[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
게시글 주소: https://orbi.kr/00069206891
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
지둔으로지거국약대를쟁취하거싶다 1 0
근대3수이상은해야할것만같음
-
전공 q3 1 0
하하하하하하 이거만 공부한 보람이 있네
-
미사카미코토공부법으로 0 1
쟁취하자
-
존못이라 우렀어 2 2
-
大人不计小人过 0 0
一切向前看
-
특목고 지둔 가능한가요?? 2 0
-
사는재미가 없다 3 1
요즘 내인생의 유일한 동력원은 오르비에서 얻는 열등감일뿐이야
-
대구사람 특 1 2
정떨어짐 사실 츤데레임
-
수리논술,, 1 0
수리논술 학원 va 과외 뭐가 더 나을까요??
-
이제곧 10시30분이닷 19 3
약속의 10시 30분이닷
-
지옥의 일주일이었다 0 1
발목인대 늘어남 -> 발목 좀 나으니 식중독
-
토키와다이의 에이스 3 2
미사카 미코토
-
미적분 ㄹㅇ 대체불가 장점 4 2
보통 수1수2 공부가 잘 되어 있어야 미적분도 잘 한다고 하는데 난 역으로 미적분...
-
죽이고 싶은 사람이 넘 많은 4 1
살인면제권 좀
-
기트남어 1 0
기하 첫 엔제 추천 좀 뉴분감+시냅스 했고 수준감 개정 안되서 따로 23년도 이후에...
-
연대 다니면 잘생기지 마세요 3 0
양심이라는게 있는거냐고...
-
군대 고민 2 1
친구가 공익인데 저 해병대가면 동반입대해주겠다는데 고민됩니다노
-
기숙학원추천 0 1
재수생이고 6모 12112 나왔는데 그동안은 걍 집에서 공부했음 제발 기숙...
-
고향 내려가서 알바나 과외하려고 찾아보는데 씨가 말랏네
-
오노추 0 1
-
수능 2 1
보통 국어 연계가 6모보다는 적게 되나요? 6모는 연계 체감이 많이 됬어서요
-
중고 실모 4 2
얘네 중에서 사려는데 혹시 이중에서 풀 모의고사 아닌 것들도 있나요? 그리고 퀄리티...
-
살기 싫은 게 아니라 4 0
죽는 게 지금 이렇게 사는 것보다는 나을 거 같이서
-
기하 this motherless subject 1 2
Jot God da 풀다 자꾸 빡치네
-
점심 나가서 머글 거 가테ㅔㅔ 2 1
일은 하면 할수록 늘어나.. 이런 슈밤바..
-
사탐런 추천 좀..ㅈㅂ 0 0
한지랑 물리하고 있었는데 물리 성적이 너무 안 올라서ㅠㅠ 사탐런 하려고요. 6모...
-
생윤 어제시작한 씹노베인데 2 1
과외구할려고 알아보니까 싹다 시간당 6~7만원이네 국어수학도 아니고 이게맞나?
-
D-152 내일 할거 4 0
국어 상상 시즌3 2회차 이매진 6월호 하루치 매e네 강의 나랏말쌈 단어의 형성...
-
그랰ㅋㅋㅋ 9 4
그랰ㅋㅋㅋㅋㅋ 난감정없능사이코패스라이런거보면막울것같으뮤ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
잘 있어 3 1
1시간 뒤에 봐
-
국어 기출문제집 홀수기출 보는데 피램기출봐도 얻어갈거 있나요??? 0 0
아니면 굳이인가요???
-
오르비 처음 온 10입니다. 13 4
솔직히 미적 기하<<<<<이거 확통에 비해 ㅈ밥인듯 물론 미적기하 안하긴 했는데...
-
너무 호감이라 차단했었음
-
작년에 개쳐발린 이유가아 0 0
여태껏 팀탓인줄 알아서어
-
33111이면 보통 어디감? 3 0
갑자기 든 생각인데 재능이 아무리 없어도 미친듯이 노력하면 이정도는 해볼만하지...
-
멘헤라올때어케함 13 1
예를들어올F-를받앗다거나버스가사라지고고장나서3일동안집에못간다거나가장아끼는패드가바닥에떨...
-
운동하러 2 1
가볼까
-
프사추천받아오 17 2
우히히맘에드는거잇스면이따올릴프사투표에입후보할거임
-
깡계의 힘을 빌릴 때인가
-
오늘 날씨 꽤 춥네 2 1
22도
-
ㅈㄱㄴ
-
나도 무물보할래 20 3
-
-
증바람만 20판했네 18 2
두 시까지 하다가 치킨 시키고 월드컵 봐야겟다
-
특목고지둔되나요 0 0
-
기아 뒤져라 그냥 0 1
ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
세상이란게 제법 춥네요 4 0
당신의 안에서 살던때보다 모자람없이 주신 사랑이 과분하다 느낄때즘에
-
쎈 입문n제라고 숏츠 댓글에서 봤던거같은데 난 걍 유형서라 생각함 다들 ㅇㄸ
-
사람은 말이죠 13 3
모두 조금은, 적어도 조금씩은 아픈 거 같아요 아프다는 게 질병을 가졌다는 것만을...
-
무엇이든 물어보세요 18 1
선넘질 ㄱ
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글감 생기면 정리해서 바로 업로드하겠습니다!글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요
학생분들이 이 댓글도 많이 읽어봤으면 좋겠네요!와 근데 짝수 홀수로 접근하는건 대박 좋은 풀이 같네요. 좋은 칼럼 감사합니다