지인선 [1050147] · MS 2021 · 쪽지

2022-06-09 13:54:33
조회수 2,182

15번은 어떻게 푸냐면

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간략하게만 얘기드림.


이건 주기수열 문제에요.


지금 수열 자체가 n에 대해서 의존하는게 아니라 an에만 의존하거든요?


즉, 그게 몇번째 항이든 간에 현재 an의 값만을 가지고 다음항을 결정해요.


지금 문제에서 a1=0이고 a22도 0이어야하잖아요?


만약 a1다음으로 0이되는 값이 5번째항인 a5라고 해봅시다.

그러면 0이되는 항들은 a1, a5, a9, a13,a17,a21,a25…


라서, a22는 0이 못되어요.


즉, a22가 0이되려면,


22-1=21의 인수로 가능한 것은 1,3,7,21인데


a2는 0이될 수 없죠?


1. a1다음에 처음으로 0이되는 것이 a4인 경우는 되죠.


2. a1다음에 처음으로 0이되는 것이 a8인 경우도 되죠.


3. a1다음에 처음으로 0이되는 것이 a22인 경우도 되죠.


'처음으로'라는 말이 중요해요.


저 말 자체가 각각의 경우에서

a4=2/(k+1)-1/k

a8=4/(k+1)-3/k

a22=11/(k+1)-10/k

임을 확정시킵니다.


나머지는 계산…


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