[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
게시글 주소: https://orbi.kr/00069206891
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
들어 0 0
-
욥쿵 가라사대 0 0
먐먐
-
오늘진짜많이걸음 0 0
힘들다 ㅠㅠ
-
순간 연원치 있는줄 2 0
아니 연세에 미래를 붙여놓으면 어카냐
-
오르비 굿나잇 6 1
-
공부딸깍으로 학벌 얻는건 가성비 좋은거같은데 대 AI시대에 공부라는 행위(지식...
-
엥뭐지 6 0
사람 업슴?? 근데 연휴임???????난백수라상관업슴 ㅎㅎ
-
손가락 머라하지 2 1
갈라짐 ㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜ 개아파 건조해서 그런가
-
양화대교갂는데 7 1
뛰어내리기슂지않을듯 그 올라갈려고 맨 위에 난간을 잡으면 돌아감
-
살아야 하는 이유 좀 10 1
그럼 죽어 하지 말고..
-
그러면 -273.15°c에서는 3 1
시간이 멈추는 것과 같겠네요 입자가 멈추는거니깐
-
그래야 수능에 22번 수열 안나오는데
-
나랑옵치할사람! 0 1
친추하셈ㅁ
-
아진짜안되는데 1 0
침대에서팔아프게패드할순없잔아
-
6평전까지백퍼기출못끝냄 0 1
크아아악
-
5월 공부 목표 2 0
개념+기출 끜내기!
-
5월 공부시간 0 1
130시간 목표
-
비상 11 1
배터리2프론데 충전기가없다
-
술한잔했습니다 2 0
근데재수생이술마셔도되는거맞나요ㅜ
-
집가는데무서움 2 0
나대리러와주셈 안오면갑자기칼맞고죽을거같음
-
킬캠 2회 21번 4 1
문제가 쉽지 않네요 다른 문제들도 어려웠으면 끔찍했을 듯
-
무물보 2 0
ㄱㄱ요
-
씹담요단인데 수학이 제일재밌음 4 1
아직 수1수2 나형따리 범부라그런가
-
애인 보고싶다 14 0
볼따구 만지고싶다
-
4월의나는죽었다 8 1
5월의나부터는 어쩌고 6달의전사 200일의전사 어쩌고
-
아힘들다 4 2
ㅜ.ㅜ
-
설운도로 삼행시해볼게요 12 0
ㄱㄱ
-
유삼환 님이 EBS에서 기적을 만들어 냈습니다. 0 1
1 유삼환님 질문에 답변 2 본인 질문에 답변 유삼환님 왜 같은 선생님이 다른...
-
ㅤ 1 1
-
나보다 키 큰 사람은 기만임. 8 0
-
망간망간아.. 2 2
밸런스게임에길이가 뭐니으이!
-
밸런스게임고고 19 1
최고의황밸을만들어보거라
-
이번 시즌 롤체에 3 1
미래따윈없어
-
5월 공부 계획 2 0
벌써 5월이네요.. 국어 꾸준히 26-19 마닳 기출 회독 해보니 비문학은...
-
매번 달라지잖아 어흐어흐
-
나죽이기vs나한테죽기 11 0
Vs둘다살기
-
하버드도 이기는 대학이라고 알고있는데 꼭 가고싶습니다
-
오리비 존나 맛있게 생겼다 5 1
-
괜히마셧다 7 1
위스키 마시는 느낌이 궁금했어
-
무물보 G 15 1
-
무물보 13 1
이상한질문좀뇨
-
명곡
-
다마레 5 2
이제 오르비는 내가 점령한다
-
오르비 잘자요 3 1
-
분당사는 학생분들 대치동 학원 많이 다니나요?기상쌤현강 듣고 싶은데ㅠㅠ 분당에서...
-
자기전 08 개허수 무물보 18 1
-
100년만에 돌아온 무물보 26 0
이상한 질문이면 답하고 정상적이면 답 안 함
-
4월 서프 8번 문항에 관하여 0 0
이거 기출에서 본 적 있는 것 같은데.. 밑이 다른 로그의 곱은 밑변환 공식으로...
-
아니 세지가 왜 실검 2위인데 6 1
나 너무 무서워
-
2주만에 온 서울 1 1
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글감 생기면 정리해서 바로 업로드하겠습니다!글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요
학생분들이 이 댓글도 많이 읽어봤으면 좋겠네요!와 근데 짝수 홀수로 접근하는건 대박 좋은 풀이 같네요. 좋은 칼럼 감사합니다