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백곰달편 [518827] · MS 2014 · 쪽지

2014-09-21 17:05:33
조회수 1,774

0의0제곱은 1이라는 주장!?

게시글 주소: https://orbi.kr/0004889875


개념적으로는 a^n을 생각할때

지수는 밑을 거듭곱해준 횟수이므로
2^3이라면

2를 3번 곱해주었다
2가 3개있고 서로곱했다
2 x 2 x 2
한번 두번 세번

이렇게 쉽게 의미가 명확히 이해할수있습니다

그런데 지수가0이되면
2^0은

2를 0번 곱해주었다
2를 0개를 서로곱했다

즉 아무것도 안했다는 뜻이므로

아무것도없는 0(없음)에 아무것도 안했으므로
0이지않을까 생각했지만

지수법칙으로는 밑이 0이아닌수의 0제곱은
항상 1이였습니다

2^2 나누기 2^2는 2^0 , 1


그렇담 0의0제곱이란?

밑과지수의 개념자체로는
밑을 지수번 곱했다
0을0번 곱했다
0을0개 곱했다

위와 마찬가지로
아무것도없는것에 아무것도안했으니
0이 아닐까 싶었지만 이건 정의가
불가능해졌습니다

0^2 나누기 0^2는 0^0, 0으로 나눠야하는일이
발생하므로 정의가 불가능합니다

그런데 사진내용과 같은 방식으로(틀린방식)
설명해본다면

2^0은 1에 아무것도 안한것이므로 1
0^0도 1에 아무것도 안했으므로 1

뭔가 말이 될것만 같습니다

그러나 이 설명은
아무것도없음을 0이 아니라 1로두는
설명입니다
확실히 틀린 설명입니다

저렇게 틀린 설명말고는

지수법칙에의한 증명말고는
a^0 을(a는0이아님) 순수하게 지수와
제곱의 개념으로는 왜 1인지 설명할수없을까요?

2^1은 2를 1번 1개 곱했으니 2
2^0은 2를 0번 0개 곱했는데 1이라니...

부족한 공부에 도움 부탁드립니다

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백곰달편 [518827]

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  • 게크로맨서 · 467420 · 14/09/21 17:34 · MS 2013

    지수의 확장에서 그런 결과가 나온겁니다

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 백곰달편 · 518827 · 14/09/21 18:17 · MS 2014

    조금 더 자세히 설명 가능할까요?

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 게크로맨서 · 467420 · 14/09/21 20:16 · MS 2013

    자연수->정수로의 확장인데 1,2,3,... 그리고 -1,-2,-3,...에서 지수를 정의했을 때 -1,-2,-3,..에선 역수를 취해줬습니다 그러면 0일 땐 어떻게되는가?에서 0은 마이너스를 붙여도 그대로 0이기에 x^0=1/x^0입니다
    결국 x=1이죠

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 백곰달편 · 518827 · 14/09/21 21:51 · MS 2014
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
    좋아요 0
  • 백곰달편 · 518827 · 14/09/21 23:58 · MS 2014

    결국에 2^0은
    2를 0번 0개 곱했을뿐인데

    어쨌든 결국엔 지수법칙적으로도 지수의확장 개념으로도
    1이되네요

    0번 0개곱했다라...

    아무리 생각해봐도 찝찝하지만 그래도 전혀 생각치못한
    좋은답변 얻었습니다 감사합니다

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 노노야 · 454340 · 14/09/21 19:30 · MS 2013

    2^(1-1)=2÷2=1

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 노노야 · 454340 · 14/09/21 19:31 · MS 2013

    그래서 0^(1-1)=0÷0=??일케되는거 아니에요?

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 백곰달편 · 518827 · 14/09/21 20:01 · MS 2014

    맞습니다

    그런데 제가 이해안가는것은
    지수법칙적 접근이아니라

    있는그대로의 정의개념적 접근에대한 이해입니다

    2^0은 2를 0번 곱한것인데
    어떻게 1이되냐는것을
    저 위에 사진과같은 틀린주장이아닌 다르게 설명을 받고픈게
    질문요점입니다

    물론 2^0도 지수법칙적으로는
    1이됨이 자명하지요

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