수학좀 도와주세요 ㅠ
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19수능 나형 21번 문제인데
f(x)가 0이 아닐때 나눌수있으니까 조건 잡고 나눠서 푸는데
해설에서 Q(x)값이 0인지 0이 아닌지 모르니까
Q(x)=0인 x가 존재하는지 케이스 나누고 찾아야한다는데
이미 Q(x)의 값이 0이 아니라고 가정하고 나눈거 아닌가요?
왜 또 0인지 아닌지 조사해야하는지 모르겠어요 도와주세요 ㅠㅠ
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Q 덩어리 자체를 0이 아닌거로 간주하고 나눴는데 실제로는 0이 될 수도 았으니까 제거하는 거에요
그럼 x도 0이 될수있는데 이미 분자에 x가 있어서 약분되니까 조사할 필요가 없었던건가요?
저거 문제 전체 한번 찍어서 올려줘보실레요?
여기요 ㅠ
문제 풀 때 조건이 g가 연속이라 했으니까 g만 남기고 정리하면 x(x+3)/f 일케 되고 g(0)이 1이니까 분모는 분자랑 x의 개수가 똑같아서 f는 x인수 하나 갖고 g가 연속이니까 분모가 0되면 안댐 -> 이래서 0이 아니게끔 조사하는 거
왜 f가 x인수로 갖냐면 연속이니까 극한값=함수값 이라 극한값 존재하려면 분자랑 x인수 개수 같아야댐
아 그럼 그냥 Q(x)가 0이 아니라고 가정만 한 상태로 넘긴거고 실제로 Q(x)=0이 되면 식이 성립이 안되니까 다시 Q(x)가 0이 되는지 조사해야한다
이렇게 이해하면 될까요??
음.. 그냥
애초에 g가 연속이라 했으니까 Q덩어리는 0이 아닐것(0이 되는 순간이 있으면 불연속 됨)-> 2차식 이니까 판별식으로 0이 되는 순간이 없게 만들면 조건 만족하는 함수
일케 이해하시면 대요
감사합니다 ㅠ
문제 보니까g(x)가 연속함수던데 만약에 g(x)가 x를 분모로 갖는 형태라면 충분히 Q(x)에서도 x가 있을 수 있어서 그런가 아닐까용
선생님께서 그냥 x=/=0 일때 Q(x)=/=0 일때
g(x)를 두고 나누신다음에 Q(x)가 0인지 아닌지 모르지? 그니까 0이 되게하는 x가 있는지 구해봐야해
이렇게 말하셔서 이해가 안가요 ㅠ
문제 조건에서 함수가 연속이다 내지는 미분 가능하다라는 조건 나오고 다항함수가 아니라면 무조건 그 조건을 이용해야한다는 생각을 가져야해요