수2 뉴런 질문
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문제 자체 해석이 안 돼서.. g(t)가 서로다른 실근의 개수라는 말과 g(t)가 실수 전체 집합에서 “연속”이 되도록 한다는게
t의 갯수가 변화가 없는것과 f(x)함수가 증가해야된다는 관계가어떻게 성립하는지 함수적(?)해석이 안 되는데 도움 부탁드립니다..
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삼차함수랑 직선의 교점의 개수가 함수 g(t)니까
개수가 1개로 유지되어야 t에 상관 없이 실수 전체집합서 함숫값(교점개수)가 1인 상수함수겠죠
근데 만일 극점이 존재하는 삼차함수라면 교점의 개수가 1로 유지되지 않으니까 g(t)가 1,2,3,2,1 순으로 변하니까 불연속이죠
따라서 삼차함수가 극점을 가지면 안될것이고 따라서 도함수의 부호가 항상 0보다 크거나 같아야합니다
감사합니다!