"일정한 비율로 증가한다." 설명 좀 ...

Question

일정한 비율로 증가한다.

= 증가율이 일정하다.

 

같은 말인 것은 알겠는데 그 뜻을 잘 모르겠어요...

 

그러니까 비율이라하면 (사전 뜻에 의거하면) 어떤 수에 대한 어떤 수의 비인데

말 하기가 좀 곤란하므로 예를 들어 질문해 볼께요.

 

예)
 
                  2008          2009         2010
인구           100명          150명            ?

 

매년 일정한 비율로 증가할 때, 2010년의 인구는 몇 명인가?

 

 

2008년으로 2009년으로 50명이 증가.

그렇다면 증가율을 구하기위해 '50명 / (기준량)'에서 (기준량) 값을 알아야 하는데,

여기서 (기준량)은 2008년의 인구로 잡아야 하는 이유가 뭐죠?

 

결과로만 따져서 50% 증가했으니까 150명.

그러면 또 50% 증가할테니까 200명?.... (?) 아닌것 같음...


 비율의 개념과 연관시켜서 설명해주시면 감사...


(참고로 고등학생이고요. 제가 쓴 예시와 비슷한 구조를 가진 문제를 풀다가 이해가 안 돼서

초6 교과서를 보게 되었는데 읽어도 와닿질 않아서 이렇게 질문 드린 겁니다.)

붉은달뜬밤에 · Accepted Answer

어떤 수에 대한 어떤 수의 비...이므로 증가율이라는 개념은 꼭 기준이 필요한 개념입니다.

단순히 50명이 '증가'한게 아니라 무엇에 비해 X%가 증가했다는 것이 증가율이니까요


여기서 매년 일정한 비율로 증가한다고 했는데, 말씀하신대로 기준을 찾아야겠죠. 그러면 저량이 아닌 유량을 따지는게 당연하지 않을까 싶네요

즉 증가율(변화율)은 추세를 따지는 작업이니까 당연히 2010년의 인구수를 구하려면 08에서 09년의 인구수를 비교해봐야하는 거죠.



기울기도 마찬가지입니다.

태돌이 · Answer

좀더 자세히 알려주세요 ㅠ

ictteru_ · Answer

가령 님께서 초등학생 때 하루 용돈을 100원씩 받다가

중학생 때부터는 이제 머리도 컸으니 부모님께서 하루 용돈을 1000원으로 올려주셨습니다.

그러다가 고등학생이 되고서 부모님께서 또 하루 용돈을 올려주려고 하는 상황입니다.

부모님께서 님한테 하루 용돈으로 10000원을 주셨는데,

"이건 저에게 과분하옵고 100원에서 1000원으로 올랐었으니 제 용돈은 1900원으로 족하옵니다.." 하면서

8100원을 고스란히 돌려드려야 할까요 ㅇ_ㅇ?

여기에 스며있는 개념이 바로 등비수열입니다.

일정한 비율로 증가한다는 말이 뜻하는 것이죠..

ictteru_ · Answer

따라서 위 글의 물음표에는 150 × 1.5 = 225 가 되어야 겠구요 ㅎ

Integration · Answer

dy/dt=ky

"일정한 비율로 증가한다." 설명 좀 ...

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