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의대 목표로 공부중인데 친구한테 그 얘기했더니 친구가 그러더라고요. 너무 욕심이...
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전 민지가 젤 예쁘던데
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저메추 뭐먹을까요
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ㅈㄱㄴ
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이날 피곤했던건지...
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느낌이 그럼 교과등급 출결을 정량적으로 따지는데 검고생들한테만 정성적인것을 내면...
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지역인재 의대는 해당지역에서 근무 몇년 해야되는거 아닌가 2
애초에 지역인재라는 특혜를 주는 이유가 지역 활성화에 기여하라고 주는거 아님? 그럼...
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초반에 어텐션하입보이 이런것보다 이티에이랑 이게 후렴구몰빵노래 아니고 더좋은듯
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카투사 합격하고 1
군대가있을 친구들한테 비틱질하고싶다
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인기는 많은데 막상 주위에 좋아한다는 사람은 못본것같네요 예쁜 얼굴인가요?
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어그로 죄송해요 최대한 가독성 있게 쓰려고 노력했으니 3분만 빌려주십쇼 사정이...
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어떻게해야 할까요? 매일 지옥드립쳐요
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면심입방구조일때 단위세포당 입자수, 가까운 양이온 수, 가까운 음이온 수 이런거...
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원가가 생산원가와 매입원가 2가지 뜻이 있는 거 같은데 0
무슨 차이죠..ㅠㅠ 수특 독서 공부하다가 답지에서 비용, 즉 원가라고 해서 잉?...
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알아서 해석
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IU 예뻤네요 0
마쉬멜로우 땐가요? 예뻤네요
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닥 언매가 맞나?
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네...
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사놓고 존나귀찮아서 유기중이긴 한데, 보다 확실한 100점을 노리기 위해선 수학...
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나는 유쾌하오. 이런 때 수능까지가 유쾌하오. 육신이 흐느적흐느적하도록 피로했을...
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'이전 추진' 홍범도 흉상…'육사 존치' 적극 검토 1
지난해 육군사관학교가 홍범도 장군의 흉상을 학교 밖으로 이전하는 방안을 추진하면서...
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김승리샘이 예전에 이감 쓰시다가 올해 한수모의고사 쓰시는 이유는 뭔가요???????...
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내용은 모르겠는데 답은 써지는 마법 = 대학 시험 공부 어케 다 풀리긴 함 내용...
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전 세명대 아버지 사진이랑 옆에 글귀가 뭔가 낭만적이고 좋음
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별로 할인도 안해주는데 묶어서 파니까 살지말지 ㅈㄴ 고민되네 아니 그리고 교재패스를...
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너무 제대로 찍혀서 그거 영상 녹화하고 초딩들 앞에 아직 얼쩡거리길래 가서 왜...
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아시발공부언제하지
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의대 목표면 국어선택은 언매선택해서 파는게 답인가요??? 3
어떤가요???
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하나씩 정보를 처리하고 쓱쓱 풀릴 때 그 감동과 희열은 도파민이 솟구친다
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과목별 시간분배 0
어느정도 비율로 하시나요? 반수하는데 좀 어렵네요ㅠㅠ
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갈곳없었는데 ㄹㅇ잘됐다 진짜코앞이네
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국산 지방 의전 의사 세후 3억 >> 미국산 마이크로소프트 본사 세후 2.5억...
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화학2, 화2 하는거 어떤가요? 라는 질문에 대한 답 2
저는 잇올에서 독학하는 중인데 사교육 영향이 적은 화학2 라는 과목을 현역이신...
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앱스키마 2
올오카 오늘 시켜서 5월부터 시작할거같은데 곧 앱스키마가 나오더라구요 올오카 하고...
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동의?
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에미..
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숏컷 브릿지 atg? 엣지 등등 n제 어느정도급임? 강사컨텐츠 아직 안샀는데 그냥...
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아니 개뽁치노! 1
팔로워 50이 안되네...50 될라하면 계속 누군가 팔취하고 튐 ㅜㅜ
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저지능은 아님
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(1)그는 사익의 극대화가 국부를 증대해 준다는 점에서 공리주의를 긍정 했으나,...
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노잼이라서도 있는데 선넘는애들보여서 안오게됨
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ㅁㅊ 지금일어남 1
ㄹㅈㄷ 인생
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정시공부 허용 and 응원 and 조언 and 인강허용 and 질문도 받아줌...
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보고싶다
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24수능 수학 80점이 18
음함수미분을 모를 수도 있나요? 미적 선택자중에? 저 수학 개못하는데 걔가 음함수...
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사람이 나요..너무 힘드러
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지금 시대 재종 다니고 있는 재수생인데 독재로 바꿀까 너무 고민임니다 왜냐?...
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머리가 아프다
잘 안보입니다
최고차항 계수가 1인 삼차함수 f(x)에 대해 f'(0)<=0이고 점 (-1,-1)을 지난다.
곡선 y=f(x)에 접하는 직선이 y=x, y=5x+4 뿐일 때, f(x)를 구하시오 같네염
f(x)=x^3-x^2+1 인가
문제 맞나요?
ㄷㄷ 맞나보네요
답 ! 8?
저도 이에 근거하면 8나오네요
예쁘게 나오는거 보니 맞나봐염
어 저도 그리고 있었는데 ㅋㅋㅋㅋ 답은 8 맞는 듯요
ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋ 아주 예쁘게 그려지네여
저는 처음에 접점의 x좌표를 u라 잡고
y=f'(u)(x-u)+f(u)
함수 f(x)의 점 (u, f(u))에서의 접선 중 점 (-1, -1)을 지나는 직선들을 기준으로 잡아보려 했습니다. 그럼
-1=f'(u)(-1-u)+f(u)
(u+1)f'(u)=f(u)+1
위의 u에 관한 방정식은 삼차방정식이고 이를 만족하는 직선이 y=x와 y=5x+4이므로 방정식은 적어도 두 개의 실근을 가져야합니다. 왜냐하면 삼차함수는 접선과 접점이 일대일대응이기 때문에 접선이 2개려면 접점도 2개여야 하기 때문입니다. 다시 말해 주어진 방정식의 서로 다른 실근은 2개입니다.
다항방정식은 허근이 존재한다면 허근을 짝수개로 갖기 때문에 방정식은 세 실근을 지닙니다. 이때 주어진 방정식의 서로 다른 실근이 2개이므로 방정식은 세 실근을 갖고 하나가 중근일 것입니다. 먼저 주어진 방정식의 양변에 u=-1을 대입해보면 f(-1)=-1임을 알 수 있으니 함수 f(x)의 그래프는 점 (-1, -1)을 지나야 할 것입니다.
f(x)=(x+1)(x^2+ax+b)-1로 식을 작성하면 주어진 방정식은 다음과 같을 것입니다.
(u+1)[u^2+au+b+(u+1)(2u+a)]=(u+1)(u^2+au+b)
3u^3+(2a+5)u^2+(3a+b+2)u+a+b=u^3+(a+1)u^2+(a+b)u+b
2u^3+(a+4)u^2+(2a+2)u+a=0
이제 이 방정식은 (u+1)^2Q(x) 꼴이나 (u+1)(u-k)^2 (k는 -1이 아닌 상수) 꼴로 인수분해되어야 할 것입니다. 먼저 (u+1)^2Q(x) 꼴일 확률부터 고려해봅시다. 상수항이 일치함을 이용하면
i) u=-1에서 중근
2u^3+(a+4)u^2+(2a+2)u+a=(2u+a)(u+1)^2입니다.
이때 이 방정식의 u=-1이 아닌 근 u=-a/2는 y=x와의 접점일 것입니다.
따라서 f(u)=u, f'(u)=1을 풀어주면 u=1, a=-2가 되어 f(x)는 아래와 같습니다.
f(x)=(x+1)(x^2-2x+2)-1
그럼 f'(2)의 값은 8이 될 것입니다.
ii) u=-1에서 단일근
2u^3+(a+4)u^2+(2a+2)u+a=(u+1)[(u+1)(2u+a)]입니다.
u=-1에서 중근을 가지므로 모순입니다.
따라서 답은 8입니다.
혹은 그래프에서의 논리를 이용할 수도 있습니다.
어떤 점에서 삼차함수에 그을 수 있는 접선의 개수가 2개라면 그 어떤 점은 삼차함수의 그래프 위에 위치해야합니다. 따라서 f(-1)=-1입니다.
삼차함수 위의 점 P에서 접선을 그으면 점 P에서의 접선과, 점 P에서의 접선이 아닌 다른 접선이 존재합니다.
따라서 함수 f(x)는 점 (-1, -1)에서 y=x 혹은 y=5x+4에 접할 것입니다.
i) 점 (-1, -1)에서 y=x에 접할 때
그래프를 적당히 그려보다보면 도저히 y=5x+4에 접하도록 개형을 잡을 수가 없습니다. 따라서 모순입니다.
ii) 점 (-1, -1)에서 y=5x+4에 접할 때
그래프를 적당히 그려보다보면 x>-1인 어딘가에서 y=x에 접하도록 개형을 잡을 수 있습니다.
그럼 f(x)-(5x+4)=(x+1)^2(x-k)라 식을 작성해봅시다. 이제 접점의 x좌표를 u라 잡고
연립방정식 f(u)=u, f'(u)=1
의 해를 구해보면 u=1, k=3이 나옵니다.
그럼 f(x)-(5x+4)=(x+1)^2(x-1)이고 f'(2)의 값은 8이므로 답은 8입니다.
캬 따봉을 안박을수가 없습네다 wwww
감사합니다
어떤점에서 삼차함수에 그을수 있는 접선이 두개면 왜 그 점이 삼차함수 위에 있어야 하죠?
https://youtu.be/aP51gYkLGEY
엄밀하게는 곡선의 볼록성을 공부해야합니다. 볼록성은 우리가 주로 함수를 두 번 미분한 '이계도함수'를 갖고 판단합니다. 따라서 미적분 선택자시라면 후에 이계도함수 학습 후 '임의의 점에서 삼차함수에 그을 수 있는 접선의 개수'에 대해 고민해보시고 미적분 선택자가 아니시라면 남겨드린 유튜브 영상 보시고 '아 그렇구나' 하시면 되겠습니다!
이런경우는요?
그런 경우는 접선이 하나 더 존재합니다. 잡으신 점을 (a, b)라 하면 x<a에서 접점이 하나 더 생겨요
아 그렇네요
감사합니다
대충 이런..?
감사합니다
근데 f(x)가 5x+4와 x=-1에서 접한다는 어떻게 안건가요?