[기출 에센스] 정적분의 넓이 관점
게시글 주소: https://orbi.kr/00040165217
[기출 에센스] 정적분의 넓이 관점.pdf
[기출 에센스] 정적분의 넓이 관점 손필기.pdf
한줄 요약하자면
"대칭성이 있는 함수가 나왔을 때나 정적분 관련해서 부등식이 나왔을 때 유용한 경우가 많습니다."
20190921(나)
기본적으로 x축 위쪽에 있을 때는 (정적분)=(넓이)＞0이고 아래쪽에 있을 때는 (정적분)=-(넓이)＜0 입니다.
20201128(나)
그리고 위로 볼록한 함수는 [a, b]에서 정적분 값이 같은 구간에서 만든 사다리꼴 넓이(음수인 경우도 포함)보다 큽니다. 아래로 볼록한 경우는 반대가 되구요. 이를 이용해서 부등식을 증명할 수 있겠죠.
2022예시문항12
어떤 구간에서 f(x)＞0이면 그 구간에서 정적분 ∫f(x)dx의 값도 0보다 큽니다. 이를 이용하면 f(x)＞g(x)인 구간에서 정적분의 대소관계도 유지되어 ∫f(x)dx＞∫g(x)dx임을 알 수 있고 [a, b]에서 m＜f(x)＜M이면 정적분 ∫f(x)dx의 값이 m(b-a)＜∫f(x)dx＜M(b-a)임을 알 수 있습니다. ㄱㄴㄷ에서 정적분 관련 부등식을 물으면 이 내용을 한 번 떠올려주세요.
20210918(가)
f(a-x)=f(a+x) 또는 f(x)=f(2a-x)를 만족하면 x=a에 대해 대칭입니다. y=f(x)f(1-x)는 보자마자 x=1/2에 대칭임을 눈치챌 수 있어야 하고, 대칭성이 있는 함수의 정적분은 넓이로 꼭 생각해보세요. ㄷ에서는 위 문제에서 말한 것 처럼 f(x)＜M일 때 정적분 부등식 성질이 이용되었습니다.
20220914
삼차함수는 점대칭이란 것 알고 계셔야하고, 점대칭인 함수의 정적분도 넓이로 생각할 수 있어야 합니다. 합동인 부분 옮겨서 직사각형 넓이로 해석이 가능하죠. f(a-x)+f(a+x)=2b 또는 f(x)+f(2a-x)=2b이면 (a,b) 대칭입니다. 추가로 y=f(x-a)+b 그래프를 그리는 방법 익혀두세요.
20211120
첫번째 정적분 조건은 그리 어렵지 않게 해석이 가능합니다. 두번째 정적분 조건을 이용하는 게 어려워요. 하지만 y=xf(nx)가 y축에 대칭이라는 것을 알면 그래프 그래서 넓이로 해석해볼 생각을 해야합니다. 그러면 꽤 간단히 정적분 처리가 가능합니다.
도움되셨신다면 좋아요, 댓글, 팔로우(구독) 해주시면 큰 힘이 됩니다.
좋은 학습자료에 좋아요가 많을수록 글 쓰시는 분들도 양질의 컨텐츠를 뽑을 수 있습니다!
추가로 다루어주었으면 좋겠다 싶은 소재가 있으시면 말씀해주세요.
[지난 글]
고3 10월 수학 전문항 손풀이 + 복습 포인트 정리 자료
나라면 꼭 복습할 EBS 연계 수학 선별 문제(공통/선택 전과목)
수능완성 수학 실전편 5회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 4회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 3회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 2회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
수능완성 수학 실전편 1회 모의고사 전문항 풀이 + 복습포인트
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
저는 평일엔 6시간 주말엔 7~8시간 정도자려고하는데 적당할까요?
-
올해 3번째 기출 돌리는데(문기정b 마더텅하고 자이 푸는중..) 시간단축하려 하면...
-
이게 왜 오르비 이미지가 보추가 된건지 생각을 좀 해봤음 8
174 52 245 반지 9호면 맞는 것 같아보여서 그냥 포기함
-
아니 왜 급식을 엎는 거야 정신 없어서 급식 사진도 못 찍음 ㅠㅠ 맛있었는데
-
지성/건성 판단기준이 세수 직후 맞나요? 전 물로만 벅벅해도 닦으면 바로 엄청건조해집니다
-
뭔 3월에 눈이
-
갈수록 피부가 더 악화되는거 같죠? 참고로 전 세수하면 엄청 건조해지는...
-
ㅈㄱㄴ
-
새내기 꿀팁 2
연애하고 싶으면 중앙동아리다
-
아닌가?
-
안나가봐서 모르겠는데 아침엔 조금씩 왔음
-
씻어서 깨끗함 5
딱 먹기 좋음
-
점심여캐투척 2
음역시귀엽군
-
-
ㅠㅠㅠ 거의 다 n수생이야
-
수학 2등급 정도 노리는데 확통이랑 미적분 뭐가 더 좋을까요? 교대 희망하는데,...
-
토익 490점 이게 맞냐 어찌된일이오 수능 끝나고 3달 사이에 퇴화를 해버림 그냥
-
저도 열공했어요 흐흐
-
ㅇㅂㄱ 0
-
-
실감하게 되네
-
급식 맛잇당 1
집 가고 싶당
-
기대가 된다
-
24학번 위로는 슬슬 제적당할만큼 학고 모으지 않았나 우리학교는 학고 3번 모으면 제적인데
-
아니면 냉동볶음밥... 이따 캠퍼스구경하면서 식재료좀 사올가
-
60키로대를 딸깍 한번으로 도달시키구나
-
미적분 3
시발점 끝낫는데 아이디어 ㄱㅊ나요 근대 뉴런을 가지고 잇긴해요 뉴런부터 들으면 힘들다길래
-
일찍 자도 5시간~5시간30 자면 자동으로 눈이 떠져서 괴로움... 알람 울릴때 깨고싶어
-
애완동물 기르다가 먼저 무지개다리 건너면 그 꼴 다시 겪기 싫어서 안 기르는 경우도 꽤 있나요? 2
저희 어머니 케이스인데 결혼 전, 이모와 같이 살 때 강아지를 기르셨는데강아지...
-
필수면 나중에 나오는 이기상 강의+교재만 하면 되나요 아니면 따로 ebs 수특 수완...
-
재종에서 하루에 시험본다고 외우는 단어가 100개쯤되고 단과 과제 단어가 하루에...
-
수학이랑 다르게 자기 밑천 마스킹하기 너무 좋은 과목이라 실체가 없는 소리를 하기...
-
옯데이트가 필요하지 않나 생각을
-
고양이는 주저없이 사체를 먹고 개는 꽤 오래 주저한다고 하네요
-
안 씻어서 꼬질해짐 12
자취방 가스 연결 아직 안 해서 샤워를 못 함 찬 물만 나와... 고양이 세수만
-
사탐의대 5
이론적으로는 사탐의대가 가능한걸로 알고 있는데 과탐의 가산점+a 등등을 고려했을때...
-
ㅈㄱㄴ
-
무작정 버스 타러 와서 기다리는중임..
-
ㅇㅇ
-
군대=탐구선택인듯 17
두시간뒤에 신교대 입소하는데.. 문득 생각남 물1=육군 근본임 개념량(복무기간)...
-
아아... 0
나도 개강시켜줘...ㅠㅠ
-
다름이 아니고 당근에 26 쌍윤리밋 각각2마넌에 올라왔는데 섭노트는 없길래...
-
군수 입학 질문 6
제가 아마 7월 해군수송으로 가서 군수를 할거같은데 그럼 전역이 27년 4월...
-
171130은 대가리 굴리고 굴리다 비비니 됐는데 이건 시발 못해먹겠네 으윽 강의 볼 거야
-
배를 밀며 새1 이거 2개만 찍었고 그 중 하나 나옴 찍은 방법은 영업 비밀이라...
-
금요일날 출고라는데 보통 그럼 언제쯤 도착하나요??
-
예를들어, 사문생윤 91 90 2 90 89가 서울교대식 3.8%라는게 무슨 뜻이에요?
-
여자랑 눈 맞고 싶다
-
하기싫네ㄹㅇ
-
익숙하니까...
선생님 정말 감사드립니다!!!!
댓글 남겨주셔서 감사합니다 도움되시길 바라요
적분조아
댓글 감사합니다 주말 잘보내세요기출 정리하는데 도움 많이됩니다 감사드려요.
올해 만들어주신 자료는 거의 다 풀어본거 같네욥
엄청 뿌듯하네요 ㅎㅎ 자료들이 도움되시길, 올해 좋은 결과 있으시길 바라요
감사합니다!!!
댓글 남겨주셔서 감사합니다
한줄 요약 보고 다시 문제 풀어보니깐 새롭게 보이는 것들이 많았습니다 정말 감사합니다
댓글 감사합니다 도움되시길 바라요