에는 아까와 달리 선택문항의 중요도가 더 큰 상황입니다.
따라서 둘 다 원점수 합이 80점으로 같아도, 선택문항을 더 많이 맞힌 A의 표준점수가 더 높습니다.
직접 대입해서 계산해보시면 A의 표준점수는 121점, B의 표준점수는 120점이 나옵니다.
많은 분들이 잘못 알고 계시는게, 국어, 수학에서는 '무조건 공통문항이 더 중요하다'라고 알고 계시다는겁니다.
물론 통계적으로 볼 때 국어는 절대다수의 시험에서 공통문항이 더 중요했습니다.
하지만 수학은 선택문항이 더 중요한 경우도 많았으며, 특히 작년 수능에서는 확통, 미적, 기하가 모두 선택문항의 중요도가 더 컸습니다.
따라서 '무조건' 공통문항이 더 중요한 것은 아니며, '선택문항이 더 중요할 수도 있지만, 공통문항이 중요한 경우가 더 많다.' 정도로 알고 계시면 됩니다.
그런데 여러분 궁금하지 않나요?
저 0.9, 0.7, 0.8, 63 저런 숫자는 도대체 무엇을 기준으로 결정되는 것일까요?
이 상수에 대한 설명은 나중에 해드리겠습니다.
이게 진짜 어려운 내용이라 기본편에서 다룰 수준이 아니라서 그렇습니다.
(현재로서는 5~6편에서 다룰 예정입니다.)
이번 편은 기본이니까 딱 여기서 끝내면 될 것 같네요
다음 편에서는 '표준점수와 등급컷'이라는 주제로 찾아뵙겠습니다.
[2편] 표준점수와 등급컷
[3편] 표준점수 증발/점프 현상
[4편] 백분위 계산법
[5편] (심화) 표준점수 함수의 형성 원리 (탐구)
[6편] (심화) 표준점수 함수의 형성 원리 (국어·수학)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
뀨뀨까까 0
뀨우
-
믿기지가 않네 이게 챔결?
-
아침에 머하는건지 ㅁㄹ겟다
-
비문학 사회 경제 제재 단원별 기출 모음 (11) - 시장실패·후생경제학 1
안녕하세요, 디시 수갤·빡갤 등지에서 활동하는 무명의 국어 강사입니다. 오늘은...
-
외 뻘글도 거의 전부 다 기억남 기껏해야 2주 됏을거 같은데 진짜로 시간이 어케된거임
-
제자야 기상해라 0
넵
-
휴 다행이다 진짜 깜짝놀랬음
-
괜히 유럽의 화학고가 아님 근세시기때 발칸반도 가지고 비잔티움이랑 오스만이랑...
-
그 전에 0
라온힐조 이젠진짜 첨 싸운거 1월 초구나 진짜 시간 속도ㅠ이상하네
-
진짜 현실적으로 현역이 11
쌩노베가 3월부터 해서 어디라인 가면 평타는 쳤네 소리들음?
-
난 아직 이 두사람 종종 헷갈림 수능상에서는 헷갈릴만한 사료 제시했던 적이 없는거...
-
PSG의 트레블 0
트레블을 넘어선 4관왕 축하드립니다
-
조정식 들으니까 문장을 자꾸 끊으시는데 끊는 기준을 잘 모르겠네요… 혼자 공부할땐...
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
ㅋㅋㅋ ㅅㅂ
-
병훈은 새벽 잿빛이 아직 벽을 물들이기 전, 어둠 속에서 크게 숨을 들이쉬었다....
-
야말 하피냐 더 보고 싶었는데
-
못자겟다 이건 1
하아.
-
국어 거의 항상 2뜨는데 1만들고 싶어서 정석민들으려고요 비독원 먼저 들으려고하고...
-
잠이 올 기세가 1도 없네
-
아 진짜 해떳네 3
ㅈㄴ 빨리 뜨네
-
님들도 주무십쇼.
-
저지랄을 하고 돌아다녀도 심지어 사표라는걸 모두가 인지한 후의 투표인데도 불구하고...
-
억잠 0
-
현 선거 상황 1
-
ㅈㄴ루즈해졌네
-
가입일이 5월31일이군요.누구일까요.
-
아 이거땜에 잠 다잠 수ㅔㅅ axb / axc / A+B / B+D-c 이용한걸로 나옴 쉣쉣
-
이러니 밀릴수밖에
-
시간이 너무 빨라
-
ㅜㅜ
-
축구 얘기 하장
-
연말에 제주도감 5
흑돼지 먹을거임
-
신기하군
-
예아
-
인생폇다 4
왜냐면 매체 푸는 법을 알앗음
-
은테 언제 됨 1
프사가 되게 한정적임 이 테두리
-
공잘싶 3
공격 잘하고 싶다
-
수잘싶 0
수비 잘하고 싶다
-
와 ㄹㅈㄷ 0
원래 수특 독서 문제가 이렇게 쉽고 별론가요
-
젠지 시절 므시 우승기념으로 나온 60한정 친필 오토카드인데 그냥 제가 배송비까지...
-
인테르 가자 0
뮌혐팬이 응원한다 가보자고
-
ㄹㅇ 깔끔하게 벗겨짐 13
손톱깎이 안 썻음 도구는 내 손만 씀
-
안타까운 마음에 쳐다만 봤네
-
걍 좀 길게 냅둔 다음에 옆 쪽 살짝 조지면 스윽 벗겨짐
-
경기 뛰면 더 좋고
-
새벽에 깨잇는 느낌임 지금
-
썬더램쥐 어디감 1
문제 푸럿는데

오늘도 잘 보고 감니다환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화환!상!동!화!!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화환!상!동!화!!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!환!상!동!화!
좋은 정보 감사합니다!!
표점계산식 개복잡한줄알았는데 환상동화님글보고 일차식인걸 알음ㅋㅋ
모바일로 보시는 분들 사진이 혹시 2개씩 떠있나요?
폰으로 보니까 이렇게 되어있는데 뭐지 ㅋㅋㅋㅋㅋ
해결했습니다
콩진호의 저주도 아니고 황당한 버그네요
어 왜 두 번 써지지
어 왜 두 번 써지지
님은 저주가 아직 안 풀린게 아닐까요? 전 풀렸는데 ㅋㅋㅋ
님은 저주가 아직 안 풀린게 아닐까요? 전 풀렸는데 ㅋㅋㅋ
어라 아니네
어라 아니네
저주는 풀리지 않아요
저주는 풀리지 않아요