칼럼) 눈풀물1
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과외 때 쓰는 거지만, 좋아요와 팔로우에 미친 독존은 오늘도 글을 씁니다.
눈풀물--> 과외생 개념 수업 끝나면, 바로 펜을 뺏습니다. 이게 무슨 행태란 말인가..?
기만질일까요? 괴롭히려고 그러는걸까요?
그럴 리가 없잖습니까...
눈으로 푼다는 의미를 우선 생각해보죠.
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눈으로 문제를 본다->발문을 읽는다->작전을 짠다->그림도 본다
->시뮬레이션으로 물체의 움직임을 상상한다->혹시 정수 비율이 있나 살핀다
->같은 게 같은 줄 알고, 치환한다->계산한다.
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중 계산한다 제외 모든 과정을 함의하는 겁니다.
이걸 왜 펜없이 눈으로 풀어야 합니까?
눈으로 풀려면, 엄청나게 집중해야 합니다.
하나의 조건이라도 더 안 까먹기 위해서 집중한 상태여야 합니다.
근데 그림보고 시뮬레이션 하고 정수 비율있나 살피고, 이런게 펜이 필요할까요?
사실 눈으로 해야하는 파트에 펜을 대는 순간 나오는게 이차방정식입니다;;;
s=Vo+1/2at^2 이런 걸 왜 외워서 합니까,,,
저 식을 좀만 변형해보면, t(Vo+(Vo+at))/2 -> 시간 곱하기 평균속도
라는게 보이잖아요. 이제는 워낙 상용화된 예시긴 합니다만,
평균속도를 구하기 위해서는 어차피 초기속도와 나중속도만 구하면 될것이고,
그러니 눈으로 째려보며 모든 조건을 V로 바꾸는 작업은 필연적이죠.
평균속도 곱하기 시간이라고 이해하는 것과
무지성 암기를 통한 t에 대한 이차방정식.
이 둘은 식의 복잡성이 아예 달라요.
같은 식이라 하더라도요.
그리고 같은게 같은 것인줄 알아보는 것. 이게 굉장히 중요합니다.
예를 들어 A와 B가 실로 엮여있으면,
실p가 A에 가하는 장력=실p가 B에 가하는 장력 임을 이용하면
보다 계산에 유리한 것으로 A와 B 중 선택을 많이 하시잖아요. 그거 말하는거에요.
이렇게 눈으로 풀어보며, 자신이 암산 가능한 계산의 범위로
식을 간단하게 끌어오는 것.
그것이 눈풀물의 본질입니다.
그리고 가장 물리 역학 실력을 끌어올릴 수 있는 방법이고요.
어차피 비역학은 눈으로 다 풀리잖아요...
말로는 다했으니 기출 문제 들고 올까요?
아무 문제나 다 된다는 뜻으로 무지성 2022 수능 3, 4페이지 역학 문제를 살펴볼게요.
( 수능 끝나고 처음 펴서 살짝 긴장되네요)
그리고 아래 내용들은 절대 펜 없이 노트북에서 바로 타이핑 한 것임을 알려드립니다.
어떻게든 저는 여러분께 믿음을 주어야 하는 입장이니까요,,
국어 칼럼 보신 분들은 아시겠지만, 제가 칼럼으로 쓰는 내용들은
그저 이런게 있단 걸 아는 것만으로 등급이 도약할 수 있는 내용이라는 것을
저는 계속 주장할거고, 설득할거고, 실제로 여러분을 그렇게 만들려고 할 것입니다.
이제 나올 내용은 문제 해설이니 지루하실 수도 있습니다.
하지만, 앞의 내용처럼 원론적이고, 추상적인 얘기를 보는 것보단
문제와 함께 본인이 직접 느끼시는게 훨씬 중요합니다.
따라서, 뒷부분이 더 중요하다는 걸 알고 들어가시기 바랍니다..!
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째려봅시다.
발문 분석&작전 짜기 with 그림_
A와 B는 왼쪽으로, C는 오른쪽으로 힘을 가하네요.
다만, A는 공중에 떠있어서 3mg로 계산이 편리하나,
B와 C는 빗면이기에 따로 빗면에서 물체들에 작용하는 힘(이하 빗면힘)을 잡아야겠죠.
B의 빗면힘= f1, C의 빗면힘=f2.
가속도가 a로 주어졌으니, F=ma 공식을 통해 알짜힘을 표현할 수 있겠네요.
B의 알짜힘은 왼쪽으로 ma, C는 오른쪽으로 2ma. 이렇게요!
굳이 하자면, A도 3ma이겠고요.
모든 물체의 알짜힘이 다 나왔고, 우리가 아는 힘은 A에 작용하는 중력(3mg)뿐입니다.
아는 힘이 저거뿐이니 저걸 이용해야 할텐데요,,,
우리가 자주 하는 거 해봐야죠 뭐.
도르래 및 줄로 연결되어 있으면 한 물체로 바라봐보는거??
전체 알짜힘 = (3mg+f1-f2) = 6ma 이 정도는 해놓고 갈 수 있겠죠?
오 그리고, 실을 끊기 전후에 B와 C가 가속도가 같다는 것도 보자고요.
B와 C 입장에서 가속도가 크기는 동일한데 방향만 바뀐다고요?
B와 C 하나로 보니까 질량은 3m
F=ma -> 왼쪽을 +라 하면, +6ma(A,B,C)-> -3ma(B, C). 오 9ma 바뀌었군요.
실을 끊은 것 뿐이니, 실을 끊기 전후 바뀐 힘의 크기는 A의 무게뿐이네요.
3mg=9ma 따라서 a=1/3*g라는 것도 문제 읽으면서 보입니다.
펜 필요했나요..? 딱히,,, 말로 써놓으니 긴거지, 사실 지금껏 한거라고는
문자 잡는 거랑 식 딱 하나; 3mg=9ma 이거뿐이었습니다.
시뮬레이션_
A와 B가 C보다 무거우니 왼쪽으로 움직이겠죠?
그러다가 실p를 끊으면, A는 혼자 떨어지고,
B와 C는 오른쪽으로 힘을 받으면서 증가했던 속력이 감소하다 반대로 운동하겠네요!
<보기> 문제니까요, 차근차근 ㄱㄴㄷ을 따라가며 풀어봅시다!
같은 말이 같은 말인줄 알기_
q가 B를 당기는 힘의 크기 = 장력 = q가 C를 당기는 힘의 크기
실 끊기 전: 장력>f2 (C가 왼쪽으로 이동하니까)
실 끊은 후: 장력< f2 (C가 오른쪽으로 이동하니까)
따라서 ㄱ은 참이네요. 아직까지는 정말 펜이 필요없죠?
a를 구하라네요! 이미 구했는걸... a=1/3*g인데,, 맞네요 ㄴ!!
A의 중력 퍼텐셜 에너지 감소량?
같은 말이 같은 말인줄 알기_
p를 끊기 전에 에너지 보존 법칙에 의해
B와C의 운동 에너지 증가량 합은 A의 운동에너지 증가량(A 질량 = B질량+C질량)이므로
그림에 의해 당연히 A 퍼텐셜 에너지 감소량이 A 운동에너지 증가량보다 큰 것임을 알 수 있습니다.
(저 그림에 익숙한 사람은 A와 B의 역학적에너지를 덜어다가 C에게 주는 구조임을 알 겁니다.)
따라서 ㄷ도 해결.
여기 식이 낄 곳이 없습니다.
그저 머릿속으로 시뮬레이션해보고,
내가 아는 힘이 뭐지 생각해보고( 여기선 A의 중력이었죠),
같은 말이 같은 말인 줄 알고,
그러면 문제가 풀립니다.
이 느낌을 잘 간직하시고 이렇게 되려고 노력하는 것이 물리 공부입니다.
다음 문제 뾰로롱
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발문 읽읍시다.
발문 독해&작전 짜기 with 그림_
A는 V로 등속도, B는 정지로 출발했다가 등가속도 운동-> 등속도 -> 다시 등가속도.
A와 B는 R과 S를 동시에 지남.
종합해보면, R과 S까지 각각 걸린 시간이 동일하게 B의 속도를 찾아라
정도로 정리되네요.
당연하죠. 역학이니까 V 찾으면 다 된다고요.
R에서 속도를 뭐 아무거나 잡아보죠. X라고 해봐요.
그럼 B의 경우 Q까지 평균속도가 X/2, Q에서 R까지는 X.
각각 걸린 시간은 2L/X, L/X. 총 R까지 걸린 시간은 3L/X겠네요.
오 A가 걸린 시간은 어차피 등속운동이니까 2L/V인데?
둘이 같겠다. 그러면 X는 3V/2군요.
R에서 S까지도 걸린 시간 같은데?
거리가 같네?
평균 속도도 같네?
A 평속이 V니까, B도 V겠네?
초기속도는 X니까 3V/2겠네? 평속이 V일려면 등차중항 써서, 나중 속도가 V/2네?
오 B 속도 다 나오네.
여기 이차 방정식이나 여러분이 머리로 못 풀 계산이 있나요?
아니요,, 그냥 펜으로 속도만 쓱쓱 끄적여 놓으면 되는 수준이잖아요.
막말로 눈으로 풀 수도 있는 정도라고요...
ㄱㄴㄷ선지는 그냥 O/X 판단하시면 되니까 풀지 않겠습니다.
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어우 이건 무서운데요..? 최대한 눈으로 풀어볼게요.
20번 하나 정도는 연필로 풀면 안되나?
발문 독해&작전 짜기 with 그림_
hA=ah라고 할게요.
(가)에서 용수철 d만큼 압축 -> 저장된 에너지를 E라고 해볼까요.
그럼 (나)에 저장된 에너지는 2d 압축이므로 4E겠네요.
A와 B가 빗면을 스르르 내려오다가 쾅!
이런, 충돌을 한 이상 에너지가 보존된다는 보장은 할 수 없군요.
오로지 운동량 보존..! --> 아이고 속도를 일일이 다 구해야겠네요,,,,;;;;
그리고 중간에 마찰인지 뭔지 힘이 작용해서
올라갈 때고 내려갈 때고 등속도 운동을 하는 구간이 존재하네요.
즉, 빗면을 내려갈 때는 2h만큼의 위치에너지가 그대로 손실나고,
올라갈 때는 2h만큼 운동에너지가 증가하겠네요.(올라갈수록 속도가 감소해야 하는데 그대로니까)
생각한대로 식과 계산 짜보기(계산이 있긴 해요, 다만 사칙연산이니 살살 합시다)_
B가 (가)에서 수평면에 도달했을 속도를 3v라 하면, (나)에서는 v겠네요(9h:h).
B는 속도 변화량이 방향고려하면 4v인거고, 근데 질량이 2m이니까
운동량 변화량이 8mv이고,
A는 운동량 변화량이 B랑 같고, 질량은 m이므로 속도 변화량이 8v네요.
문제에서 충돌 직전, A와 B 속력이 같다며,
아 A는 3v로 들이받아서, 5v로 튀어나오겠다.
우리가 v를 잡은 기준은 B가 h 높이에서 만들어내는 속도를 v로 만든거였죠?
오호라, 그럼 A도 v라는 속도면, h 높이를 올라가야 하는건데..?
근데 충돌 후 5v? --> 25h를 올라가셔야 하네요.
충돌 전 3v는요? --> 원래 9h를 떨어졌어야 하죠.
근데 둘다 변수가 하나 있습니다. 바로 용수철에 저장된 에너지!!!
-----------------(여기까진 눈으로 가능. 근데 뒤는 식이 조그으으으음 있으니 살짝 계산하자고 생각합시다
저는 머리로 할게요 ㅜㅜ)
앞으로 H를 A가 h만큼 높이에 있을 때의 위치에너지라고 해봐요.
내려가는 건 3v니까 9H=E+(a-2)H --> E=(11-a)H
올라오는 건 5v니까 25H=4E+(a+2)H --> 4E=(23-a)H=(44-4a)H
따라서, a=7--> hA=7h.
끝
-----------------------------------------------------------------------------------------------
마지막 이거 한 줄 빼고는 다 머리로 되죠?
(마지막 줄도 하려면 하지 않나..?)
하고 싶은 말은 계속해서 머리를 쓰려고 노력하고,
발문 보고 짠 작전이 끝까지 들어맞는 일을 많이 경험하고,
같은 말이 같은 말인줄 알아보고,( 식 쓰다가 뭔가 같은 숫자가 나오면 이유를 찾자고요!!!)
이렇게 하는게 물리 공부라는 걸 너무 알려드리고 싶었습니다.
기만 목적의 눈풀물이 아닌,
단기간 최대의 효과로 물리 실력을 끌어올리는게 눈풀물의 목적이었습니다.
비역학 시간 단축도 많이 문의주셨는데, 이는 다음 칼럼에 쓸게요 ㅜㅜ
여기다가 붙이려했는데 너무 길어졌습니다.
읽으시느라 고생했습니다.( 읽으면 는다는데 독자가 고마워야지 너가 왜 고마워해?)
다음 칼럼에서 또 봅시다.
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ㄹㅇ정말정말 진지하게 생->물 전환을 생각하고 있는 사람으로서 지금 깊게 읽어보고, 개념 다시 배우고 또 한 번, 문제풀이 시작하고 또 한 번 보러 와보겠습니다. 수학 잘하시는 여럿께서 다들 말씀하신 것이 ‘발문을 보고 문제를 풀 순서를 전부 정한 다음 검토처럼 펜으로 써서 답만 구한다.’였는데 그게 무슨 의미인지 잘 알 수 없어서 머리를 싸매며 고민을 했었습니다. 결국 개념의 중요성이라 말할 수 있는 걸까요? 이번 수능도 그렇고 결국 개념을 얼만큼 잘 활용할 수 있느냥 싸움이었다 생각이 들어서 이런 질문을 드립니다.
또한 물리와 수학에서 이런 것을 연습하기에 어떤 교재나 문제(평가원 기출도 좋습니다!)가 좋을지 추천 해주시면 감사할 것 같습니다.
https://orbi.kr/00042681929 이거 읽어보시고 그래도 안되신다면 다시 물어봐주세요!!
제 답변은 저 글이고요, 모든 수학 교재와 문제가 저걸 연습하기에 적합합니다.
즉, 모든 공부를 저렇게 해야 한다는 뜻이고요.
개념 활용이라기 보다는.. 문제를
풀다보면 깨닫는 감과 방향성..? 어떤 문제든 풀다보면 어느순간 뭐가 보일거 같아요
수학에서는 어떤 식으로 통한다는 말이죠??
수학을 눈으로 푼다는 건, 문제를 읽고 풀이과정이 머릿속에 잡혀서 계산만 펜으로 하면 되는 그 경지 말하는 거에요..! 발문으로 해설이 탁탁 보이게요
풀어본 문제 수 = 깨달음의 수...
읽고 감탄했습니다. 어떤 문제냐가 중요한 것이 아닌 어떻게 문제를 푸냐가 제일 중요한 자세였군요. 저도 문제를 풀며 '이건 어떨까, 저건 어떨까' 식으로 문제를 푸는 경우가 많았었는데 제가 성적이 정체되어 오르지 못했던 이유도 여기에 있지 않았을까 하는 생각이네요. 방향은 정해진 듯 하네요. 쉬운 문제부터 시작하여 문제마다 얻어갈 수 있는 것을 최소 하나씩은 얻어간 다음, 저에게 알려주신 글에서의 말씀처럼 이를 정리하여 상황 별로 '이런 상황에서는 이런 회로가 필요하겠네.' 하는 자세로 문제를 풀 수 있도록 노력해야겠습니다. 또 얻게 된 깨달음은 하나씩 노트에 적어 누적시켜 나가고, 만약 어느 문제에서 이미 사용했던 회로를 적용하지 못한 일이 발생한다면 그 부분이 제가 약점으로 갖는 부분이라 생각해도 좋겠네요. 좋은 말씀 정말 감사합니다. 영어와 같은 과목도 이같은 논리를 적용시킬 수 있겠죠?
앗 그리고 제가 가지고 있던 모든 회로를 이용하여 생각해도 진행조차 되지 않는 문제를 맞닥뜨렸을 때는 어떻게 해야 할까요? 써주신 글대로라면 얼마가 되었든 머리를 싸매어 깨달음 한 번을 얻는 것이 훨씬 좋다고 생각이 들지만 사람 심리가 놓고 싶은 마음이 더 강할 것 같아서 독존님께서는 어떻게 이런 위기 상황에서 극복하셨는지 궁금합니다!!
정말 감사합니다.
문제를 보고 머릿속으로 어떤 방식으로 이 문제를 풀어나갈지 작전과 계획을 다 세운 다음에서야 펜을 대는겁니다. 무작정 연필부터 나가면 풀이 꼬이잖아여
감사합니다.. 감사합니다…
밥풀님도 제 다음 댓글에 대한 조언을 해주십사 부탁드리겠습니다..
많이 풀어보고 많이 얻는 것...! 그동안 깨달음 없이 문제만 풀고 넘겼던 제 모습을 반성하게 되네요. 밥풀님께선 그런 자세로 공부하셨기에 큰 결실을 맺으실 수 있으셨던 걸 겁니다. ㅎㅎ
답글 안 달려서 여기에 달아요
그래서 강의나 좋은 해설이 있는 문제를 풀어야 합니다.
저는 꽁꽁 머리를 싸매서 어떻게든 알아내는 편이긴 했으나,
어차피 다 제 머리에서 나온 것이기에 한계가 극명합니다.
그래서 드릴 같은 책 풀 때 인강 안 볼거면, 저는 풀지 말라고 하거든요...
인강에 있는 내용을 정말 자신의 회로로 만든다면, 그것만큼 좋은 회로가 있을까요 ㅎㅎ
저는 현우진, 이창무, 한석원, 강호길 등등 쌤들의 회로를 최대한 제것으로 만드려고
노력했네요.
요점은 혼자 머리를 싸매고 푸는 것은 좋으나, 한계가 있으니
더 잘 푸는 사람의 회로를 뺏어오는 것이 가장 강력하다.
이정도겠네요
아하...! 시간을 많이 들여 혼자 생각한 다음, 제가 뽑아낼 수 있는 것은 전부 뽑아냈다 생각하면 그때 인강을 활용하는 것이군요! 그러면 제가 얻어낸 것뿐이 아닌 다른 회로도 얻어낼 수 있다는 의미로 생각이 되네요...
제가 인강 선생님들을 많이 알지 못하여 독존님께서 보셨던 강사 분들 중에서 좋은 회로를 많이 알게 되었던 분들이 위에 써주신 네 분 말고 강사나 교재가 또 있나요? 질문이 너무 기본적인 거라 답답하실 수도 있지만 정말 제대로 공부하고 싶은 마음에 ㅜㅜ 누구에게나 매달리게 되네요 요즘..
아는만큼 보인다…
와우 쓰다가 중간에 한번 날라가면 열받겠다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
쓰는데 한 시간도 안 걸리는데요 뭐 ㅎㅎ
이래서 내가 물2를하지
앗, 나의 2년 전 모습..?!
눈풀물 열심히 연습할게요 ㅎㅎ
시험장에서도 눈으로 먼저 풀고 손이 따라가는 그날까지 허허
물리 칼럼중에 제일 좋네요 감사합니다!!!왜 다른분들이 빨리푸시는지 이제야 알것같아요ㅎㅎ
비역학도 기대하겠습니다
비역학 어마무시하죠 허허
계속해서 머리를 써야 한다는 말에 굉장히 동감합니다. 물리뿐만이 아니라 영어나 생2할 때도 머리 깨져가며 하니까 어느 순간 늘더라구요
사실 물리 칼럼을 빙자한 공부 칼럼이었는데 알아봐주셔서 감사합니다 ㅜㅜ 제목만 국어 수학 물리 나눴지만, 결국 같은 이야기로 수렴하더군요..
어느 공부든 머리깨져가며 해야 넘을 수 있는 단계들이 있는 거 같아요
맞아요!! ㅎㅎ
이 힘든 시기에 고생이 많으십니다아아 편지들 님.. 오르비 눈팅 끝내고 활동해야겠다 생각했을 때 제 지표입니다 ㅜㅜ. 덕분에 어떤 글을 써야 도움을 줄 수 있는지 잘 알 수 있었어요 감사합니다..!!!
같이 민트테를 따는 그 날까지 달려봅시다
넵 ㅎㅎ물리는 머릿속 시뮬이 중요하죠
뭘 좀 아시는 분이시군요 ㅜㅜ 정말 그걸 전달하고 싶은데 됐을는지는 모르겠어요 ㅜㅜ
근데 요새는 비역학도 많이 어려워졌더라고요.. 비역학은 시뮬 돌리기도 힘들고 다른과목에 비해 체계화가 안되있다보니 예전보다 부담이 많이 됩니다.
다음 글은 비역학입니다...! ㅎㅎ
머리를 쓰려고 노력하자!!
ㅎㅎ비역학은 그냥 눈으로 풀...ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ
넵 제가 병신이죠 암 제가 병신입니다 하하하하하핳ㅎㅎㅎㅎ
( 당연히 강조를 위한 비역학=눈풀이니 실제라고 믿으시면 안됩니다~ 허허 )에헤이 저도 손발 다 써서 풉니당
물1이제 첨하는데
명심 하겠슴다!…약간 파블로프의개가 되지말란 소리신가요!..
좋은 비유네요 ㅋㅋㅌㅋ 맞습니다..! 힘들 수도 있는 물리1이지만, 물리러인 당신이 물리를 재밋게 하시길 바라요 from_ 진성 물리러
이 임티 왜 안 나오나 햇네요,, ㅋㅌㅋㅌㅋㅌㅋㅌㅋ
물지라 살았다!
응?
물지 선택 = 현자첫번째 문제 ㄴ 오타있어용
1/2 * g로 봐주시면 감사하겠습니다,, 감쪽같은데 어케 알아보셧는지 ㄷㄷ
a가 1/3 * g 맞지않나요?
허걱 그러네요,, 아이고 오타 내고 그대로 거짓이라 했다니 감사합니다
수정했습니다 감사해요ㅜㅜㅜ 다음부터 검수 작업 열심히 할게요 너무 칼럼을 찍어냈네요;;
칼럼 잘 읽었어요. 앞으로도 좋은 칼럼 많이 써주세용 ㅎㅎ
첫 번째 문제 ㄷ이 이해가 어렵습니다...
A의 중력 퍼텐셜 에너지 감소량?
같은 말이 같은 말인줄 알기_
p를 끊기 전에 에너지 보존 법칙에 의해
B와C의 운동 에너지 증가량 합은 A의 운동에너지 증가량(A 질량 = B질량+C질량)이므로
그림에 의해 당연히 A 퍼텐셜 에너지 감소량이 A 운동에너지 증가량임을 알 수 있습니다.
(저 그림에 익숙한 사람은 A와 B의 역학적에너지를 덜어다가 C에게 주는 구조임을 알 겁니다.)
따라서 ㄷ도 해결.
b와 c의 운동 에너지 증가량의 합이 a의 운동에너지 증가량과 같다는 것과
a와 b의 역학적에너지를 덜아다가 c에게 주는 구조임은 알겠는데
왜 a의 퍼텐셜 에너지 감소량과 a 운동에너지 증가량이 같은 걸 그림만 보고 알 수 있는지 모르겠습니다.
저는 현장에서 a 퍼텐셜 감소+b 퍼텐셜 감소=a b c 운동에너지 증가+c퍼텐셜 증가
로 놓고 이리저리 계산하다 풀었거든요.
보통 저런 그럼은 퍼텐셜 에너지가 감소하는 가장 무거운 물체가 그 퍼텐셜 에너지를 다른 물체들의 운동에너지에 나눠줘서 퍼텐셜 에너지가 운동 에너지로 온전히 바뀌지 않는 걸로 알고 있고, 저 문제도 그렇개 나왔던 것 같은데
a 퍼텐셜 에너지 감소량이 a 운동에너지 증가량과 같은 이유를 모르겠습니다 ㅠㅠ
한글에 쓴거 복붙해서 그런지 오타가 좀 있네요.. 다음부터 여기다 직접 써야겠어요 ㅜㅜ
수정 지금 하니 다시 봐주세요
수정 완료햇습니다
아 오타였군요...칼럼 잘 읽었습니다. 제가 물리 문제 풀 때 이렇게 풀지만, 어떻게 설명해야할 지를 잘 몰랐는데 이 글 보고 명확해졌네요. 감사합니다
죄송해요 시간 아깝게 제가 방해했네요ㅜㅜ. 다음부터 이런 일 없도록 할게요.
다음부터 일절 오타 및 누락 없도록 쓸게요 혼란을 주어 죄송합니다.
현재 다시 읽고 수정 완료했으니, 이상함을 느꼈던 분들은 확인하시길 바라요.
잘못된 점 지적해주신 분들 너무나도 고맙습니다..!
본인도 모르는 사이에 실수하기 딱 좋은 과목이라는 사실을 다시 한 번 일깨워준다는 점에서 이것도 칼럼의 일부인 것 같은.. ㅋㅋ
'이래서 눈치 빠른 놈은 싫다니까' 는 무슨 그냥 헛짓거리 ㅜㅜ혹시 질문이 있는데 시간이 얼마나 걸리더라도 최대한 눈풀로 풀려고 하는게 계산 노가다 보다는 도움이 될려나요...?
혼자 기출이나 엔제 풀 때는 계산 노가다보다 눈풀이 훨씬 더 도움되죠..!
무지성 계산을 방지해주니까요. 정말 생각해서 공부를 할 수 있게 해주잖아요!
다만, 15분 넘어가면, 그건 현재 본인의 역량 밖이니 해설지 보시고 다음에는 안 틀리도록
생각의 순서를 정리해놓으시면 됩니당
너무 좋은글 써주셔서 감사합니다혹시 올해 수능 18,19번 풀이도 올려주실 수 있나요?궁금하네요
비역학 칼럼에다가 올리려고요..! 좀만 기다려주세요 ㅜㅜ 아무래도 비역학 풀이는 막 특별한 게 있다기 보다는 그 생각을 누가 더 빨리 하나이기 때문에 왜 그 생각이 났어야 했는지에 초점을 맞춰서 서술할 계획입니다..!
오 기대할게요ㅋㅋ
눈풀화1 라이벌 눈풀물1 ㄷㄷ
화1보다 물1이 훨씬 쉬워요눈풀하는데 한문제당 몇분정도 써야하나요
마지노선 십분이요 권장은 3분 안에…!
와 이거보고 눈풀하니까 진짜로
제 물리 단점이 실수가 너무 잦다인데
눈풀 하면서 실수가 줄어드는것 같아요
도형같은 거에서 도형의 길이나 각도 같은것도 펜으로 쓰지말고 눈풀로 하라는 말씀이시죠?
그런건 써도 돼요 계산을 하기 전에 계산 전에 머리로 최대한 알아내고 하라는 거지 암산을 하라는 게 아니에요
(메모)
-눈풀을 할 때 머리 쓰면서(머리깨져가며) 하기
-펜을 대지 않는건 생각 없이 미분하고 그런거 하지말고 흐름을 정하고 계산을 시작하라는거지, 조건 정도 적어두는건 당연히 괜춘
기범쌤이 비값 잡자는거랑 비슷한 맥락인가