수학문제 질문
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이거 야발 f(x)^2+g(x)^2이 상수함수임은 대체 어떻게 발상한거임 ㅅ발. f(x)=-g'(x), g(x)=f'(x), f(0)=0, g(0)=1은 발견했는데 이건 4등급만 되도 할 수있는거고 아무리봐도(1)번과 (2)번이 =오른쪽식 꼴이 비슷해보여서 제곱해서 더해보기도하고 별지랄을 다했는데 결말은 상수함수네
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맞음 근데님은 저기서 f'(x)^2+g(x)^2이 상수함수라고 발상ㄱㄴ?
저거 (1), (2)적당히 더하고 빼고 미분해보면 서로가 서로의 도함수라고 나오니 이제 적당히 식 적당히 만지면 나옴미다
걍 h(x)=f(x)^2+g(x)^2이라하고 미분해봐야지 ㅇㅈㄹ을 해야하는데 그게 f와g'그리고 g와f'의 관계가 나왔으니그렇다가 근거가 되는건가요??
수능에선 이런발상을 본적이 없어서요
차라리 f+g=~~ f-g=~~해서 두식을 조작하는거는 많이 나온게 맞는데...
위에 써진 정보가지고 의식의 흐름을 거쳤어요
더 간결한 방법이 있을진 모르겠지만 결과적으로 하이퍼볼릭 함수가 나오네요
근데 잘못 보고 잘못 구했네
다시 구해봤는데 그냥 싸인함수 나오네요
(sinx=/=0)일때 조건을 빼먹었는데 함수의 연속성이 커버 쳐 줄거에요