이 두 같은식에서 값이 다르게 나오는 이유가 무엇인가요
게시글 주소: https://orbi.kr/00057494984
값이 다르게 나오는 이유가 무엇인가요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
강의실 확인 어떻게 하나요? 글고 첫날 조교한테 말해서 앞 차시 보강영상 받을수 있나요?
-
빨리 탈출이나 해야겠다
-
왜 나빼고 다 연애함
-
담쌤이랑 싸움 1
아침에 조퇴 빠꾸먹고 무단으로 집 가려는길에 학교복도에서 딱 마주쳤는데 내가 책가방...
-
미칠거같네 정말 답답하다 ㅠ
-
17번 천구그림만 좀 다듬으면 역대급 고트시험지 될듯 막 엄청 과한 것도 없이 1컷...
-
이젠 수능끝나고 경기도 본가로 올라가도 배달음식 같은 자극적인 맵단짠 음식은 못먹는...
-
답을 못 받아서... 이거 혹시 아시는분들 있으신가요?? 답변부탁드리겠습니다 ㅜㅜㅜ
-
이감 모의고사를 우연히 구해서 풀어봤는데 문학 - 화작 - 독서론+독서 이렇게...
-
ㅅㅂ
-
고전명곡 0
키야...
-
어서투표
-
조선의 양반이 된 기분이다
-
군침돈다
-
그러니까 물리해야지
-
Ebs 모의고사 vs 평가원 모의고사 생활과윤리 생윤 1
Ebs 만점마무리 모의고사를 풀면 거의 3문제 이상은 틀리는데 2017 6월 같은...
-
전: 안녕하세요, 저는 고등학교 3학년 학생입니다. 후: 안뇽하세여, 전 ㅇ응애...
-
9모즈음에 생윤런한 사람입니다.기출문제집 뭐해야할지 찾아보니까 현자의돌이 가장...
-
학기 중 꿀알바 과외. 이제는 잡을 수 있습니다. 과외구하는법부터 현실적인 팁들과...
-
종이소리는 나야되는거 아닌가 스카나 독서실 사람은 있는데 왤케 조용함
-
수업집중 안하기 3
행렬 뭐시고 자시고 뭐라는건지 모르겟다
-
강의 안듣더라도 피드백 교재라도 풀어볼 기회가 있으면 꼭 풀어보길 추천 한 흐름으로...
-
-
오늘의 노래추천 0
Mc몽- 그래도 남자니깐. 발치몽 언급시 밴입니다
-
하기 싫어서 울엇서
-
독서 리트 나만 어려운건가 ..? 원래 어려운 지문인건가 다 처음보는 지문이고...
-
진짜 바보같은 생각인거 아는데 자꾸 올해는 약대 목표로 하고 내년에 의대 생각하자는...
-
물1 가르치기 5
개노잼
-
덕코 주세요 0
ㅜㅜ 레어 사느라 다 날아간거 다시 복구해야 하는데.. ㅜㅜ 베풀어주십시오 형님들
-
왜이래..
-
통장에 100억만 있으면 사고 싶은 거 다 사고 살아도 걱정 없이 살 수 있을텐데
-
가장 컷 낮은 메디컬 가려면 평백 어느정도 되야하나요?
-
적금도 깨러가야하는데 어쩌룻없이 오늘오전은 스킵! 내 인생도 스킵!
-
만흥 이거 해석 어캐함 ㅅㅂ
-
정시 준비하시는분들,, 혹시 학교다니면서 몇시에 일어나시고 몇시에 주무시나요?
-
교재배송 사고 9
아니 맨밑에 사고 저거 진짜로 사고가 났다는거에요??
-
이제 10월부터 가을인가
-
ㅈㄱㄴ
-
수능원서접수 2
8월 30일에 메시지 온거 지금 봤는데 문제 없을까요? 메시지 이후로는 연락온거 없습니다
-
-
홍뱃 받았다 9
-
'교권 침해'로 신고당한 고교생…학교장 상대로 소송 이겨 1
"교육활동 간섭" 보건교사가 신고…법원 "반복성 없는 행동" (인천=연합뉴스)...
-
히토리쨩 5
-
빡빡이 모의고사 0
오늘의메인디쉬입니다
-
꿈돌이 인형 안고 잠잘 때 내가 대전사람인게 얼마나 행복하던지
-
메가 독점시장 되어가는거 괘씸해서 대성만 사는데 강민철 안들어서 삼수하는건가?
-
이 ㅅㅂ., 수학 못하겠는데..?
-
안아줘요~ 0
안아달라니까!!!! 대전 러셀 어딘가에서 메아리치듯 외친다
-
쪽지주세요
-
ㅈㄱㄴ
계산을 잘못해서요
어떻게 계산이 잘못됐나요?
세타분에 몇 이런식으로 근사해서 합쳤다 뗐다 하는 과정에서 문제가 생겨요 테일러급수의 3차항 이상이 다 날아가서
테일러 급수의 3차항이 어떻게 날아가나요?
테일러 급수의 3차항이 어떻게 날아가나요?
tanx=x+x^3/6•••••••
이런식으로 돼있는 함수라서 저렇게 계산하면 뒤에 x^3/6을 무시하는거에요
tanx=x+x^3/6•••••••인 줄은 어떻게 알 수 있나요?
찾아보면 나와요
아 x+x^3/6이 아니라 x+x^3/3이네요
저렇게 계산하면 왜 뒤에 부분을 무시하는 건가요? tan쎄타/쎄타=1 sin2쎄타/2쎄타=1이 둘은 서로 계산하면 안 되나요?
분모가 1차일때는 그렇게 해도 되는데 3차라서 그래요
분모가 3차이면 어떻게 달라지나요?
계산을해봐요
첫번째거는 근사가 갑자기 저렇게되면 이상한데요 답 2번째 아닌가요
답 두 번째 맞아요
첫번째거에서 둘째줄로 바로 넘어갈수가 없어요 그런 근사는 정의에 맞지 않죠
어떤 정의에 맞지 않나요?
근사라는 행위의 근거를 생각해보시면 뺄셈에서는 바로 적용이 안 되는 것을 확인할 수 있어요
조금 자세히 설명해주실 수 있나요?
그냥 수렴을 안해서 그래요
수렴을 왜 안 하나요?
tan세타/세타^2은 므한대라서요 뺄셈이든 덧셈이든 수렴안하면 쪼개면 안돼요
tan세타/세타는 1아닌가요?
아니에요. 리미트가 붙어 있는 독립적인 상황(곱셈)에서 극한값이 1인 것이지, 저런 상황에서 tan세타/세타를 1로 동치하면 안 됩니다. 극한에 대해 더 이해하실 필요가 있으실듯. 그전까지는 근사 안 쓰시는 게 좋을거같아요
뺄셈에서 이판사판막근사때려서
적당히 말씀드리면 0으로 가는 속도가 다릅니다 sin과 tan이
그 근거로 테일러 급수를 두거나, 본인이 제시하신 두번째 정식(정답)풀이를 두죠.
정식(정의 풀이)으로는 두번째 처럼 풀리니까 첫번째 풀이의 근사 방식이 틀린거죠.
sin과 tan 속도가 다르면 왼쪽 식에서 어떻게 영향을 주나요 tan쎄타/쎄타도 쎄타가 0으로 갈 때 1 아닌가요?
아 속도가 다르다는 얘기는 테일러 급수에 대한 얘기에 가깝습니다. 제가 댓글을 헷갈리게 달았네요. 찾아보시면 아실 텐데, 이 문제에서의 쟁점은 1-cos를 묶지 않은 것에 있습니다.
밑에 분 댓에 추가 설명을 드리자면, 수렴성 여부를 따지는 건, '근사를 쓰지 않은' 맨 처음 식에서 따지시는 겁니다. 이미 대충 근사 때려놓고 나중가서 수렴성 여부 따지면 이번 경우처럼 처음과 다른 식이 되어버립니다. 교육과정 내 '극한'의 처리법은 일단 수렴하는 부분으로 쪼개야 다음 단계로 넘어갈 수 있습니다.
테일러급수로 탄젠트가 tanx=x+x^3/3••••••• 인 건 이해했는데요 왜 3차항부터를 무시하게 되는지를 잘 모르겠어요 왜 그런 건가요?
그건 밑 분께서 말씀하신 0 개수 논리를 차용해서 설명 드릴 수 있겠습니다.
0으로 가는 인수(x->0 일때의 x나 세타 ->0 일떄의 sin, tan) 가 하나인 경우가 있고, 1-cos 처럼 1/2세타^2으로 인수가 '둘'인 경우 등등이 있다고 볼 수 있습니다.
이때, 세타 -> 0 일때 tan세타를 세타로 나눈 식의 극한은 1이라고 알고 계신 개념은,
tan 세타를 다항함수(테일러 급수)로 변환했을때,
세타->x->0일때로 치환하면
lim(x->0) { x+(1/3)x^3+ ........ }/x 의 수렴값을 구하는 것이 됩니다.
그런데 이때 분자식은 다항함수이고 사칙연산에 따라 "각 항이 0으로 수렴하므로"
lim(x->0) {x/x + (1/3)x^3/x + ....... } 이라고 표기할 수 있는데, 이때 수2 교과목에서 먼저 배웠던 다항함수의 극한에 대한 수렴성 개념에 의해, x/x => 1 빼고는 전부 0으로 수렴합니다.
이때를 0 개수 논리라고 칭하는 거죠.
보시다시피 첫째항은 0 한개만큼, 둘째항(3차항)은 0 3개만큼 0으로 수렴하니까요.
근사를 통해 tan이나 sin이 세타 1제곱 만큼의 속도로(개수로) 0으로 간다는 것과 같은 말입니다.
따라서 tan세타/세타 => 1 이라고 '테일러 급수를 통해' 이해할 수 있고, 다시 이것을 '근사'라는 개념으로 tan세타를 세타로 근사시킬 수 있다 라고 받아들이시면 됩니다. 조건절이에요.
이런 수렴 부분은 교과내에서, tan세타/세타, sin세타/세타, (1-cos세타)/(세타^2) 밖에 없습니다. 이 꼴로 잘 쪼개놓고(근사 조건을 만족시켜 놓고) 그 다음에 근사를 사용하셔야 해요. 그냥 막판 계산용으로라고만 생각하시는 게 제일 오개념 없고 안전하게 사용하는 방법입니다.
아 참고로 tan세타 / (세타^3) 의 극한식일 때도 똑같이 테일러 급수로 표현하면 맨 앞 항에 대해서
lim x->0 일때 {x/ (x^3) ...} 이고 0개수 논리로 분모가 더 빠르게 0으로 가므로 전체 극한식이 무한대로 갑니다.
테일러가 왜 나오지..
분모에 0의 갯수가 더 많으면 무한대로 가요
테일러고 뺄셈이고 이 부분을 왜 이렇게 설명하는지 전 이해가 안가네요..
tan세타/세타는 1로 가고 tan세타/세타^2은 무한대로 가요 수렴단위로 쪼개는 건 근사 쓸 수 있고 수렴 단위가 아니면 쓰면 안돼요
뉴런들으시면 현우진t가 수렴렴렴럄렴혐혐이라고 강조하는 걸 들으실 수 있을거에요
교육과정 내에서 충실하시길..
근사는 본인이 단 하나의 예외도 없이 완벽히 이해하고 있는 게 아니면 안쓰는게 차라리 낫습니다.
개념 제대로 안되어있으면 그냥 근사 안쓰는게좋음
근사 쓰지 마라
근사했을때 식이 세타-세타/세타^2 이딴식으로 나오면 식정리 먼저하고 근사