• 『 空白 』 · 990023 · 20/09/29 19:43 · MS 2020
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  • 1234567 · 980994 · 20/09/29 19:44 · MS 2020

    둘이 부호가 꼭 달라야하는건 아닙니다

  • 1234567 · 980994 · 20/09/29 19:45 · MS 2020

    중근을 가질수도 있고, 실근 2개 가지고 다시 부호같은데로 갈수도있구요

  • 후루룩후룩 · 877514 · 20/09/29 19:52 · MS 2019
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  • 1234567 · 980994 · 20/09/29 19:53 · MS 2020

    네 틀린건 아네요 대부분의 95퍼의 수험생은 작성자님처럼 풀었다가 어? 싶었을겁니다 그리고 5번 찍고 넘어갔겠죠 a에다 1쯤 넣어보고....ㅋㅋㅋㅋㅋ

  • 후루룩후룩 · 877514 · 20/09/29 19:56 · MS 2019
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  • 『 空白 』 · 990023 · 20/09/29 19:44 · MS 2020 (수정됨)

    h(x)=(x-1)f(x)

    x=1 일때 0
    x=0 일때 0

    즉 사이에 기울기가 0이되는 점이 존재

    g(x)는 h(x)의 도함수니 (0,1)에서 적어도 하나 실근

  • 후루룩후룩 · 877514 · 20/09/29 19:50 · MS 2019
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  • Evolved Slave II · 872525 · 20/09/29 19:44 · MS 2019

    f(x)=x^3+x^2+ax+b
    g(x)=f(x)+(x-1)f'(x)에서,
    g(0)=b-a
    g(1)=a+b+2
    이미 g(0), g(1)의 곱이 양음인지 판단하는 거부터 부등식 영역 중에 a와 b에 대한 식을 세워야 하는데 이렇게 생각한 이유가 뭔가요?

  • 1234567 · 980994 · 20/09/29 19:46 · MS 2020

    b는 0이에요

  • Evolved Slave II · 872525 · 20/09/29 19:47 · MS 2019

    -a(a+2)<0인 범위로 a<0, a>2일 때로 판정한다는 건데, 그럼 이에 대한 케이스분류도 고려한다는 것일까요?

  • 1234567 · 980994 · 20/09/29 19:48 · MS 2020

    그래서 그풀이가 틀린거에요 전 그냥 보다가 a,b 범위를 고려해야한다고 하셔서....ㅎㅎㅎ

  • 후루룩후룩 · 877514 · 20/09/29 19:52 · MS 2019
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  • 후루룩후룩 · 877514 · 20/09/29 19:50 · MS 2019
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  • Evolved Slave II · 872525 · 20/09/29 19:53 · MS 2019

    거기서 다른 반례 만들어볼까요? g(0)>0, g(1)>0이고 0과 1 사이에서 g(x)=0을 지나면 어떻게 될까요? 해당 가정이 이를 설명할 수 있나요?

  • 후루룩후룩 · 877514 · 20/09/29 19:54 · MS 2019
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  • Evolved Slave II · 872525 · 20/09/29 20:10 · MS 2019

    네, 좀 더 좁은 경우에는 참인데 반례가 있으니 틀린거죠.

    비슷한 예) 4가 5보다 작은 수인지 판단하라.
    '3보다 작은 수면 무조건 O인데 4는 속하지 않으니 X!' 하지만 4도 역시 'O'이니 답은 틀리죠.

  • 후루룩후룩 · 877514 · 20/09/29 19:49 · MS 2019
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  • 품삯 · 829548 · 20/09/29 20:44 · MS 2018

    사잇값정리 얘기하는 거아님?? 그건 당연히 맞음

  • 후루룩후룩 · 877514 · 20/09/29 20:44 · MS 2019
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  • 품삯 · 829548 · 20/09/29 20:48 · MS 2018
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  • 품삯 · 829548 · 20/09/29 20:47 · MS 2018

    A가 0보다 작거나 2보다 크면 무조건 근 한개이상 존재 한다는 맞죵??

  • 품삯 · 829548 · 20/09/29 20:48 · MS 2018 (수정됨)

    근데 0과 2사이면 둘다 양수여서 그래프 근이 있는지 없는지 교육과정으론 “알 수없음” 입니다 그래서 저 위엣분 처럼 평균값정리 써야합니다.

  • 후루룩후룩 · 877514 · 20/09/29 21:00 · MS 2019
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  • 품삯 · 829548 · 20/09/29 21:03 · MS 2018 (수정됨)

    a=x관한식으로 식으로 정리하면 저 오른 쪽 식이 저런모양 나오고 y=a(임의의 실수 )여도 다 근 적어도 하나 나오는거 보여요 그래프 정확히 못그려도 오른쪽 정리한식의 분모가 1-2x인데 x는 1/2에서 점근선 가져서 발산해서무조건 실근 하나이상 존재하능거 이렇게 봐도 될 것같아요
    +아까 댓글에 알 수 없다는 건 이 문제처럼 함수가 주어쪘을 때는 개형을 모르기 때문에 반례를 들 수 조차도 없는 것이고 일반적으로 명제 :곱이 양수-> 근이 없다는 반례를 임의로 들 수 있어서 무조건 거짓 입니다. 알 수 없다라기 보다는

  • 품삯 · 829548 · 20/09/29 21:45 · MS 2018

    그리고 이런 존재성 문제는 문제 의도가 함수를 그려서 판단하는 것이 아니고 함수는 대부분 못그릴테고 평균값 정리 ,사잇값정리를 이용하라는 것입니다

    다만 이를통해서는 “존재 한다”만 증명 할 수 있지 “존재하지 않는다”는 판별 할 수 없습니다.( 이 문제처럼 존재한다는걸 사잇값정리로 존재하는 걸 보장못한다는 것이 “알 수 없음”으로 가는 것처럼요)

    일반적인 명제 형태로 주어지면 반례를 생각할 수 있으니 반례를 떠올리시면되고

    미지의 함수가 주어졌으면 함수 개형이 존재하나 우리가 알 수는 없어서 반례를 떠올리는 것 자체가 불가능해서 위의 정리를 어떻게든 이용해서 존재한다로 대부분 귀결될 수 밖에 없습니다.