수악황님들 도와줘요
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알텍에 있는 문제고 저는 저렇게 풀긴 했는데 강의에서는 f(x)의 최솟값을 따로 구하지 않고 그냥 0<2^f(x)<4 이렇게만 놓고 푸시더라구요
답에 영향을 안 주는 건 알지만 엄밀하게 하려면 f(x)의 정확한 범위를 구해야 하는 거 아닌가요? 혹시 아니라면 설명좀
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엥 무슨 말씀이신징
f(x)의 값이 어떻든 2^f(x)는 양수니까 범위가 f(x)<2인거만 따져도 되는거 아닌가염..?
임의의 실수 a에 대해 -2<0<2^a 니까 최솟값은 필요없져
그렇긴 한데 f(x)가 이차함수라 치역이 모든 실수가 아니니까 함수 2^f(x)의 치역도 '모든 양수'는 아닐 거잖아요
그에 대한 2^f(x)의 정확한 범위도 구해야 하는게 맞지 않나 해서요
치역이 모든 실수의 부분집합이니까요..
임의의 실수에 대해서 성립하면
임의의 실수의 부분집합에서도 성립하죠
저걸 쪼개면
-2<2^f
2^f<4
두개를 동시에 만족하는 공통원소를 찾아야하는거잖아요
한쪽은 항상 성립하는 부등식이니까 최솟값을 따질필욘 없는거죠
아 무슨 말인지 알겠네요 감삼다