약간 이상한 문제 투척 ㅠㅠ ㅋ
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계산귀찬아서...걍 접선그엇을때 저 사차함수에 2점에서 접하는접선이 접하는 점이 a b 네요
걍 a 는 4 b는 1해서 답은 17인가?ㅠㅠ
네 ㅋㅋ 맞아요
연대논술에서 본거같은데.... 저 식에서 f(x)는 원래 함수고, f'(t)(x-t)+f(t)는 x=t에서 그은 f(x)의 접선. 그러므로 접선을 그어서 그게 원래 함수 아래에 있으면 부등식이 성립하겠네요...ㅋㅋ 그리고 저는 2012년도 연대논술에서 0점 예정이었다는...ㅋㅋㅜㅜ(시험장에 가서 풀진 않았지만...)
네 ㅋㅋ 연대논술 맞아요.
근데 정확히 말하면 올해 3월 교육청 30번이 연대논술 변형이었구
이문제는 3월달 30번 변형으로 제가 만든거에요 ㅋㅋ
f(x) ≥ f'(t)(x - t) + f(t)
에서 좌변 f(x)는 주어진 사차함수고,
우변 f'(t)(x - t) + f(t)는 사차함수 위의 임의의 점 (t, f(t))에서의 접선인데,
모든 실수 x에 대하여 성립하기 위해
접선이 단 한 군데라도 사차함수보다 위로 올라가면 안됩니다.
설령 그 함수 위의 점에서 그은 접선이라도 접점 이외의 교점을 가질 수 있기 때문에,
조건을 만족하는 경우는 사차함수 상에서 그은 접선이 교점을 2개 갖는 경우를 경계로
t의 구간을 생각할 수 있겠네요.
y = (x - 1)²(x - 4)² 에 대하여, 교점을 2개 갖는 접선은 x축(y = 0)인데,
똑같이 일차함수를 더하는 변화 + (mx + n)를 가하면
y = (x - 1)²(x - 4)² + mx + n 에서 교점을 2개 갖는 접선은 y = mx + n이 됩니다.
접점은 x = 1, x = 4에서 그대로 유지되구요.
따라서, t ≤ 1 or t ≥ 4 이므로 a = 4, b = 1 이므로 답은 17
이런 과정을 아낰ㅋㅋㅋ//님이 몇 줄만에 설명하시다니 ㅠ_ㅜ..
네네 ㅋㅋ 맞아요
공통접선 기준으로 되는거 같아요