[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
게시글 주소: https://orbi.kr/00069206891
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
안녕하세요. 벌써 6월 모평이 끝나고 시간이 좀 지났네요. 오늘 들고 온 것은...
-
얼버기 7
일어났다
-
ㅎㅎ 0
ㅊ
-
...
-
예지몽이 될지도
-
스카감 이따봅세 5
-
스블 몬끝냇어 3
망햇다...
-
신라면 1
헤에
-
얼버기 4
오늘은오른쪽임
-
폰엔 앨범 700개 초과... 동음 보카로 8년차
-
좋은 노래들이 많네요
-
ㅈㄷㄴ 6
다즈비 최신 커버입니death
-
6모 언매 1컷 0
언매 공통 -3 선택 -5인데 표점 딱 129점이면 1컷 가능할까요??
-
ㅈㄷㄴ 3
-
좀 후회되는 밤이다 나는 그냥 좋은 짝 만나서 행복한 가정 이루고 좋은 추억...
-
3모 화미영생명사문 13314 5모 화미영생윤사문 123546모 화미영생명사문...
-
언기사문지구 96 98 1 공부안함 94 에서 연치 갈 수 있을깡ㅋㅋ
-
태양이 언젠가 백색왜성으로 변해버린다는 사실이 나에게 태양광 발전의 지속성에 의문을...
-
오노추 8
-
슬프다
-
화2런
-
날 괴롭게 하나
-
내신 bb 갖고 정시 가능
-
정말 모든게 애매한 등급대인듯
-
ㄲㅂ
-
Kk 0
여기컨텐츠 뭐있음?
-
사실 친구 2
급식팟은 잇음 혼밥 평소에 자주하긴 하는데 학교에서 혼밥은 좀 그럼
-
사실 친구 없음
-
0.2초만인가 잠깐 눈 깜빡엿음
-
모범생 특 8
학교에서 잠만 잠 왜 와이 내가 모범생이니까 모든 모범생의 기준을 나에게 맞춰야함
-
(어제 왔었던 놈)
-
7교시가 All 수면임
-
1시간만
-
소녀시대 트와이스 블랙핑크 오랜지 카라멜 오마이걸 더 잇나 남자아이돌은 빅뱅 세븐틴...
-
내신 끝나면 7월부터 대치 러셀 다시 다닐 건데 고민 중임... 그동안은 민철T...
-
정시 농어촌 3
6모 백분위 화작 119 미적 125 한지 65 사문 58 인데 어디까지...
-
설대 고대 못간다? 이점은 뭐임 걍 궁금함 누군가는 할 거 아님
-
내신으로는 제 목표대학을 갈수 없어서 정시로 틀려는 고2입니다. 현재 메가패스 있는...
-
저 피곤하면 1
머리가 아픈 건 당연하고 심장도 아픔
-
젠장 평가원 4
난 너가 싫다..
-
이 말투 너무 어렵고요 다음날부터 안쓸거라는 겁니다
-
아침 8시에 원래 잔다 치면 일단 여기서 더 째서 한 1시정도에 3시간만 자고...
-
중심극한정리 5
통통이들을 위한 컨텐츠(?)
-
아무래도그렇다고봐야지
-
오목 5
https://www.gomocalc.com 인마가 웹사이트 엔진 중에서는 제일 우월한 듯요
-
전사인자 배웟음 2
이제 20분정도면 한 문제 뚝딱임
-
추운건 뭔가 생명에 위협이 느껴짐
-
불닭을 먹을까 4
요아정->불닭 내 장이 어떻게 될까 한번 실험 해보겠습니다
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요

글감 생기면 정리해서 바로 업로드하겠습니다!글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요

학생분들이 이 댓글도 많이 읽어봤으면 좋겠네요!와 근데 짝수 홀수로 접근하는건 대박 좋은 풀이 같네요. 좋은 칼럼 감사합니다