기하 칼럼) 이면각 공식 심화
게시글 주소: https://orbi.kr/00056351568
일반적으로 직선끼리의 각을 활용해서 이면각을 구하는 상황이 많기는 하지만
직육면체나 삼각뿔 같은 경우에서는 특정 평면과의 이면각을 아는 두 평면끼리의 이면각을 물어볼 수 있습니다.
예를 들자면 이런 상황이죠
그림에서 빗변이 4인 이등변삼각형을 밑변으로 하고 사각형 ADFC가 정사각형인 삼각기둥이 있습니다.
이때 삼각형 CDE를 포함하는 평면 α와 삼각형 BFD를 포함하는 평면 β 사이의 이면각을 θ라고 둘때,
cos θ는?
이런 경우 계산이 어지러워지는데 이것을 풀기 편하게 해주는 공식이 있습니다.
그림과 같이 세 개의 평면이 있을 때, 평면 α가 γ와 이루는 각의 크기를 a(단, θ를 재는 쪽으로 잰 각도여야 함), 평면 β가 γ와 이루는 각의 크기를 b(단, θ를 재는 쪽으로 잰 각도여야 함)라고 하면, 평면 α와 β가 이루는 각도 c에 대해서 다음 공식이 성립합니다.
일반 이면각 공식과 다른 점은 코는 마이너스 코코 플러스 싸싸코로 코코 앞에 마이너스가 붙었네요
제가 처음에 제시한 문제를 이 공식으로 풀어보려면 밑면 DEF를 평면 γ로 두면 됩니다.
그러면
로 빠르게 답이 나오는 모습을 볼 수 있습니다.
근데 오르비 초심잃었나요? 원래 오르비 캐스트에 학습글같은 거 다 올려주지 않으셨나
뭐 메인에라도 올려주니 감사하긴 합니다만
그리고 차단목록 왜 안늘려주냐고
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
원본:원점에서 출발하는 점p,q가 속도를 각각 v1(t)=6 V2(t)=8이다...
-
안녕하세요. 커피가 없었다면 진작에 사망했을 파벗입니다. 제가 과외를 하면서...
-
[YoonSol] 2023학년도 수능대비 삼각함수 도형 극한 기출 모음 78제 29
안녕하세요. YoonSol입니다. 이번에 배포하는 자료는 2023학년도 수능...
-
어제 쓴 글이 추천글에 올라갔네요 ㄷㄷ 팔로우도 엄청 늘었고 아무튼 어제 예고한...
-
[국영수 수특 자료 공유] 2023 EBS 수능특강 국어, 영어, 수학영역 분석 변형문제 ★6차 배포★ 1
본 자료는 배포 기간이 경과되었습니다. 안녕하세요 나무아카데미입니다....
-
칼럼) 삼차함수의 식을 누구보다 빠르게 작성해보자! 11
시험 끝난 기념으로 써보았습니다. 이해가 안 가는 부분이 있다면 댓글이나 쪽지로...
-
수특에서 배울거리를 정리해보자 31일차(수1 마지막) 4
아래는 오늘 문제인 수특 수1 100p Level3 3번입니다. 먼저 풀어보시고...
-
안녕하세요. 상승효과 이승효입니다. 허수들이나 교과서를 본다는 오해!실수는...
-
'미분없이 그래프 개형 그리기'와 관련된 자료입니다. 팔로우와 좋아요는 항상...
-
아래는 오늘 문제인 수특 수1 99p Level2 8번입니다. 먼저 풀어보시고 아래...
-
아래는 오늘 문제인 수특 수1 82p Level3 2번입니다. 먼저 풀어보시고 아래...
-
안녕하세요 위런입니다 ㅎㅎ 제 소개를 잠깐 하자면 ˙재수 서울과기대 → 오반수 독학...
-
팔로우 하지 마세요 우선 근사를 쓰면 안되는 경우는 분자에 정리되지 않은 뺄셈이...
-
부등식 관련해서 찝찝할때는 역시 좌표평면에 나타내는게 가장 깔끔한듯 물론...
-
아래는 오늘 문제인 수특 수1 82p Level3 1번입니다. 먼저 풀어보시고 아래...
-
1. 2. 3. 4. 전체적으로 아주 쉽습니다.
-
난이도는 쉽구여 진짜 완벽하게 엄밀한 해설 쓰신 한분께만 드립니다.
-
아래는 오늘 문제인 수특 수1 81p Level2 5번입니다. 먼저 풀어보시고 아래...
-
아래는 오늘 문제인 수특 수1 80p Level2 4번입니다. 먼저 풀어보시고 아래...
-
짧게 한 번 써보았는데, 사실 이 내용을 온전히 이해하면 굳이 책까지...
-
[국영수 수특 자료 공유] 2023 EBS 수능특강 국어, 영어, 수학영역 분석 변형문제 ★5차 배포★ 2
본 자료는 배포 기간이 경과되었습니다. 안녕하세요 나무아카데미입니다....
-
풀이니까 식 생략을 안 했지만 센스있는 분들은 r(theta)=tan alpha 로...
-
안녕하세요. '이면각의 모든 전략'이라는 주제로 글 써왔습니다. 표지까지 합쳐서...
-
오늘 문제인 수특 수1 79p Level1 8번입니다. 먼저 풀어보시고 아래 내용...
-
대충 근사하면 빠르게 풀리긴 하는데 정석풀이도 도전 ㄱㄱ 제 풀이는 저녁즈음에...
-
근사 팁 30
예시들 1. sin세타, tan세타=세타로 근사 2....
-
어렵다 해서 좀 쉬운걸로.. * 수정 : ap + aq + ar 입니다.
-
오늘 문제인 수특 수1 79p Level1 5번입니다. 먼저 풀어보시고 아래 내용...
-
칼럼 쓸 재료 다 떨어졌으니 언팔바랍니다. 원점을 중심으로 하는 이차 곡선들에 대해...
-
평가원 적중한 4문제 중 2문제가 자작 N제 문제... 10
그래서 생각난 김에 현 수능 수학의 범위 내에서 풀어볼 만한 문제를 선별해봤습니다....
-
절대 정오 사항이 없도록 하려고 노력했으나 다음과 같은 정오사항들이 발견되었습니다....
-
오늘의 문제 수특 수1 77p 유제 7번입니다. 미리 풀어보시고 영상이나 아래 설명...
-
저번 수의 분할에 이은 집합의 분할입니다. 분량은 저번이랑 비슷하게 나오기는...
-
① 중심각 크기가 원주각 크기 2배인 것은 너무 자주 말한 중요한 내용입니다....
-
일반적으로 직선끼리의 각을 활용해서 이면각을 구하는 상황이 많기는 하지만 직육면체나...
-
[국영수 수특 자료 공유] 2023 EBS 수능특강 국어, 영어, 수학영역 분석 변형문제 ★4차 배포★ 1
본 자료는 배포 기간이 경과되었습니다. 안녕하세요 나무아카데미입니다....
-
원래는 수의 분할과 집합의 분할을 하나로 만드려고 했는데, 생각보다 내용이 많아서...
-
- 내 학생들에게 나만의 모의고사를 만들어주고 싶은데 .. - 하.. 이 문제는 이...
-
원에 내접하는 사각형이 나오면 대각의 합이 180도임을 일단 표시해두는 것이...
-
안녕하세요. 한성은입니다. 모의고사를 뿌리러 왔습니다. 작년에 만든 것들이지만...
-
① 중심각 크기가 원주각 크기 2배인 것은 너무 자주 말한 중요한 내용입니다. 각...
-
팔로우 멈추세요 뻘글 좀 쓰게 다음과 같은 상황에서 평면 간의 이면각을 세타라고...
-
사인법칙 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R에서 하나의 삼각형에서는 R이...
-
참고로 저는 기하 칼럼 많이 쓸 생각은 없으니 팔로우 안해도 됩니다 부담 주지...
-
2차 곡선의 초점을 지나가는 직선에 관한 내용은 아주 자주 나오는 편입니다. 이때...
-
정사각형, 직사각형 같은 전형적인 사각형이 아닌 경우 넓이를 구할 때 대각선 길이의...
-
랑데뷰 싱크로율99% 모의고사 108
랑데뷰 출간물 중에 [싱크로율 99% 모의고사]라고 있습니다. 작년...
-
감사합니다!
-
[국영수 수특 자료 공유] 2023 EBS 수능특강 국어, 영어, 수학영역 분석 변형문제 ★3차 배포★ 1
본 자료는 배포 기간이 경과되었습니다. 안녕하세요 나무아카데미입니다. 2023학년도...
-
4년 동안 무료 배포하던 문항들 모두 내렸습니다. 23
거의 N제 하고 모의고사 하고 다 합치니까 한 300~400 문항 가량 되는거...
감사합니다~
달달한 정보추
옛날에 강대에서 자유사고 모고 내시던 선생님이 가르쳐주신 기억이
어질어질해진다.. 기하
님 IMI 인가 그거 저자세요??
ㅖ
기하 고른 흑우 없제
선택과목 체제를 완벽히 파악한 사람들은 기하를합니다
제가 작년에 딱 님생각이었는데 수능에서 기하 보고 걍 내가 병신 흑우였다는걸 깨달음ㅋㅋ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/030.gif)
응원좀요..ㅎㅇㅌ
나이많은 틀인데 작년에 기하쳐서 공통하나 선택2개틀려서 88맞고 약대가고싶었는데 아쉽게 못갔거든요. 일단 기하문제는 푸는데 특성상 해법이 한눈에 안보이면 당황스러워서 페이스를 망쳤습니다. 28 29 못풀고 30은풀었어요. 가형세대라 미적도 예전에 했었거든요 22수능미적도 풀어보니 28 29는 안되고 30번만 풀렸어요. 불확실성이 강한 기하 버리고 뉴런미적듣고 밀린기출 푸는게 나을까요
저는 미적은 그냥 풀 피지컬이 안돼서 안할거 같은데 취향차이라서 뭐라 권하기 참 애매하네요