수학 기벡질문 구와 두 평면의 위치관계
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수학문제 해설을보면 항상 위치관계를 1번처럼 예각으로 두고하는데요
2번처럼 둔각일수도있는거아닌가요
참고로 구는 x^2+y^2+z^2=50
두 평면은 x+y+2z=15 x-y-4루트3z=25
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참고로 구와 평면입니다
둔각하면 결과가다르던가요? 같던걸로 기억하는데
둔각일때 예각과 풀이과정이 완전히달라지던데요.. 2010년 9월 23번입니다
둔각=pi-예각 이라서..
두평면의교선까지의거리따져보면되지않을까요
평면의 방정식이 너무복잡해서 ...
저럴수도있는데 원래 정상적인 경우는 다 따지고 풀어야되는데 학생들이 다 저렇게 가정하고푸니까 저런문제는 평가원에서 그냥 예각으로맞춰준다고 전에 평가원에서 출제하셨던쌤이 그랬어요 ㅇㅇ..
그럼 그냥 골치쓰지말고 예각으로 두고 풀면 다 맞는건가요?
네!
그래도 연습하실때는 둘다 해보는게 좋아요
문제가 각각의 평면과 구의 교선으로 이루어진 원 C1, C2 위의 임의의 점 p q의 최소거리를 구하는거라 둘다해볼수가없어요 ...
그리고 평면과 구의 방정식이 주어져있으면 둔각or예각 무조건 둘중하나이고 둘다될수는 없지않나요
?? 그건 논리적 오류아닌가요 어떤쌤이그러시는지...
그건 말씀드릴순없는데 하여간 인지도 있는 분이에요 ..
현우진이에요?
ㄴㄴ..
원래 다해야하는거 같은데, 저 문제는 예각이네요.
어떻게 예각인지 알수있나요?
f(×,y,z)=x+y+2z-15, g(x,y,z)=~%@!&^@^이라고하면 f(0,0,0) g(0,0,0)이 다 음수 잖아요. 그거랑 법선벡터 (1,1,2) (1,-1,4sqrt3)인거 잘 생각하면 예각이라는거 나올꺼에요. 힌트를 드리면 (1,1,2),(1,-1,4sqrt3)은 둘다 구의 원점에서 평면에 내린 수선의 발을 바라보는 방향이라는거에요.
만약 구의 중심이 x, y, z라 했을때 ax+by+cz+d의 값이 음수이면 법선벡터(a, b, c)가 구의중심에서 수선의 발을 바라보는 방향인건가요?
f(x_0,y_0,z_0) < f(x_0+1, y_0+1,z_0+2) 이고, 수선의 발을 P라 했을때 f(P)=0이니까 결국 f(O) < f(P)이잖아요.그러니까 vector(OP)의 방향과 (1,1,2)의 방향이 같은 방향이죠