정적분과 미분의 관계질문이요ㅠ.ㅠ

Question

고3입니다ㅠㅠ
작년에 정적분

S'(x)=f(x)



이게너무이해가안되서
인강한부분만 대여섯번 들으면서울었던기억이나네요ㅠㅠㅋㅋㅋㅋ
일년이지나고 또 다시보는데 기억이날랑말랑하는데 ㅠㅠㅠㅠ이거는 그냥외우는건가요 님이해하는건가요ㅠㅠㅠ 
이해하려고 며칠을 저거 웹서핑하면서 검정색설명적고 하던기억이있는데ㅠㅠ혹시설명해주실분계신가요ㅠㅠㅠ아니면외우는게보통학생들이하는건기요????..

게크로맨서 · Accepted Answer

정적분과 부정적분의 차이점은 아시나요?

리명학 · Answer

일단, 적분기호 밑하고 위에 달려있는 문자 잘보시면
밑에 있는 a는 상수고요, 위에 달려있는 x는 문자입니다. 
왜냐면 좌변에 S(x), 즉 x에 관한 함수라는 의미이니까요
그래서 정적분기호를 풀어주면 
S(x) = F(x) - F(a)  가 나옵니다. 여기서 주의하셔야할것이
F(x) 는 x에 관한 방정식인거고, F(a) 는 F(x)에 a를 대입한 함숫값, 즉 숫자라는 점입니다.

이제 양변은 미분 때리시면

S'(x) = F'(x) = f(x) 요딴식으로 되겠네요
F'(x)가 왜 'f(x) 냐면요, 아까 위에서 정적분할때,f(x)를 적분한 함수를 F(x)라고 놓고 풀었기 때문입니다.
이해가 되셨으려나요 ??

정적분과 미분의 관계질문이요ㅠ.ㅠ

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