3차함수는 이런걸 알아야 고수!
게시글 주소: https://orbi.kr/00036654099
안녕하세요.
상승효과 이승효입니다.
얼마전 이 문제에 대한 좋은 칼럼이 있어서, 저도 글을 써봅니다.
3차함수의 고수가 되고 싶다면 천천히 끝까지 읽어보시고
선좋아후감상도 감사합니다.
이 문제를 "잘" 풀기 위해
알아야 하는 내용은 아래와 같습니다.
(1은 모든 함수, 2-4는 삼차함수의 성질)
====
1. 구간 함수가 미분가능하면 접한다!
2. 축과 접점을 알면 식을 세울 수 있다!
3. 극점과 극점의 중점은 대칭점이다!
4. 일반형에서 대칭점의 x좌표를 구하자!
====
1. 구간 함수가 미분가능하면 접한다!
구간 함수는 그래프가 끊겨 있다고 생각하지 마세요.
삼차함수와 y=0, y=1 세 개의 그래프가 있다고 생각하고
미분가능하므로 삼차함수가 두 직선과 접한다고 생각하세요.
2. 축과 접점을 알면 식을 세울 수 있다!
삼차함수가 x=0에서 y=1에 접하므로
y=1과 만나는 다른 점의 x좌표를 알파라 하면
이 되겠군요! 따라서 c는 0으로 확정! (오!)
만약 삼차함수의 비율관계를 알고 있다면
x축과의 교점을 바로 찾아내서
y=0과의 접점과 교점을 기준으로
요로케 식을 세운다음에 (0, 1)을 대입해서
a를 구하고, 전개해서 b를 구할수도 있겠죠? (오!)
여기까지의 내용은 일단 무조건 필수!
대부분의 삼차함수는 이것만 알아도
훨씬 쉽게 풀 수 있으니 반드시 알아야 해요.
그렇지만 이 문제는 일반형으로 주어졌으므로
일반형에 대해서 알아봅시다!
3. 극점과 극점의 중점은 대칭점이다!
y=0, y=1에서 접하는 점을 알고 있으니
삼차함수의 극점을 알게 된거죠?
두 극점의 중점은 삼차함수의 대칭정입니다!
4. 일반형에서 대칭점의 x좌표를 구하자!
문제처럼 일반형으로 삼차함수의 식이 주어졌을때,
대칭점의 x좌표는 반드시 위와 같이 결정되요.
일반형 식을 미분한 다음에 완전제곱식으로 바꿔보세요.
미적분 선택자라면 두번 미분해도 되겠죠?
이 식은 외워두어야 해요.
그럼 3번에서 대칭점의 x좌표를 구했으니
이를 이용해서 a,b의 관계를 구하면 삼차함수는
이렇게 미정계수가 a 한개인 식으로 바뀌죠? (오!)
(1, 0)을 아직 이용안했으니 대입해서
a를 구하면 끝이네요!! (오오!)
어떤가요?
왜 주변의 수학고수들이
삼차함수 문제만 나왔다 하면
뚝딱뚝딱 쉽게 푸는지 알겠나요?
그런데 특정한 문제를 풀기 위한
테크닉으로만 외워버리고
다른 문제에 적용을 못시키면 안되죠.
사실 이 정도는 빙산의 일각.
여러분이 모르는 삼차함수의 세계는
아직도 분명히 많을거에요.
이러한 것들을 체계적으로 배워서
수학 고수가 되고 싶다면
여러분도 늦기 전에
상승효과에 올라타세요!
여러분이 기출 분석이 제대로 안되어 있거나
아직 실력이 부족하다면, 혹은 고3이라면
대치옯에서 레퍼런스!
기출을 볼만큼 봤는데도 아직도 실력이 부족하다는 생각이 들었는데
오늘 칼럼을 보고 충격을 받았거나 최상위권 목표라면
강남옯에서 실력지상주의!!
[3-4월 시간표]
<대치오르비>
일요일 2-5시 <레퍼런스-수학2> (3월 7일부터)
화요일 6-9시 <레퍼런스-기하> (3월 2일부터)
위 특강은 영상으로 별도수강 가능해요. 꼭 직접 듣고 차이를 느껴보세요.
예약 : https://forms.gle/mPnn1kZhEUpNbxZd8
<강남(서초)오르비>
토요일 6-10시 (3월 6일부터)
의대합격을 위한 <실력지상주의-수학1+2>
위 특강은 영상으로 별도 수강가능해요. 수학1+2와 병행해도 좋습니다.
실력지상주의는 최상위권을 목표로 하는 학생을 위한 수업입니다.
평가원 킬러와 수리논술 기출 등 최고난도 문제를 다룹니다.
예약 : https://academy.orbi.kr/intro/teacher/196/l
다들 힘내요~~
질문은 댓글로 환영입니다 :-)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
지금 아무것도 할 수가 없네
-
잠실쪽 일반고 0
이과로 서성한 이상 가려면 전교에서 몇등정도해야하나요?
-
대신 에이스들만 골라서 함 폐급새끼들은 그냥 군수고 뭐고 기열이 답임 나도 군대...
-
나도기만좀해봄 4
테1무팜랜드해서2000원벌었어요
-
도수 모르고 먹었다가 힘들었음..
-
수능공부는 진짜 3
엉덩이 싸움인듯
-
선배님들의 고견을 정말 부탁드립니다!! 정시 최종 예비5번으로 떨어졌는데요 그 과에...
-
문과 가는데 수학을 왜 봐요? 에 대한 교수님의 답변 11
문과 가는데 수학과목을 왜 해야 하냐는 것에 대한 문과 교수님의 답변. 그 과목...
-
ㅈ같네 진짜 0
누가 웃는지 봅시다
-
군대 특 0
지능이 실시간으로 떨어지고 있는걸 실감함 ㅋㅋㅋ
-
인생 3
몇살때부터 즐거워지나요? 스무살인데 우울하네요
-
저도 남친생겼어요 22
작년 11월 14일부터 사귀게 된 친구인데 귀엽져 ㅎㅎ
-
혼자서 꼭 못풀어도 이해되면 충분? 제발 그렇다고 말해줘라
-
맥주도 취하나 5
살짝 어지러워지려 하네 흠
-
현역 수시로 최저 3합6만 맞춰서 서강경제 성대 글제 합격하고 다녔는데 아쉬움이...
-
그… 유빈이라고… 항상 같이 공부하는 친구 있어요 ㅎㅎ
-
-
학교에서 화학물질을 너무 만져서 그런가 지능이 떨어진 것 같음 수능 공부를 하기...
-
학군지때매
-
오래된 생각이다….
-
다 비켜라 1
인초상은 내꺼임 ㅇㅇ
-
역시 강원도 쵝오~~~
-
흐흐
-
웹툰 병맛인데 꿀잼ㅋㅋㅋㅋ
-
주식 ㅇㅈ 12
외화 유출 ㅇㅈ ㅅㅂ
-
올해는 대학가야되니까 공부를 해볼게요
-
나같은 괴물이 나오지 않앗을것.
-
현실에선 쭈뼛쭈뼛 아무 말도 못하고 주눅들어있는 개찐따들이 여기서라도 날개 피고...
-
명언 투척 4
"오늘 할 수 있는 일은 내일도 할 수 있다!"
-
대학에서 수학을 많이 보는 이유가 뭘까요 사고력측면에서 제일 중요해서? 변별해야해서?
-
아이돌 연습생 출신 오르비언이라도 있는 거임?
-
소독의 개념
-
챗지피티사야되네 6
연간결제 ㅅㅂ
-
물론 누백 일대일 대응이 의미는 없겠지만 올해 기준 연고대 고려대 학부 통계 정외...
-
상대적 박탈감 유발
-
고독한미식가 그 배우분
-
무슨 메타임 2
설명 부탁
-
형이 대한민국 열심히 지키고 있으니 마음 놓고 오르비하라고 ㅋㅋ (생활관에서...
-
너무옛날인가
-
제설만 안 했으면..
-
와 나 존나 못생겼네
-
뭐 각대학들 어떰
-
슬픈 인생
-
나도 문과 망한지 알았었음. 근데 문과가 망한게 아니라 스카이 못가는 문과가...
-
ㄹㅇ
-
스블에서 벽 느꼈는데 다른 강사분 실전개념 뭐가 괜찮을까요? 0
스블 개념하고 문풀은 참 좋다고 느끼고 있는데 문제 절반 정도 못 푸는거보고 벽...
-
-
근데 짜피 ㅇㅈ은 26
존예 존잘말고는 기억이 잘 안나 ㅂㅇㅇ, 강평 등등
-
3월초에 애들이랑 벚꽃길 사진찍는거 그게유일한학생의낙이엇어
-
이제 막바지에 다다르고 대학입시가 끝나가는 추세인데 여러분 전부 올바른 방향으로...
푸앙~~~
앗 경찰
굿굿~
선생님 지금 수2 레퍼런스 수강중입니다. 개념이 부족해서 레퍼런스 수강 중인데 4월까지 수2 레퍼런스 수강하고 나서 실력지상주의 수2 수업 수강해도 될까요?
실력지상주의 수업 난이도가 어느정도인지 잘 몰라서 여쭤봅니다.
네~ 그렇게 하면 될것 같네요. (헉 근데 아이민이!)
네 감사합니다.
수강중이면 자세한 학습계획 상담은 카톡으로 가능해요~
멋져요선생님 이정도 난이도면 수능수학 몇번 정도인가요? ㅜ영양가 업는 질문 죄송합니다. 풀어서 기분이 좋아서요 ㅜ
잘했네요 ㅎㅎ 쉬운 4점짜리 문제라고 봐야겠죠?