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과거회상 [768353]

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Orbi's Policeman · 834955 · 21/03/26 20:14 · MS 2018

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과거회상 · 768353 · 21/03/26 20:15 · MS 2017

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강혜원 · 881717 · 21/03/26 20:15 · MS 2019

수2 범위??

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과거회상 · 768353 · 21/03/26 20:17 · MS 2017

어....수2 범위를 몰라요 ㅠㅠ 인터넷에 쳐도 안나오네요..흐

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강혜원 · 881717 · 21/03/26 20:18 · MS 2019

음 몫의 미분을 사용하나요??

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과거회상 · 768353 · 21/03/26 20:22 · MS 2017

넵!

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강혜원 · 881717 · 21/03/26 20:24 · MS 2019

그럼 30번 급이라고 고쳐쥬세용

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과거회상 · 768353 · 21/03/26 20:53 · MS 2017

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과거회상 · 768353 · 21/03/26 20:22 · MS 2017

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재수재수 · 965710 · 21/04/07 11:10 · MS 2020

혹시 이 문제 답이 2인가요?

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Evolved Slave II · 872525 · 21/05/09 09:39 · MS 2019

f(x)/x=y(단, x>0)라 할 때, (g(x))²=3y²+6/y>=9이므로 y³-3y+2>=0에서 비교가 가능하다.

y³-3y+2=(y-1)²(y+2)>=0이므로(등호는 y=1, y=-2에서 성립) y>=0과 y<0에서 케이스를 나눠야 한다.

i) y>=0
0<=y에서, x=k 하나에서만 등호 성립하므로 y=1에서 딱 한 번 만나야 하므로 f(x)=x인 실근이 1개 존재한다.

ii) y<0
y³-3y+2=(y-1)²(y+2)<=0이므로 0>y에서, y<=-2이다. 즉, f(x)<-2x임을 알 수 있다. 하지만 이는 lim x to inf f(x)=inf에서, 모순이 발생한다. 즉, i)만 성립한다.

0<=f(x)이고, f(x)=x인 실근이 한 개만 존재해야 하므로 f(-k)=-k에서, f(x)-x=(x-k)²(x+k)(k>=0) 또는 (x+k)²(x-k)(k>=0)임을 알 수 있다.

또한 |f(x)|의 극값은 1개이므로 f'(x)>=0이므로

i) f(x)-x=(x-k)²(x+k)=(x²-k²)(x-k)=x³-kx²-k²x+k³
f'(x)-1=3x²-2kx-k²에서, f'(x)의 판별식 D에 대해
D/4=k²+3k²-1=(2k-1)(2k+1)<=0이므로 k>=0에서 0<=k<=1/2이다.
f(sqrt3)>=sqrt3+...

ii) f(x)-x=(x-k)(x+k)²
f'(x)-1=3x²+2kx-k²에서, i)와 같은 이유로
D/4=4k²-1<=0이므로 i)와 결론이 같다.

f(sqrt3)=sqrt3+...

음 대강 이 정도 나왔는데 여기서 k를 또 써야 하나요

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과거회상 · 768353 · 21/05/09 12:49 · MS 2017

하하... 다푸셨는걸요 ..
lf(x)l극값이 1개라는 조건은 판별식을 썼을때 <0 또는 , =0일텐데
이것은 f(root3)의 최솟값의 부분에 해당되어서 =0일때가 의도였어요 ㅎ 풀어주셔서 감사합니다

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