[한큐정리 by 조관] 사례를 통한 제곱근 개념잡기
게시글 주소: https://orbi.kr/0004413699
안녕하세요 오르비인강 수학 조관입니다.
수학을 가르치다보면 관련 공식이나 정리를 무조건 암기만 하는 학생이 있고
대입 또는 사례를 통해서 이해를 먼저 한 후 문제풀이를 통해서 자연스럽게
공식이나 정리가 암기가 되도록 연습하는 학생들이 있습니다.
물론 성적향상은 불보듯 뻔하겠죠?
오늘은 제곱근의 개념을 이해시켜 드릴까 합니다.
제곱근의 개념을 이해하기 전에 가장 기본적인 언어적 논리력이 갖추어져있나 확인을 한번 해보죠.
본인의 가족이 엄마, 아빠, 나 이렇게 셋이라고 가정하고 다음 진술이 참인지 거짓인지 판단해보십시오.
“우리 가족은 아빠다”
당연히 거짓이죠. 우리 가족은 엄마, 아빠, 나 이다라고 말해야 맞는 진술이죠.
하지만 다음 진술은 어떤까요.
“아빠는 우리 가족이다” 당연히 맞는 진술이죠.
숫자도 마찬가지입니다.
“12의 약수는 6이다” 라고 하는 진술은 틀리죠.
왜냐하면 12의 약수는 1,2,3,4,6,12 라고 말해야 하니까요.
하지만 반대로 “3은 12의 약수이다” 라고 하는 진술은 참이 됩니다.
이게 확실하게 이해가 되어야 아래 제곱 및 제곱근의 개념을 확실하게 이해할 수 있습니다.
자, 이제 본격적으로 들어가 봅시다.
제곱근의 개념을 이해하기 위해서는 아래 6가지 사례만 기억하시면 됩니다.
1. 제곱근 9는 3이다 (O)
2. 9의 제곱근은 3이다 (X) 3의 제곱은 9이다 (O)
3. 8의 세제곱근은 2이다 (X) 2의 세제곱은 8이다 (O)
4. -8의 세제곱근은 -2이다 (X) -2의 세제곱은 -8이다 (O)
5. 16의 네제곱근은 2, -2이다 (X) 2의 네제곱은 16이다 (O)
6. -16의 네제곱근은 2, -2이다 (X) -2의 네제곱은 16다 (O)
이렇게 사례를 기억하고 아래와 같이 일반화를 하는 것입니다.
1. 어떤 수의 홀수제곱근 중 실수는 1개이다
2. 어떤 양수의 짝수제곱근 중 실수는 2개이다
3. 어떤 음수의 짝수제곱근 중 실수는 없다
사례에 기반을 두고 일반화를 하는 절차를 거치다보면 처음에는 다소 시간이 걸리지만
반복적으로 사고를 하다보면 사고의 속도가 엄청 빨라집니다.
사례를 통한 이해를 기반으로 일반화를 하기 때문에 시험 당일 관련 내용을 잊어버릴 일도 없죠.
하지만 이러한 이해없이 아래 표만 달달 외울 경우
시험 당일날 본인이 평소 줄줄 외우고 있는 사항도 당황하여 긴가민가 하게 되는 것입니다. 
항상 이해 중심으로 사례중심으로 공부를 하시기 바랍니다.
제곱, 제곱근의 개념이 아직 확실하게 정립되지 않는 학생들은
제가 업로드하고 있는 강의 중 “급소공략 수학1” 의 지수 개념강의 (맛보기강의)를
들어보면 도움이 될 것입니다.
열공하세요! 화이팅!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
등원 0
벌써 목요일이네요 갈수록 가속이 붙는 느낌이네요ㅋㅋ 내일은 조금 더 쉴 수 있으니...
-
일단 수특, 수특Q, 자이스토리, 기범비급, 배기범 3순환 끝내고 지금은...
-
현 정부, '동일 가치노동, 동일임금' 법 명문화 추친, 같은 사업장 '정규직vs비정규직 임금 동일'해야. 0
굳이 노력하지 않아도 동등한 대우를 받는 세상??? 굿?...
-
수완도 해야되는데
-
저희 반 쌤이 학기초 부터 1번부터 차례대로 모의고사나 내신 성적까는데 이거...
-
국어 파이널 0
국어 파이널 강민철할까요 김숭리할까요 아님 이감 시즌6할까요? 자체문제질이랑 문제양...
-
국어 기출 0
5개년 정도만 풀면되나요 어떤 쌤은 기출 그만 보고 순수체급을 키우라고 사설을...
-
대학카르텔 1
서연고 서성한 인식 얼마나 차이 나는것같나요 제가봤을때는 완전히...
-
주관적인 문학 기출 모음 (5) - 《전우치전》 외 1
안녕하세요, 디시 수갤·빡갤 등지에서 활동하는 무명의 국어 강사입니다. 오늘은...
-
반수생인데 작년에 이신혁 듣고 2간신히 나왔는데 이신혁한테 배운 거 지금은 다...
-
이오 개학시치 2
암울하다
-
-
강게이 3회 2
Um..
-
진짜 곧 죽나
-
야!!!!!! 3
-
컨디션 개별로 와
-
위경련이 와서 아무것도 못하고 배아파서엉ㅇ엉울다가 자고일어나니까 하루가 사라졌어요:)
-
우웅 8
우웅
-
이거 응근 효과 오지는듯
-
대강인ㄷㄷ
-
수능은 결귀 내가 이겨
-
지하철타거나 번화가 가면 세상 모든 여자애들이 나 처다본다고 생각함 그래서...
-
탭에서 pc겜을 고품질 190프레임에 할수있어
-
ㅇㅂㄱ 0
-
기차지나간당 2
부지런행
-
D-100 0
반갑다. 술독에 빠져살다 100만년만에 쓰는 글이다. 9/1부터 개강해서 32학점을...
-
졸리다 0
-
모닝헬스해야겠다 0
일단 하체부터 좋빠가
-
다들 자나바 2
이런…..
-
열심히 밤을 새네 뚠뚠
-
요즘 맨날 5시간자고 깨더니 오늘은 다시 잠들지도 못하네
-
화1을 사탐으로 바꾸려고 하는데 경제 정법 둘 중 뭐가 나을까요ㅠㅠ 원래 계획은...
-
경기도권 사립대 다녔는데 학생회하는 인싸들 몰려다니는거 부러워서 나같은 학점 높은...
-
흠 ㅈㄴ 굶주린 눈빛으로 처다봄
-
복권으로 2만덕만 날려써… 십오만덕어케모아
-
제약이너무큰데
-
못 한 다 고
-
다들잘자 2
-
ㅇㅇ후보님 24년~25년 사이에 오르비라는 사이트에 이러한 글들을 썼는데 헤명 부탁드립니다
-
미친새기 3
뭘 조여 씨발
-
대학 가면 연애 2
거의 다 하나요
-
밤 샐까 걍
-
안녕하세요 고2입니다 수1 아이디어 로그함수 지수함수쪽을 풀고있는데 계속 처음볼때는...
-
주인님주인님하면서 나 자꾸 노예만들고있는데
-
ㅇㅇ
-
☠️
-
ㅗㅜㅑ
-
있는사람만잇누
-
새벽탈출 2
감자탕 먹으러 옴 히히
-
넣어주세요 8
자세는준비됨
사례 5 6 에 오타가있네요
오타 수정했습니다. 고맙습니다. 그런데...정말 수능출제자이신가요?^^
예ㅎㅎ올해 문과 수학 30번 답은 20으로 출제하려합니다.
음....?? 문과는 아니지만 농담이시겠죠?!
이과는 288 입니다
조관쌤 안녕하세요 전에 가우스함수 해달라고 농담했던 당돌한 수학과 새내기입니다^^ ㅎㅎ
반갑습니다. 개강했겠네요. OT도 다녀왔겠고...인생의 황금기네요. 부럽습니다. 대학생활 즐겁고 보람차게 보내십시요!
넵 ^^ ㅋㅋ
8의 세제곱근이 2가 아니라는 것은 복소수범위에서 생각하기때문에 아니라는 건가요?
넵. 맞습니다. 복소수 범위에서 생각하기 때문입니다. 복소수 개념을 배우지 않은 중학생들에게는 '8의 세제곱근은 2이다'라는 진술은 참인 진술이 되는거죠. 하지만 고등학생의 경우 문제에서 별도로 실수범위라는 말이 언급되지 않는 한 복소수 범위에서 생각을 해야 합니다. 열공하세요!
감사합니다!!