수학 이거알려주실천사를구합니다
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두번째사진까진 했는데 세번째사진에 저 부등식이 갑자기 어디서튀어나온건지 모르겠어요!!
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아 1, 2 두개면 4개고 3보다 크면 6개라 그런듯
감사합니다!!
이차함수= n^1일때 두개 나오고
n^2일때 두개나오니까
n^3부턴 나오면 안되겠죵?
n^3>26
n^2 <26
26은 이차함수 최댓값이에요!
감사합니다!!
logn (-x^2+2x+25)는 0부터 logn26까지 값을 가질 수 있음.
logn(-x^2+2x+25)가 logn26보다 작은 어떤 양수가 되도록 하는 x값은 두 개.
logn26이 되도록 하는 x값은 1개(x=1).
자연수되도록 하는 x값이 4개가 되려면
logn(-x^2+2x+25)가 1이 되는 경우 x값 2개와
2가 되는 경우 x값 2개가 있어야하며
3이 되는 경우는 존재하지 않아야함
4도 마찬가지...5도..
따라서 logn26이 2보다 커야하고 3보다는 작아야함
감사합니다!!
부등식보다는 함수로 보는게 편할듯
f(x)=-x²+2x+25는 0~26의 값을 가질 수 있고, 그럼 n=2일 때 f(x)=2,4,8,16 가능한제 이때 근이 8개가 됨
마찬가지로
3일 때 f(x)=3,9이므로 4개
4일 깨 4개
5일 때 4개
6일 때 2개
....
이므로 되는 건 n=3,4,5
저드디어알겠어요감사합니다