[한큐정리 by 조관] 사례를 통한 제곱근 개념잡기
게시글 주소: https://orbi.kr/0004413699
안녕하세요 오르비인강 수학 조관입니다.
수학을 가르치다보면 관련 공식이나 정리를 무조건 암기만 하는 학생이 있고
대입 또는 사례를 통해서 이해를 먼저 한 후 문제풀이를 통해서 자연스럽게
공식이나 정리가 암기가 되도록 연습하는 학생들이 있습니다.
물론 성적향상은 불보듯 뻔하겠죠?
오늘은 제곱근의 개념을 이해시켜 드릴까 합니다.
제곱근의 개념을 이해하기 전에 가장 기본적인 언어적 논리력이 갖추어져있나 확인을 한번 해보죠.
본인의 가족이 엄마, 아빠, 나 이렇게 셋이라고 가정하고 다음 진술이 참인지 거짓인지 판단해보십시오.
“우리 가족은 아빠다”
당연히 거짓이죠. 우리 가족은 엄마, 아빠, 나 이다라고 말해야 맞는 진술이죠.
하지만 다음 진술은 어떤까요.
“아빠는 우리 가족이다” 당연히 맞는 진술이죠.
숫자도 마찬가지입니다.
“12의 약수는 6이다” 라고 하는 진술은 틀리죠.
왜냐하면 12의 약수는 1,2,3,4,6,12 라고 말해야 하니까요.
하지만 반대로 “3은 12의 약수이다” 라고 하는 진술은 참이 됩니다.
이게 확실하게 이해가 되어야 아래 제곱 및 제곱근의 개념을 확실하게 이해할 수 있습니다.
자, 이제 본격적으로 들어가 봅시다.
제곱근의 개념을 이해하기 위해서는 아래 6가지 사례만 기억하시면 됩니다.
1. 제곱근 9는 3이다 (O)
2. 9의 제곱근은 3이다 (X) 3의 제곱은 9이다 (O)
3. 8의 세제곱근은 2이다 (X) 2의 세제곱은 8이다 (O)
4. -8의 세제곱근은 -2이다 (X) -2의 세제곱은 -8이다 (O)
5. 16의 네제곱근은 2, -2이다 (X) 2의 네제곱은 16이다 (O)
6. -16의 네제곱근은 2, -2이다 (X) -2의 네제곱은 16다 (O)
이렇게 사례를 기억하고 아래와 같이 일반화를 하는 것입니다.
1. 어떤 수의 홀수제곱근 중 실수는 1개이다
2. 어떤 양수의 짝수제곱근 중 실수는 2개이다
3. 어떤 음수의 짝수제곱근 중 실수는 없다
사례에 기반을 두고 일반화를 하는 절차를 거치다보면 처음에는 다소 시간이 걸리지만
반복적으로 사고를 하다보면 사고의 속도가 엄청 빨라집니다.
사례를 통한 이해를 기반으로 일반화를 하기 때문에 시험 당일 관련 내용을 잊어버릴 일도 없죠.
하지만 이러한 이해없이 아래 표만 달달 외울 경우
시험 당일날 본인이 평소 줄줄 외우고 있는 사항도 당황하여 긴가민가 하게 되는 것입니다. 
항상 이해 중심으로 사례중심으로 공부를 하시기 바랍니다.
제곱, 제곱근의 개념이 아직 확실하게 정립되지 않는 학생들은
제가 업로드하고 있는 강의 중 “급소공략 수학1” 의 지수 개념강의 (맛보기강의)를
들어보면 도움이 될 것입니다.
열공하세요! 화이팅!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이거 ㄱㄴ?? 2
과외하는데 학교 프로젝트 때문에 수업시간을 미뤄야 될거 같아서...주말이고 그...
-
과중 학교 선배들도 생기부 괜찮다고 하는 선배랑 좀 별로라는 선배들끼리 갈려서,,,...
-
난 기억해볼려햇지만 아프지말아요 그저 웃는 모습 보여줘요
-
가사 싱크를 못 맞추네…ㅋㅋㅋㅋㅋ 중간부터 한줄씩 밀림
-
전자는 돈벌어도 성형못한다하면 뭐고름?
-
ㅋㅋㅋㅋ 어이없어서 말도 안나오네요,, 바이탈 넘쳐서 학생회 내용 절반을...
-
요즘은 한두판만 해도 피곤하고 게임은 이상하고 그냥 손이 안감.. 재미도 없고 스트레스 받음
-
메디컬 문과로 2
작수 화작 확통 생윤 사문 21212인데 화작을 언매로 바꾸지 말고 만점을 향해...
-
매일 저격글이 1
평화로운 오르비입니다
-
네..
-
반갑습니다. 9
-
잘련다
-
얼버기 4
반갑습니다
-
내신 7등급 미인정 지각, 결석 다수 선도 다녀옴
-
오르비 안녕히주무세요 11
해 뜨고 봐요
-
왕따.슬프다 6
울고.잇다
-
예전 투과목 보는 느낌이다 근데 표점은 낮은 근데 딱히 투과목 가산점같은 메리트도...
-
칼바람 백도어 12
손 떨려죽겠다 아직까지 심장이 쿵쿵
-
내일 한분이라도 답장 왔으면 좋겠다
-
흠.. 0
흠..
-
https://youtu.be/cAdiyvjzR0g?si=48p5w_FWw-C3EwQ...
-
이제 머하지 5
드릴드할까
-
현 고3인데 과탐을 물화로 하려고 합니다.. 그 이유는 생명은 아무리 해도 답이...
-
건동홍 사범대 다니는중 학교도 그렇고 전공이 너무 안맞아수 +1 하려구요…재수...
-
미치겟네
-
모두가 잠에 든 이 시간에 남들보다 빠르게 하루를 시작하지 물론 의도한건 아님
-
근데 아빠가 거실에서자ㅠ
-
개념은 그냥 수학의정석 쓱 훑어보고 끝내고 기출해야되는데 보통 한번에 몇권씩...
-
시간아 멈춰 5
라!
-
한명치만 해도 존나 많은데 이런거 몇십명치를 다 읽을까 다 읽는다쳐도 피곤해서 대충 읽을 거 같은데
-
오르비언들은 다 갓생살고 그지같은 얘기만 하는 친구들만 이 시간에 모여잇네
-
댓글을 달앗단 사실을 내가 왜 알아야하는거냐 열받아 죽겟어
-
존나맛있네
-
오르비만 보고 잇는 나
-
계정 여러개 파기 힘든데 대부분 닉넴이랑 프사 달고 활동하니까 신분 하나가 따로 생긴 격임
-
(스압)예비 고2 생기부 어떤가요..? 평가부탁드립니다 1
ㅈ반고입니다..ㅠ 열심히 한다고 하긴 한것 같은데 생기부가 어떤지는 모르겠네요...
-
진짜 체스뉴비 8
가짜 체스뉴비한테 개 맞앗다
-
혹시 수학 5등급 학생 과외해보신 분 or 현재 5등급이신 분 계실까요? 8
5등급 학생을 가르치면서 느꼈던 학생들이 수학 공부를 할 때 어려워 하는 포인트...
-
앞에서 못하는 찐따여서 그러는거같음? 그거 아님 그냥 오르비 닉 안까도 되고...
-
친구 연락받으니 마음이 허하다
-
근데 울면 1
왜 눈이 빨개짐..?? 멍청해서ㅈㅅ
-
이래서 반수하나
-
독학 예정입니다. 아직 기출을 하나도 안본 상황입니다. 해설이 자세하면 좋겠습니다....
-
그것은 바로 나
-
고3 6모전까지는 2등급도 잘떴는데 이후로 설렁설렁 공부하니까 3에 고여버림...
-
다른 과목처럼 일반 원리를 적용하는 매커니즘이 아니라 각 단원별 학자 입장을...
-
다 갓생사네
-
이원준 브크 들으면서 기출로 체화하는거 ㄱㅊ나요? 아님 그냥 기출분석 강좌 들어야하는지 고민중임요
-
미친 공회전중
-
작수 3틀 했는데 얼만큼 투자해야 감을 안잃을지 얼만큼 투자해야 시간낭비가 안될지 모르겟우
사례 5 6 에 오타가있네요
오타 수정했습니다. 고맙습니다. 그런데...정말 수능출제자이신가요?^^
예ㅎㅎ올해 문과 수학 30번 답은 20으로 출제하려합니다.
음....?? 문과는 아니지만 농담이시겠죠?!
이과는 288 입니다
조관쌤 안녕하세요 전에 가우스함수 해달라고 농담했던 당돌한 수학과 새내기입니다^^ ㅎㅎ
반갑습니다. 개강했겠네요. OT도 다녀왔겠고...인생의 황금기네요. 부럽습니다. 대학생활 즐겁고 보람차게 보내십시요!
넵 ^^ ㅋㅋ
8의 세제곱근이 2가 아니라는 것은 복소수범위에서 생각하기때문에 아니라는 건가요?
넵. 맞습니다. 복소수 범위에서 생각하기 때문입니다. 복소수 개념을 배우지 않은 중학생들에게는 '8의 세제곱근은 2이다'라는 진술은 참인 진술이 되는거죠. 하지만 고등학생의 경우 문제에서 별도로 실수범위라는 말이 언급되지 않는 한 복소수 범위에서 생각을 해야 합니다. 열공하세요!
감사합니다!!