2014수능 수학b 27번문항.
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타원위의 동점과, y축위의 점이 주어졌더군요..
여기서 길이와 길이의 차이 최소값이 1이다. 이렇게 주어져있습니다.
물론, 저는 타원의 정의가 중요한 도구이나 '기계적'으로 접근하지는 마라고 강조를
한 사람입니다. 하지만 기본적으로 수능은 엄밀한 수학적 개념을 묻고 싶지만
시험 출제 환경이 제약 되있습니다. 수능은 수학적 개념을 가지고 문제해결능력을
평가하는 겁니다. 타원의 정의가 아닌 다른 방법으로 푸는 것이라면 평면 좌표를 잡는
것이 제가 볼땐 그 후보겠네요..평면 좌표로 풀었을 경우 루트-루트 꼴의 음함수 꼴로 나온다는 거
알 수 있네요.. 그런데 문제는 길이의 최소값과 관련된 비슷한문제가 올해 6평 30번에도
나왔습니다.이것도 어떤 논란이 있었죠.? 법선이냐 미분이냐 이런거요..
그런데 이런 논란이 의미가 없는 이유가 법선이든 미분이든 다 같은 미분인 거에요..
어찌 보면 다 같은 맥락의 풀인데, 커뮤니티에서는 법선이냐 미분이냐 서로 싸우고
있었다는 거죠. 그런데 문제는 최소값을 구하는 도구가 미분만 있느냐. 그건 아니거든요.
문제의 수학적 조건에 따라서 최소값이라는 건 얼마든지 다르게도 물을 수 있는 겁니다.
수능 27번의 경우는 중학교 수학때 다룰 만한 점과 점사이의 최단거리에 대한 성질입니다.
수능 27번문제도 정점과 곡선 위의 점의 길이의 최소값을 묻고있고 6평 30번 문제도
곡선위의 점과 정점의 길이의 최소값을 묻고 있습니다. 하지만 그 둘의 풀이는 다르죠.
그러니 27번문제를 풀때는 최근 문제의 어떤 풀이에 대한 고정관념을 버렸어야 합니다.
자꾸 수능 이전에 이렇게 이렇게 하라고 강조한다는 거에요..
6평 30번같은 쓸데없는 논란에 주도당한 것은 이번 수능 문제 풀이에 얻는 이득은 없었다고
보여집니다. 출제자들이 얼마나 깝깝해 했으면 문제를 27번처럼 냈겠습니까?.
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