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진주환 [897546] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2022-06-08 17:12:18
조회수 5,467
14

6월모의고사 수학 찍기 (6모, 6평)

게시글 주소: https://orbi.kr/00057032572

안녕하세요. 진주환입니다.

오늘은 다소 재밌는 소재로 글을 한번 적어보겠습니다.

(어디까지나 저의 추측이고 통계수치일 뿐이니 참고만 하세요)

2022학년도 업그레이드 버전입니다.
(1년 전 게시글 : https://orbi.kr/00037757134)

수학영역에서 객관식문제 과연 찍어서 맞출 확률이 20% 일까?

기존 수학영역에서 찍어서 맞출 확률을 올리는 방법으로 대표적으로는

진위판별문항(ㄱ, ㄴ, ㄷ)이 있었고 객관식 21문항에대해 3번 이하로 나온 선지를 택하는 방법도 있었다.

2022예비시행 + 2022학년도 6, 9, 수능 총 4개의 시험으로 분석해보았다.

공통과목을 먼저 분석해보자.

먼저, 각 시험의 객관식 분포부터 조사해봤다.

[2022 대수능 예비시행-평가원]

[공통과목]

①	②	③	④	⑤
2	4	3	4	2

[확률과 통계]

①	②	③	④	⑤
1	1	1	1	2

[미적분]

①	②	③	④	⑤
1	1	2	1	1

[기하]

①	②	③	④	⑤
1	2	0	2	1

[2022 6월 모의평가-평가원]

[공통과목]

①	②	③	④	⑤
2	4	3	3	3

[확률과 통계]

①	②	③	④	⑤
1	1	2	1	1

[미적분]

①	②	③	④	⑤
1	2	1	2	0

[기하]

①	②	③	④	⑤
1	2	2	0	1

[2022 9월 모의평가-평가원]

[공통과목]

①	②	③	④	⑤
3	3	3	3	3

[확률과 통계]

①	②	③	④	⑤
1	1	2	1	1

[미적분]

①	②	③	④	⑤
1	2	2	1	0

[기하]

①	②	③	④	⑤
2	1	1	1	1

[2022 수능-평가원]

[공통과목]

①	②	③	④	⑤
3	3	4	2	3

[확률과 통계]

①	②	③	④	⑤
2	1	1	2	0

[미적분]

①	②	③	④	⑤
1	2	1	1	1

[기하]

①	②	③	④	⑤
0	2	1	1	2

하나의 선지는 최소 2개 최대 4개의 정답을 유지중이다. 고로 만약 자신의 답안 중 4개 또는 1개를 차지하고 있는 선지에 대해서 1개를 차지하고 있는 선지로 찍는것이 확실히 유리해보인다.

하지만 사실 찍는 이유는 공통과목에서는 14, 15번 때문 아닐까? 라는 생각으로 다시 조사

[2022 대수능 예비시행-평가원(1~13번)]

[공통과목]

①	②	③	④	⑤
2	4	2	3	2

[2022 6월 모의평가-평가원(1~13번)]

[공통과목]

①	②	③	④	⑤
2	3	2	3	3

[2022 9월 모의평가-평가원(1~13번)]

[공통과목]

①	②	③	④	⑤
2	3	3	3	2

[2022 대수능-평가원(1~13번)]

[공통과목]

①	②	③	④	⑤
3	2	3	2	3

14, 15번 문항을 같은 번호로 찍는다고 생각했을 때,

2번 나온 선지중 하나로 찍어서 1문항이라도 맞출 확률 : 58%

3번 나온 선지중 하나로 찍어서 1문항이라도 맞출 확률 : 30%
4번 나온 선지중 하나로 찍어서 1문항이라도 맞출 확률 : 0 %

예를들어, 2022대수능 예비시행에서 13번까지 풀었다고 가정했을 때 선지분포는 ①③⑤가 2번씩, ②가4번, ④가 3번 나왔다. 이 같은 경우 2번 나온 선지가 전체의 5개의 선지중 2개 이므로 ②④번 중 하나로 찍는다. 그리고 이를 적게 나온 선지라고 하자. 예비시행 같은 경우는 ②번이 4번나왔으므로 15번이 ②일 가능성은 없으므로 ④로 찍는다.

6월은 ②④, 9월은 ①⑤, 수능은 ②④ 중 1개로 찍는 방법이다.

적게 나온 선지로 찍어서 1문항이라도 맞출 확률 평균 : 75%

적게 나온 선지로 찍는 방법이 지금까지 출제된 공식적인 시험에서 가장 효율적인 전략이라 생각할 수 있다.

그렇다면 선택과목은 어떤가?

위 표를 보면 나오지 않는 선지는 최대 1개이고 3번 이상 나오는 선지또한 없을 것이다 라는 전략이 일단은 기본 전제라 할수 있겠다. 공통과목과 같이 선택과목의 마지막 28번 4점문항을 찍는 방법도 한번 계산해 보겠다.

총 12개의 데이터로 계산해보면,

0번 나온 선지가 있다면 그 선지를 찍어서 맞출 확률 : 44%

0번 나온 선지가 없다면 1번 나온 선지를 찍어서 맞출 확률 : 20%

이것은 별 의미가 없는 데이터 같다.

0번 나온 선지가 1개일때 그 선지를 택했을 때 맞출 확률 : 33%

0번 나온 선지가 1개일때 1번 나온 선지를 택했을 때 맞출 확률 : 19%

0번 나온 선지가 2개일때 둘중 하나를 선택했을 때 맞출 확률 : 50%

따라서 소수의 데이터긴 하지만,

만약에 0번나온 선지가 1개 있다면 그 선지를 택하는 전략,
2번 나온 선지가 있다면 그 선지를 피하는 전략 정도가 되겠다.

결론 : 수학을 잘하면 이글은 읽을 필요가 없다. 열심히 공부해서 그냥 풀어서 맞추자