(필독) 190930과 191130의 연계성. 합성함수 킬러의 연속.
게시글 주소: https://orbi.kr/00037479941
오늘 하루, 모두들 열공하셨는지? 저도 요새 힘든가 봅니다. 몸이 지치네요. 그런 면에선 가끔은 하루쯤 쉬고 가는 게 좋다는 생각도 듭니다. 노력의 양보다 중요한 노력의 방향을 잃지 않기 위해 한 걸음 후퇴하는 것. 저는 나쁘지 않다고 봅니다. 그렇다고 100걸음씩 후퇴하면 큰일나는 거지만.
오르비에서 글 쓰기가 점점 두려워집니다. 이게 부담감이랄까요. 한 번 글 쓰다가도 이 부분이 누군가는 불편해하는 요소가 되는 건 아닐까?하는 생각에 학습자료조차 자신있게 올리기 어려워지는 것 같습니다. 그저 눈팅 유저가 심심풀이로 수학 기출 손풀이 올리던 게 여기까지 올 줄은 몰랐지만, 하여튼 누구 하나라도 볼 지 모르니, 전 최선을 다해 올려보려 합니다. 쪽지로 풀이 올려줘서 도움받았다고 해주신 유저분들이 꽤 많아졌습니다^^ 기분이 좋네요.
==============================
서론이 길었습니다. 오늘은 합성함수 킬러 2문제를 이어서 다룹니다. 우선, 2019학년도 9월 수학 가형 30번입니다.
하도 유명한 기출이라 다들 ‘에이 뭐야 ㅋㅋ 믿지도 맛 갔네’하실 수도 있겠지만, 전 난이도가 높은 기출 문제를 중심으로 다루려 하는 게 아닙니다. 항상 배울 거리가 있는 문제를 더 많이 다루는 편입니다. 미적분 기출들 중 전부를 다루려면 얼마든지 다루겠지만, 의미가 있는 문제들은 그렇게 많지 않고, 심지어 교육청 문제들엔 모방형 문제도 많습니다. 전 핵심 소재들 중 독학하시는 분들이 알아차리지 못할 만한 포인트들을 조명할 뿐입니다.
풀이 보실까요?
첫 단계는 암묵지 정리였습니다. 우선 조건을 1차적으로 받아들인 뒤 머리에 떠오르는 단계들을 정리해보는 겁니다.
제가 항상 말하죠? 평가원의 킬러는 가끔씩 필연성을 추구하는 논리를 가져옵니다. 하지만, 그 논리의 대부분은 도입부에서 끝이 납니다. 결국 답을 내기 위해 핵심을 짚다 보면 여러 풀이가 가능하도록 설계되어 있다는 것을 눈치채게 됩니다. 식 계산과 개형 추론. 여기선 개형 추론이 더 발빠른 풀이일 겁니다. 방법론을 잘 다듬으셔서 두 가지 모두 언제든 꺼낼 수 있도록 합시다^^
실전에선 감이 매우 중요합니다. 하지만, 연습 때는 모든 가능성을 다 뒤져야 합니다. 그래야 실전에서 어리둥절하지 않거든요. 검토 과정을 본인이 수능 검토자라도 된 마냥 헤집어 봅시다. 분명 고정 92까지는 혼자서도 충분히 가능할 겁니다. 그 단계 이후에 인강이나 수업의 도움을 받는다면 진정 실력자의 길로 들어서실 수 있을 겁니다.
사차함수 비율 관계 칼럼은 제가 시간 내서 쓰고는 싶은데, 항상 어렵네요 ㅠㅠ. 다른 분이 매우 자세히 써주신다면 저는 열심히 퍼나르겠습니다^^ 어쨌든 이렇게 문제 풀이는 끝이 나게 됩니다. 식 계산 쪽도 상당히 흥미롭긴 합니다만, 여백이 부족해 생략합니다.
어려운 문제라기보다는 합성함수의 풀이, 그리고 사차함수에 대한 높은 이해도가 요구되는 기본기 문제였습니다. 정답은 30. 이 문제를 통해 평가원은 합성함수의 개형 추론도 얼마든지 복잡하게 내줄 수 있다는 점을 명확히 했습니다. 이 문제 이후 나왔던 합성함수 기출 문제가 바로 이거죠. 고작 2달 뒤, 평가원이 불을 질렀습니다.
바로 2019학년도 수능 수학 가형 30번.
불국어의 위력에 명성이 묻혀버린 문제지만, 역대 고퀄에 꼽을 만한 문제입니다. 확실히 합성함수의 기질이 보이지 않나요? (전에 이 문제를 다뤘었는데, 그때 쓴 코멘트를 그대로 달아봅니다.)
“이 풀이는 감히 말하는데, 이 문제가 진짜 아름답게 논리가 점철된 평가원 기출 탑5입니다. 물론 믿지의 주관적 기준이지만. 171130 이후에는 평가원이 수학 가형에서 몸을 사리면서 좀 쉽게 낸다는 느낌이긴 했으나, 이 문제는 참 잘 만들었다고밖에 말을 못하겠다. 적절한 난이도, 적절한 계산량, 상위권과 최상위권을 나눌 case 분류까지. 완벽한 30번이었다. 다만 정답률은 6퍼센트. 천문학과 가능세계 국어를 풀고도 흔들리지 않았던 상위권 이과의 벽은 역시 단단했던 듯 싶다.“
2문제의 합성함수를 다루는 자세는 약간 다릅니다. 그러나, 이 정도면 평가원이
9월: 무리함수+사차함수의 합성 킬러
수능: 삼각함수+삼차함수의 합성 킬러
이렇게 계획했다는 게 대충은 눈에 보입니다. 이래서 당해년도 평가원 문제들은 씹어 먹어야 하는 겁니다. 2021년, 지금은 예시문항도 있죠? 제가 전에 예시문항 미적분-29번의 치환 역함수 문제가 다시 등장할 것이라 예견한 바 있습니다. 기다려 보시죠. 안 낼 수가 없는 흥미로운 주제이기 때문에, 음함수 미분과 함께 잘 마스터해두셔야만 합니다.
그럼 저 수능 30번 문제 풀이도 들어가봅시다 ㄱㄱ!!(전에 다룬 문제라 풀이 그대로 올립니다.)
이전에 올린 거라 퀄리티가 약간 떨어집니다만, 봐줄만은 하니 용서해주시고 ㅎㅎ
네 퀄리티가 그냥....다음에 더 자세히 써서 올리겠습니다만, 그저 참고만 해주세요.
합성함수의 이해가 숙련된 사람들에게만 이 2문제가 익숙했으리라고 생각합니다. 그리고 아직도 합성함수는 핫하죠. 작년 수능가수학 가형 28번 기억하시나요? 이건 이 글에 올리진 않겠지만, 치환이라는 이름 뒤에 합성이 숨어 있었습니다. 합성함수가 겉보기에 어렵다고 해서 피하시면 100을 받기란 매우 어렵지 않을까요? 계속 도전해서 마스터합시다.
======
휴우, 오늘 글이 상당히 호흡 긴 글이네요. 이런 식으로 기출들의 방향을 읽어나가는 것도 참 재밌지만, 다음에 하도록 하겠습니다. 건강하시고, 혹시 팔로우 칸이 아직 넉넉해하시다면 저도 좀 끼워주십사 ㅎㅎ...
요즈음 이달소 츄에게 자꾸만 눈길이 갑니다. 이제 츄가 대한민국을 지배할 때가 왔나 봅니다. 물론 있지가 더 좋지만^^
긴 글 읽어주신 분들에게 감사드리며, 혹여나 도움이 되셨다면 전 그걸로 만족합니다. 다들 열공합시다!!!
(???:이 정도면 공지글 올라가도 되지 않나? ㅋㅋㅋㅋ)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
일주일에 휴일이 두 개지요.
-
이러면 안되는데 아
-
하야크 집으로!
-
뇌는 굳어버렸고 성격은 망가져버린지 오래인듯
-
하는 사람이 있긴 한가요??
-
그때로 돌아가고싶다
-
그래도 쪽팔림을 무릅쓰고 오르비에 공부 기록 올리는 게 인생에 도움되겠죠? 기출 >...
-
난 능지가 딸리는 듯 .. 현타가 옵니다
-
자자 0
-
안녕! 난 재수를 거쳐 시립대 상경에 입학한 04야 수능치고 입학하기전까지만 해도...
-
몯요일밤 영상에서 댓글 곱창난거 첨보네 ㅋㅋㅋㅋ
-
최근에 유행했던 문제라던데 유행 다 지나서야 알았네요... 다들 답 아시나요? 해설...
-
안자는사람있나 4
다들 모하세요
-
독서를 해볼게요 1
히히
-
토 나온다 0
사람 못 믿겠다
-
쥐엔쟝 6
4시야
-
개잘쏘네 ㄷㄷ 1
물론 내가
-
그대로 안나오면 버려야지
-
한번만 더... 일본에서 찍은 사진임...
-
에전에 ㄹㅇ 아침에 참새가 짹짹짹대는것 지나가다 들은것 마냥 ㄹㅇ 어쩌다 지나가다...
-
자라 1
라유 유산슬
-
토나온다
-
얼버기 0
미라클~
-
보통 ㅇㅈ 7
보통 ㅇㅈ할때 사진 몇분동안 올리나요?
-
본교재가 작년에 비해 얇아진거 빼면 달라진 점 없나요??
-
보건실에 누워서도 공부하고, 똥싸면서 공부하고, 밥먹으며 공부하고, 등하교때도...
-
아 진짜 잔다 3
자야돼
-
5살 이후로 계속 경기도 살았는데도 가끔 나도 모르게 전라도 사투리 억양이나 말투가 나옴
-
오..로지! 4
은..시안!
-
아 c언어 죽을거같아 살려줘 능지시치;;;;;;;;;;;
-
하
-
다들자나봐
-
잔다 5
.
-
지얼굴올리고 점수 투표올리는거
-
파울하버의 공식 0
거듭제곱의 합 공식의 일반형임(짝수에 대해서만) 홀수에서는
-
아직도 안자고있는 미친수험샹은 질문하지마라
-
내신필요없이 수능만 준비하는 사람은 3번은 빼고 1,2번만 알면되나요??? 3번은...
-
머리카락 다 녹았음 손에 조금 쏟아서 좆될뻔했다
-
새르비 정말 지겨웠어요~!
-
정법 vs 경제 1
작년에 정법하다가 털렸었는데 그래도 경제보단 정법이 낫겠죠..? 경제는 재밌는데...
-
회차별로 구분되어있어서 시험지처럼 되어있나요? 아님 책에 붙어있어서 넘기면서 풀어야되나요?
-
생각해보니까 지금까지 새내기랑 비게말고는 들어가본적ㄷㅎ 없는듯 시긴표 외워지면 아예...
-
영어노베 3
안녕하세요 작수 영어7등급입니다.. 5월부터 이명학 풀커리+워드마스터 수능 2000...
-
남자: 음침한 커뮤충 아님 걍 병신 여지: 자존감 더 높아도되는데 낮거나...
-
심심하다 4
자야지
-
하관 ㅇㅈ 13
진짜 배고파서 손 떨려요 머라도 먹을까요??
-
뭔가 좋단 말이지
-
아무말이나 아무때나 지랄할수잇는데가 여기밖에앖음
-
다들 글씨를 왜 이리 잘 쓰시는 건지..
첫번째 문제는 마지막에 y=8인 지점에서의 x값과 512/e^4의 대소관계를 비교시키지 못해 강기원이 쓰레기라고 욕했죠 ㅋㅋ 어제 이 2문제 풀었는데 타이밍 소름....ㄷㄷ
개인적으로 수능에 나온 문제는 아주 좋았다고 생각합니다. 딱 케이스 2개로 나누고 모순찾고 지울때 의 기억이 아주 좋게 남아 있거든요 ㅋㅋ
아 ㅋㅋ 그분이 말이 너무 거칠어서 ㄹㅇ 그래도 좋은 흐름을 가진 문제라고 애써 둘러말하시며 스텝1 본교재에 넣으셨죠! 약간 말만 예쁘게 못하는 츤데레 롤충 강사입니다.
수업이 끝나면 어김없이 조교들과 밤새 하시죠 롤창이라 하려다가 순화했어요 ㅋㅋ
실버인게 함정 ㄹㅇㅋㅋ
복테에 롤경기 보러간다고 빨리 끝내고간다라고하시는...ㅋㅋㄱ하지만 빨리 끝난적이없는분
오...190930 순수 수식으로 조져볼까
순수 수식으로 풀기는 매우 힘들다 한 180930도 순수 수식으로 풀어냈습니다.
https://orbi.kr/00037464474/%EB%A8%B8%EB%A6%AC%20%EC%8B%9D%ED%9E%90%20%EC%82%AC%EB%9E%8C%20%EB%93%A4%EC%96%B4%EC%98%A4%EC%85%88%20%E3%85%8B%E3%85%8B(180930%20%EA%B0%80%ED%98%95)
다른건모르겠고프사개이쁘다
x좌표함수 역함수 킬러 나오면 좋겠다
문과라도 공통과목에 나올수 있으므로 공부해두는게 좋을까요?? 아니면 미적에 나오는 내용이라 안해도 괜찮을까요..
제가봤을땐 20191130은 3합성이라 합성함수를 그리기엔 무리가 있고 당연히 미분해서 풀어야합니다.
또한 20191130에서의 삼차함수 비율관계나 이차함수넓이공식을 활용한건 20211130에서 그대로 발상이 쓰이더군요
오
그게 맞는방법입니다
전 과외학생한테도 2합성까진 그리는거 가르치지만 3합성넘어가면 반드시 미분해서 기본적으로 풀라고 가르칩니다